Đề cương câu hỏi trắc nghiệm ôn thi giữa học kì II Toán 11

Nội dung tài liệu: Đề cương câu hỏi trắc nghiệm ôn thi giữa học kì II Toán 11

1. ĐỀ CƯƠNG THAM KHẢO ÔN THI GIỮA HỌC KỲ 2(TRẮC NGHIỆM) Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c . B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c ). C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Câu 2. Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Tính góc giữa cặp vectơ AB và DH . A. 120 . B. 60 . C. 45. D. 90 . Câu 3. Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ; ? 1 1 1 A. y . B. y . C. yx 1. D. yx 2 . x 1 x2 1 x 1 Câu 4. Giá trị của giới hạn limx2 sin là: x 0 2 1 A. 0. B. . C. . D. sin . 2 x2 4 Câu 5. Kết quả của giới hạn lim bằng x 2 x 2 A. 0 . B. 4 . C. 4. D. 2 . Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA SC, SB SD. Khẳng định nào sau đây là đúng? CD SBD . B. AB SAC . C. CD AC. D. SO ABCD . A. Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? x 1 1 A. lim x2 . B. lim . C. lim 0 . D. lim 0 . x x x 1 x x3 x x Câu 8. Hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây, gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 9. Hàm số nào dưới đây liên tục trên ? x 2 1 A. y . B. y xcot x . C. y . D. y x2 23 x . x2 x Câu 10. Tính lim 4xx23 5 1 . x A. 5. B. 4 . C. . D. . Câu 11. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng và c thì b song song với c . B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. D. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi song song hoặc trùng với . Trang 1/10 - Mã đề 172
2. 3nn 4 1 Câu 12. Kết quả giới hạn lim nnlà 3.4 2 1 A. 0 . B. 3 . C. . D. . 3 50x khi x Câu 13. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng? fx 2 x 10 khi x A. Hàm số liên tục trên . B. Hàm số gián đoạn tại x 0 . C. Hàm số liên tục tại x 0 . D. Hàm số gián đoạn tại x 1. 3 n323 n 2 2 n 1 Câu 14. lim 2.n2 2 n 3 n 5 1 1 A. 1. B. . C. . D. 1. 3 3 Câu 15. Cho hình hộp ABCD. A B C D (xem hình dưới), tổng của DA DC DD là vectơ nào dưới đây? B' C' A' D' B C A D A. BD . B. DB . C. BD . D. DB . Câu 16. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Kết quả của lim fx là x A. 3. B. 1. C. 3 . D. 1. Câu 17. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n 1 4 5 5 A. . B. . C. . D. . 3 e 3 3 1 Câu 18. Giới hạn lim bằng xa xa 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2a Good luck for you!
3. Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với ABCD và H là hình chiếu vuông góc của A lên SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. BD SC . B. AC SB . C. AH BC . D. AH SC . 1 Câu 20. Giá trị của lim bằng 52n 1 1 A. . B. 0. C. . D. . 5 2 Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD và đáy ABCDlà hình vuông. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào? A. SB; BC . B. SB; AB . C. SB; BD . D. SA; SC . Câu 22. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Thực hiện phép toán u A D A B A A . A. u A C . B. u BC . C. u BA . D. u BD . 4xx2 3 1 Câu 23. Cho hai số thực a và b thỏa mãn lim ax b 0 . Khi đó ab bằng x x 2 A. 4. B. 4 . C. 7 . D. 7. Câu 24. Tính I lim x2 4 x 2 x . x A. I 2 . B. I 4. C. I 2. D. I 4 . xx2 2 khi x 1 Câu 25. Cho hàm số fx x 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số gián 3mx khi 1 đoạn tại x 1. A. m 2. B. m 1. C. m 2. D. m 3. * Câu 26. Cho dãy số un xác định bởi u1 2, uunn 1 2 với mọi n . Tính limun . A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 27. Xét phương trình sau trên tập số thực x2019 x a 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây. A. Phương trình 1 chỉ có nghiệm khi a 0. B. Phương trình vô nghiệm khi a 0 . C. Phương trình có nghiệm a . D. Phương trình chỉ có nghiệm khi a 0 . 1 1 1 1 Câu 28. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn như sau: S 1 ... 3 9 27 81 Giá trị của S là: 3 3 4 4 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 4 3 3 xx2 Câu 29. Giới hạn lim bằng x 1 x2 3x 2 2 A. 0 . B. . C. 1. D. 2 . 3 Câu 30. Cho hàm số f x x5 x 1. Xét phương trình fx 0 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. A. Vô nghiệm. B. 1 có nghiệm trên khoảng 1;1 . C. 1 có nghiệm trên khoảng 0;1 . D. 1 có nghiệm trên . Trang 3/10
4. Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm cạnh AB . Khi đó góc giữa 2 vectơ CH và AC bằng A. 150 . B. 120 . C. 30 . D. 135 . Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 11nn 3.12 1 2n3 A. lim . B. lim 0. 11nn 9.12 3 n3 1 nn2 4 5 1 C. lim . D. lim 5n4 2 n 4 n 2 . nn 222 Câu 33. Trong các dãy số un sau, dãy số nào có giới hạn bằng ? n n n 2 1 1 A. un 3 . B. un . C. un . D. un . 3 2 n Câu 34. Giới hạn lim n22 2 n n 2 n bằng A. 4 . B. . C. 1. D. 2 . Câu 35. Cho hàm số yfx có đồ thị như hình dưới đây: Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số liên tục trên 1; . B. Hàm số liên tục trên ;1 . C. Hàm số liên tục trên . D. Hàm số liên tục trên ;4 . Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên ()SAB và ()SAD vuông góc với đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB , tam giác SAD . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. SA AC . B. BC AH . C. AK BD. D. HK SC . Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và AC 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng a 6 đáy và SA (minh họa như hình bên). 3 S A B D C Good luck for you!
5. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng A. 90 . B. 45. C. 30 . D. 60 . x22 x 41 x Câu 38. Giá trị giới hạn lim bằng: x 23x 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 Câu 39. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại. x1 x1 x1 x1 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x1 2x x1 x2 x1 2x x1 x2 Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC SC . B. AC SH . C. AH SC . D. BC SH . Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D , góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' là. A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 . Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB 3 a, BC 3 a ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a (tham khảo hình bên). S A C B Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 90o . B. 60o . C. 45o . D. 30o . Câu 43. Cho tứ diện ABCD, MN, theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Bộ ba vectơ nào dưới đây đồng phẳng? A. AC;; DC MA. B. BC;; AD MN . C. AC;; AD MN . D. BC;; BD AD . Câu 44. Tính lim 2xx32 3 1 . x A. 2 . B. . C. . D. 2. 1 a a2 ... an Câu 45. Cho hai số thực ab, biết 0 ab , 1. Khi đó lim bằng 1 b b2 ... bn b 1 1 a A. 0 . B. . C. . D. 1. a 1 1 b x 22 Câu 46. Giới hạn lim bằng x 2 x 2 1 1 A. 1. B. . C. . D. 0 . 2 4 xm2 5 2 1 Câu 47. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim ? x 2 x 23 A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Trang 5/10
6. Câu 48. Cho hình chóp S. ABCD có đường cao SA 4 a . Biết đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB BC3 a , AD a . Gọi M trung điểm cạnh AB và là mặt phẳng qua M vuông góc với AB . Thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mặt phẳng là đa giác có diện tích bằng: 7a2 5a2 A. . B. 7a2 . C. 5a2 . D. . 2 2 Câu 49. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với một đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng đó. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90 . Câu 50. Cho hàm fx và gx là hai hàm số liên tục tại điểm x0 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số f x g x liên tục tại điểm x0 . B. Hàm số f x g x liên tục tại điểm . fx C. Hàm số f x . g x liên tục tại điểm . D. Hàm số liên tục tại điểm . gx Câu 51. Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm x 2 ? 21x x 1 A. yx 3 . B. y . C. y 3 x3 2 x 1. D. y . x2 4 x 2 Câu 52. Cho hai đường thẳng ab, và mặt phẳng P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Nếu aP// và ba thì bP// . B. Nếu aP và ba thì bP// . C. Nếu aP// và ba thì bP . D. Nếu aP// và bP thì ab . Câu 53. Cho tứ diện ABCD. Điểm N xác định bởi AN AB AC AD Mệnh đề nào sau đây đúng? A. N là trung điểm BD B. N là đỉnh thứ tư của hình bình hành BCDN C. N là đỉnh thứ tư của hình bình hành CDBN D. N trùng với A 1 Câu 54. Cho lim fx .Tính giá trị P lim 4 f x 7 xx 0 2 xx 0 A. 9 . B. 3. C. 5. D. 2 . 2 1 Câu 55. Kết quả của giới hạn limxx sin 2 là x 0 x A. 0 . B. 1. C. . D. . Câu 56. Cho hình hộp ABCD. A B C D có tất cả các cạnh đều bằng 1. Chọn khẳng định sai A. AA  BD. B. AB  CD . C. AC BD . D. AC B D . Câu 57. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? nn2 2 2nn2 2 1 A. u 3 n2 13 n . B. u . C. u . D. u 34 n23 n . n n 2 n n n3 4 n Câu 58. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Ba vectơ a,, b c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương. B. Ba vectơ a,, b c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 . C. Ba vectơ a,, b c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. Good luck for you!
7. D. Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó a,, b c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb . Câu 59. Cho tứ diện ABCD Gọi M và lần lượt là trung điểm của AB và CD Đặt AB b,, AC c AD d Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 MP () c d b B. MP () d b c A. 2 2 1 1 C. MP () c b d D. MP () c d b 2 2 2nn2 3 2 Câu 60. Kết quả của lim bằng nn42 1 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 3 . 2 Câu 61. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a. Tính độ dài vectơ x AB AD theo a . A. xa 6 . B. xa 26. C. xa 2 . D. xa 22. Câu 62. Cho tứ diện ABCD Ta định nghĩa G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi GA GB GC GD 0 Khẳng định nào sau đây sai? A. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AB và CD B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC D. Cả A, B, C đều đúng. 53 Câu 63. Biết rằng phương trình x x 3 x 1 0 có duy nhất một nghiệm x0 , mệnh đề nào dưới đây đúng. A. x0 0;1 . B. x0 1;0 . C. x0 1;2 . D. x0 2; 1 . Câu 64. Cho tứ diện ABCD có AC a , BD 3 a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC vuông góc với BD . Tính MN . a 10 a 6 32a 23a A. MN . B. MN . C. MN . D. MN . 2 3 2 3 Câu 65. Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA GB GC GD 0(G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. GA 2 G0 G . B. GA 4 G0 G . C. GA 3 G0 G . D. GA 2 G0 G . x2 xkhi x 1 Câu 66. Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số f x2 khi x 1 liên tục tại x 1. m2 x1 khi x 1 A. S 1. B. S 0. C. S 1. D. S 2. nn 2 3 Câu 67. Giới hạn lim bằng 3nn3 2 1 2 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. . 3 x 1 khi x 1 Câu 68. Xét tính liên tục của hàm số fx 21x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2xx khi 1 A. fx không liên tục trên 0;2 . B. fx gián đoạn tại x 1. Trang 7/10
8. C. fx liên tục trên . D. fx không liên tục trên . x2 ax b khi x 2 Câu 69. Gọi ab, là các giá trị để hàm số fx() x2 4 có giới hạn hữu hạn khi x dần tới xx 1 khi 2 2. Tính 3ab . A. 8. B. 4. C. 12. D. 24. Câu 70. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD . Mặt phẳng P đi qua Avà vuông góc với cạnh SC . Mặt phẳng P song song với đường thẳng nào sau đây? A. BD . B. CD . C. SC . D. BC . Câu 71. Cho hình chóp S. ABC có A , B lần lượt là trung điểm SA , SB . G là trọng tâm tam giác ABC . C là điểm di động trên cạnh SC . Gọi G là giao điểm với SG với ABC . Khi C di động trên SC , biểu thức nào sau đây có giá trị không đổi? SG SC SG SC 2SG SC SG SC A. . B. 23 . C. D. 3 . SG SC SG SC 3SG SC SG SC Câu 72. Cho hình lập phương ABCD. A B C D , biết: AN 42 AB k AA AD k ; AM 23 AB AA AD . Giá trị k thích hợp để AN AM là A. k 14 . B. k 2 . C. k 6 . D. k 2. xx2 32 khi x 2 Cho hàm số fx x 22 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho m2 x4 m 6 khi x 2 liên tục tại x 2 ? A. 0 . B. 2 . C. 1 D. 3 . ax 1.3 bx 1 1 khi x 0 Câu 74. Biết hàm số fx x , ( ab, là các số thực dương khác 0) liên tục tại a b 20 khi x điểm x 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a. b . 3 36 5 A. . B. . C. . D. 3 . 4 49 9 Câu 75. Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A , đáy lớn AD 8, đáy nhỏ BC 6, SA vuông góc với đáy, SA 6 . Gọi M là trung điểm AB , P là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB . Thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mặt phẳng P có diện tích bằng A. 30 . B. 15. C. 20 . D. 16. Câu 76. Giá trị của ab, để giới hạn limax b x2 6 x 2 5 là x A. ab 1, 3. B. ab 2, 3. C. ab 2, 1. D. ab 1, 2. fx 16 fx 16 Câu 77. Cho fx là một đa thức thỏa mãn lim 24 . Tính I lim . x 1 x 1 x 1 x 1 2 f x 4 6 A. I . B. I 2 . C. I 0. D. 24 . Câu 78. Cho fx là hàm liên tục trên đoạn 1;3 với f 1 10 và f 3 18 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Good luck for you!
9. A. Phương trình fx 17 có ít nhất một nghiệm. B. 10 f 2 18 . 3 C. f x dx 20 . 1 D. Phương trình fx 8 có ít nhất một nghiệm. Câu 79. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD , AB CD 6 , M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC xBC 01 x . Mặt phẳng P song song với AB và CD cắt BC , DB , AD , AC lần lượt tại M , N , P , Q . Diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ bằng bao nhiêu? A. 11. B. 10 . C. 9 . D. 8 . Câu 80. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD và SA a 6 . Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng SAC xấp xỉ A. 33 . B. 35 . C. 14. D. 16 . a c b 1 Câu 81. Cho các số thực a , b , c thỏa mãn . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số abc 10 y x32 ax bx c và trục Ox . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 82. Cho hình chóp S. ABC có BSC 120 , CSA 60 , ASB 90 và SA SB SC . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I là trung điểm AB . B. I là trọng tâm tam giác ABC . C. I là trung điểm AC . D. I là trung điểm BC . 2 Câu 83. Cho limfx 1.Tính giá trị P lim 2 f x 3 . xx 0 xx 0 A. 5 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 84. Biết lim 4x2 3 x 1 ax b 0 . Tính ab 4 ta được x A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 1. 3 xx 11 Câu 85. Tìm giới hạn lim . x 0 x 5 1 1 A. . B. . C. 0 . D. . 6 2 3 Câu 86. Mỗi ngày bỏ tiền tiết kiệm vào Heo đất một lần. Ngày thứ nhất bỏ vào 1000 vnđ, và cứ ngày sau số tiền bỏ vào Heo đất lại gấp đôi số tiền của ngày trước đó. Gọi Sn là tổng số tiền tiết kiệm được đến ngày thứ Sn n và un là số tiền ngày thứ n bỏ vào Heo đất. Tính lim . un A. 2200. B. 2000 . C. 5000. D. 3000. Câu 87. Cho tứ diện ABCD , gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD ; G là trọng tâm tam giác ABD; I là trung điểm của đoạn GM . Điểm F thuộc cạnh BC sao cho 23FB FC , điểm J thuộc cạnh DF sao cho 75DJ DF . Dựng hình bình hành BMKC . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. 3DK 10 GM . B. AIJ,, thẳng hàng. C. 7AJ 12AI . D. GM // DK . Câu 88. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , SA a 2 , ABCD là hình Trang 9/10
10. thang vuông tại AB, và 2AB 2 BC AD 2 a . Gọi O  AC BD , M là trung điểm SB . Tính sin góc giữa OM và SCD . 3 35 35 2 35 35 A. . B. . C. . D. . 70 70 35 35 Câu 89. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD , AB CD 6 . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC x. BC với 01 x . Mặt phẳng P song song với AB và CD lần lượt cắt DB , AD , AC tại NPQ, , . Diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ bằng A. 10. B. 12. C. 9 . D. 11. Câu 90. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , hai tam giác SAB và SAD vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác . Gọi là mặt phẳng đi qua G và song song với SB và AD . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp có diện tích bằng 42a2 43a2 23a2 42a2 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 3 ------------- HẾT ------------- ĐÁP ÁN THAM KHẢO Good luck for you!