Đề thi tháng Toán 11 (Lần 4) - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi tháng Toán 11 (Lần 4) - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THÁNG LẦN 4 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 —————– Môn:Toán11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 01 trang) ————————- Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác. (1+cos2x).sinx+sin2x = 1+cosx Câu 2 (2,0 điểm). Tính các giới hạn: √3x 2 x 2 a) L1=lim − − b) L2= lim (√4x +3x +5 2x) x→2 x2 4 x→+∞ − − 10x xy y =2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: − − (x, y R). 30x2 xy2 2xy x y =1 ∈ ( − − − − 1 2 3 Câu 4 (1,0 điểm). Tìm số nguyên dương n, biết các số Cn; Cn; Cn theo thứ tự đó k lập thành một cấp số cộng. (Trong đó Cn là tổ hợp chập k của n phần tử). Câu 5 (1,0 điểm). Một hộp có chứa 12 thẻ, trên mỗi thẻ có ghi một số, trong đó có 2 thẻ ghi số 1, 4 thẻ ghi số 5 và 6 thẻ ghi số 10. Chọn ngẫu nhiên 6 thẻ trong hộp. Tính xác suất để các số ghi trên 6 thẻ được chọn có tổng không nhỏ hơn 50. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1), 1 hai đường chéo AC và BD với AC =2BD. Điểm M(0; ) thuộc đường thẳng AB; điểm 3 N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B của hình thoi biết điểm B có hoành độ dương. Câu 7. (2,0 điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABCD) sao cho SAB đều, và SC = SD = a√3. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của 4 SA, SB. Trên cạnh AD lấy điểm M. Đặt AM = x, (0 <x<a). a) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (HKM). Thiết diện là hình gì? b) Tính diện tích thiết diện theo a và x. Câu 8. (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca =2abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 P = + + 2a + b + c a +2b + c a + b +2c ——— Hết ——— Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ...................................; Số báo danh: ................