Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 11 - Mã đề 115 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 11 - Mã đề 115 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 11 ––––––––––––––– Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 115 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? A. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cho trước. C. Nếu đường thẳng a đi qua hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng P thì mọi điểm của đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng P . D. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. 5p Câu 2. Cung tròn có số đo là . Số đo độ của cung tròn đó bằng 4 A. 172 . B. 15 . C. 225 . D. 5 . Câu 3. Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Hai đường thẳng song song thì nằm trong cùng một mặt phẳng. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song và không cắt nhau thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 4. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 1 A. sin x 1. B. sin x . C. sin 2x . D. sin 2x 1. 4 2 3 2 Câu 5. Xét hàm số y sin x trên đoạn ;0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các đoạn ; và ;0 2 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên các đoạn ; và ;0 2 2 C. Hàm số đã cho đồng biến trên đoạn ; ; nghịch biến trên đoạn ;0 2 2 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn ; ; đồng biến trên đoạn ;0 2 2 3 p Câu 6. Cho sina và a p . Giá trị của cosa là: 5 2 16 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 25 5 5 5 2024 Câu 7. Tập xác định của hàm số y là sin x   A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k2 ,k ¢ . 2  2  C. D ¡ \ k2 , k ¢. D. D ¡ \ k , k ¢. Câu 8. Phương trình tan x 1 có nghiệm là: A. x k k ¢ . B. x k k ¢ . 4 2 C. x k k ¢ . D. x k k ¢ . 4 Mã đề 115 Trang 1/3
2. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng CMN và ABCD là A. đường thẳng d đi qua C và d //SB . B. đường thẳng d đi qua C và d //BD . C. đường thẳng MN . D. đường thẳng BD . Câu 10. Chọn phát biểu đúng: A. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số chẵn. B. Các hàm số y sin x , y cot x , y tan x đều là hàm số chẵn C. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số lẻ. D. Các hàm số y sin x , y cot x , y tan x đều là hàm số lẻ. Câu 11. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. sin acosb sin a b sin a b . B. sin acosb sin a b cos a b . 2 2 1 1 C. cos acosb cos a b cos a b . D. sin asin b cos a b cos a b . 2 2 x Câu 12. Tìm chu kì T của hàm số y cos 2025 . 2 A. T 2 . B. T 2 . C. T 4 . D. T . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB . Gọi O là giao điểm AC và BD. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) SD cắt mặt phẳng OIJ . b) IJ ∥ ABCD ) c) Hình chóp S.ABCD có tất cả 4 mặt bên d) Giao tuyến của SAC và SBD là đường thẳng SO 1 Câu 2. Cho biết sin và 0 . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? 2 2 3 1 a) cos b) cot c) tan 3 d) cos 0 2 3 Câu 3. Cho hàm số f (x) sin 2x . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số f (x) sin 2x có chu kỳ tuần hoàn T 2 b) Đồ thị hàm số f (x) sin 2 x nhận trục Oy làm trục đối xứng c) Hàm số f (x) sin 2x có tập xác định D ¡ d) Giá trị của hàm số tại x là f ( ) 1 4 4 Câu 4. Cho phương trình lượng giác 2sin x 1 0 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Phương trình có 3 nghiệm trong khoảng 0;  7 b) Phương trình đã cho có nghiệm là: x k2 ; x k2 (k ¢ ) ) 6 6 1 c) Phương trình đã cho tương đương sin x 2 d) Phương trình đã cho tương đương sin x sin 6 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4) Mã đề 115 Trang 2/3
3. Câu 1. Một vòng quay trò chơi có bán kính 57m , trục quay cách mặt đất 57,5m , quay đều mỗi vòng hết 15phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h m từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt 2 đất được tính bởi công thức: h t 57sin t 57,5 với t là thời gian quay tính bằng phút t 0 15 2 Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t 0 ( phút), tại thời điểm nào của t (phút) thì cabin ở vị trí cao nhất? Câu 2. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều) Độ sâu h(m) của mực nước trong t kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức h 3cos 12 )(0£ t£ 24). Hỏi lúc mấy giờ 12 3 trong ngày thì chiều cao của mực nước trong kênh là 15 m . Câu 3. Một vận động viên đi xe đạp trên đường, bánh xe đạp của vận động viên này quay được 11 vòng trong 5 giây) Biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm ) Tính quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút (đơn vị mét). Kết quả làm tròn hàng đơn vị Câu 4. Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức x t Acos t , trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x t là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động A 0 và  ;  là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: x1 t 3.cos t cm ; x2 t 3.cos t cm . Dao động tổng hợp là 6 6 6 4 x t x1 t x2 t . Tìm biên độ dao động tổng hợp này (đơn vị cm, kết quả làm tròn hàng phần mười) B. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1: Cho phương trình sin x cos x (1) 6 6 a) Giải phương trình (1). 5 b) Tìm tổng các nghiệm của phương trình (1) thuộc khoảng ; . 2 2 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, DAB . Chứng minh rằng IJ song song với mặt phẳng SBD ----HẾT--- Mã đề 115 Trang 3/3