Đề thi môn Toán học Lớp 11 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi môn Toán học Lớp 11 (Có đáp án)

1. # Phương trình sin x sin có các nghiệm là A. x k2 , x k2 ,k ¢ . B. x k2 , x k2 ,k ¢ . C. x k , x k ,k ¢ . D. x k , x k ,k ¢ . # Cho cấp số cộng un với công sai d , khẳng định nào sau đây đúng? A. un 1 un d . B. un 1 un 1 d . C. un 1 un .d . D. un 1 un 2d . # Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm phân biệt. # Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng (P). C. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng (P). D. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng (P). * 1 # Cho dãy số u ,n ¥ biết un , ba số hạng đầu của dãy số là? n n 1 1 1 1 A. ; ; 2 3 4 1 1 B. 1; ; 2 3 1 1 1 C. ; ; 2 4 6 1 1 1 D. ; ; 3 4 5 * # Công sai của cấp số cộng cấp số cộng un ,n ¥ có dạng khai triển 2;4;6;8;10;... . là A. 2 1 B. 2
2. C. 1 D. 2 # Cho cấp số cộng un với u1 7 công sai d 2 . Giá trị u 2 bằng A. 14 7 B. 2 C. 5 D. 9 # Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 12 . Giá trị công bội q bằng 1 A. 4 3 B. 4 C. 3 D. 4 # Cho cấp số nhân un với u1 2,u2 8. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân trên bằng A. 524288 B. 2097152 C. 131072 D. 254884 # Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b trong không gian ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 SM SN 2 # Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M , N lần lượt thuộc SB và SD sao cho = = . Mệnh SB SD 3 đề nào sau đây đúng? A. MN // SAB B. MN // SBC C. MN // SBD D. MN // ABCD # Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số chẵn và tăng? A. 6,10,14,18, 22, B. 2, 4, 6, 8,10,13, C. 1, 3, 5, 7, 9, D. 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1 1 1 1 # Cho dãy số 1; ; ; ; ;... Khẳng định nào sau đây sai? 2 4 8 16
3. 1 A. Dãy số này là cấp số nhân cóu 1; q 1 2 1 B. Số hạng tổng quát u n 2n C. Dãy số này là dãy số tăng D. Dãy số này là dãy số không bị chặn # Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành. Khi đó SA là giao tuyến của hai mặt phẳng nào? A. SAC và SBD . B. SBC và SAD . C. SBC và SBD . D. SAC và SAD # Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC . Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào? A. BC . B. AC . C. SO . D. BD . # Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . # Cho tứ diện ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. EF P (BCD) . B. EF P (ACD) . C. EF P (ABD) . D. EF P (ABC) . # Chu kỳ của hàm số y sin 2x là A. 2 . B. . C. . 2 D. 4 . # Cho hình chóp ABCD . Gọi G, F lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và BCD , E là trung điểm của BC Khẳng định nào sau đây là đúng?
4. A. GF / / AD B. GF / /BC C. GF / / AB D. GF / /DE # Tính tổng S 1 3 5 ..... 49 A. 625. B. 600 . C. 552 . D. 765. # Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x 1 bằng A. 1. B. 1. 1 C. . 2 D. 3 . # Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số cạnh là A. 9 cạnh. B. 10 cạnh. C. 6 cạnh. D. 5 cạnh. 3 3 # Cho cos và . Tính giá trị sin ? 4 2 7 A. 4 7 B. 4 4 C. 5 4 D. 3
5. # Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 2.3 B. u10 2 9.3. C. u10 2 10.3. 10 D. u10 2.9 . # Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi giao điểm của (ACD) và GB là điểm N. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. N là giao điểm của BG và AC B. N là giao điểm của BG và CD C. N là giao điểm của BG và BD D. N là giao điểm của BG và AD 3sin 2cos # Cho cot 3 . Khi đó có giá trị bằng : 12sin3 4cos3 5 A. . 4 1 B. . 4 3 C. . 4 1 D. . 4 # Cho ABC . Khẳng định nào sau đây là sai? A. sin 2 A cos2 A 1. B. cos A B cosC . C. tan B C tan A . D. sin A C sin B .
6. 1 # Cho sin , . Khi đó cos2 bằng: 2 2 1 A. cos2 2 1 B. cos2 . 4 1 C. cos2 . 2 1 D. cos2 . 4 # Phương trình 2 cos x 1 0 có bao nhiêu nghiệm của trên đoạn 3 ;3 A. 7. B. 5. C. 3. D. 6. # Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng? A. cot150o 3. 3 B. sin150o . 2 1 C. tan150o . 3 3 D. cos150o . 2 # Cho cấp số nhân un với u1 4; q 4. Viết 3 số hạng tiếp theo của cấp số nhân? A. 16;64; 256 . B. 16; 64; 256 C. 16; 64;256 . D. 16;64;256 . # Phương trình lượng giác cos x cos có nghiệm là : 15 A. x k2 k Z 15 B. x k2 k Z 15
7. C. x k2 k Z 15 14 D. x = k2 k Z 15 # Số đo radian của góc 2700 là : 5 A. . 27 B. . 3 C. . 2 3 D. . 4 # Cho cấp số nhân un với u1 = - 2,q = 3. Tính S4 ? A. S4 = 10 . B. S4 = - 26 . C. S4 = - 80 . D. S4 = 80. # Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. sin x + 3 = 0 B. tan x + 3 = 0 C. 3sin x + 3 = 0 D. 4cos x 1 0 1 # Phương trình sin x có một nghiệm là 2 A. x 2 B. x 4 C. x 3 D. x 6 # Mệnh đề nào sau đây là đúng A. cos x 1 x 1 k2 k Z
8. B. cos x 0 x k k Z 2 C. cos x 1 x k k Z 2 D. cos x 0 x k2 k Z 2 # Công thức nào sau đây sai? A. cos a b cos a cosb sin asin b . B. cos a b cos a cosb sin asin b . C. sin a b sin a cosb cos asin b . D. sin a b sin a cosb cos asin b . # Phương trình cos x m vô nghiệm khi giá trị của m là: m 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. 1 m 1 # Dãy số nào được cho sau đây là cấp số nhân : 1 A. u n 4n 2 1 B. u n2 n 4 1 C. u 1 n 4n 1 D. u n2 n 4 3 # Phương trình cos x có tập nghiệm là : 2  A. x k ;k ¢ . 3   B. x k ; k ¢ . 6  5  C. x k2 ; k ¢  . 6 
9.  D. x k2 ; k ¢  . 3  # Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD ? A. SA. B. AD. C. SO. D. SC. # Cho góc thỏa mãn 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. sin 0. B. cot 0 . C. sin 0. D. cos 0 . # Đồ thị hàm số y cos x đi qua điểm nào sau đây? A. M ( ;1) B. N (0;1) C. P( 1; ) D. Q (3 ;1) # Cho tam giác đều A1B1C1 cạnh bằng a có diện tích S1 . Người ta dựng tam giác đều A2 B2C2 cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 có diện tích S2 . Dựng tam giác đều A3B3C3 cạnh bằng đường cao của tam giác A2 B2C2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như vậy diện tích S1, S2 , S3 ,L , Sn ,L lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm S1 và công bội q. a2 3 3 A. S = ,q = . 1 2 4 a2 3 3 B. S = ,q = . 1 2 2 3a2 3 C. S = ,q = . 1 4 4 a2 3 3 D. S = ,q = . 1 4 4 # Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số tăng? n n 1 A. u . n 2n 1 B. u . n n
10. n 5 C. u . n 3n 1 2n 1 D. u . n n 1 2 # Cho dãy số u , biết u . Số hạng thứ 10 của dãy số đã cho là n n n 1 2 A. . 11 2 B. . 3 2 C. . 5 D. 1. u1 2 # Cho cấp số cộng un được xác định bởi: n 2 . Số hạng tổng quát của cấp số cộng un un 1 3 đã cho là A. un n 1. B. un 5 3n . C. un 3n 1. D. un 5n 3. # Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được .Hãy tính số đo góc ·ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK 32 m, AH 6 m, BH 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ). A. 20017' B. 30037' C. 40030'
11. D. 20057' # Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (OMN) với BC và AD. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình thang B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình bình hành.