Đề thi thử rèn kĩ năng Toán 11 (Lần 1) - Mã đề 104 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử rèn kĩ năng Toán 11 (Lần 1) - Mã đề 104 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ RÈN KỸ NĂNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2024 - 2025 Môn thi: Toán 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 104 Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... A.PHẦN TRẮC NGHIỆM PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M nằm trong tam giác SAC , N thuộc đoạn BC . Giao tuyến của SMN và ABC là A. NA . B. NK với K nằm trong tam giác ABC . C. NE với E SM  AB . D. NF với F SM  AC . Câu 2. Bảng sau đây cho biết chiều cao của một nhóm học sinh: Các tứ phân vị của mẫu số liệu là A. Q1 150;Q2 164;Q3 178. B. Q1 160;Q2 168;Q3 176. C. Q1 158;Q2 166;Q3 174. D. Q1 158;Q2 164;Q3 174. Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng d : x 3y 2 0 bằng 1 16 A. 5 . B. . C. 10 . D. . 10 5 Câu 4. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2024sin 2x 2023 trên đoạn ; . Tính M m. 12 3 A. 5058 1012 3 B. −3034 C. 2023 1012 3 D. −3035 Câu 5. Cho tứ diện ABCD . Lấy điểm M sao cho AM 2BM và N là trung điểm AD . Gọi O là một điểm thuộc miền trong của BCD và giả sử MN cắt DB tại F . Giao điểm của DC với OMN là A. Giao điểm của DC với OM . B. Giao điểm của DC với MN . C. Giao điểm của DC với ON . D. Giao điểm của DC với OF . Câu 6. Gọi P(A) là xác suất của biến cố A . Hãy chọn phát biểu đúng A. 0 P(A) 1. B. 1 P(A) 1. C. 0 P(A) 1 D. 0 P(A) 1. Câu 7. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 2x 3 2024 A. 2023. B. 2024. C. 2025. D. 2020. 5 3 Câu 8. Biết sin a , cosb , a ; 0 b . Kết quả của biểu thức sin a b bằng: 13 5 2 2 63 56 33 A. B. C. . D. 0. 65 65 65 Câu 9. Tập nghiệm của phương trình cos x 0 là A. S k , k ¢  . B. S 2k , k ¢  .  C. S k , k ¢  . D. S k2 , k ¢  . 2  Mã đề 104 Trang 1/4
2. Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì 2 ? A. y cot x . B. y cos 2x . C. y sin x . D. y tan x . Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ A. y cos3x . B. y sin x . C. y cos x . D. y sin 2x 2 3sin x cos x Câu 12. Cho P với tan x 2 . Giá trị của P bằng sin x 2cos x 5 8 8 2 2 A. . B. . C. . D. . 4 9 9 3 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 12 3 Câu 1. Cho biết cos x và x . 13 2 5 a) sin x b) sin x 0 13 5 12 3 5 c) sin x d) cot x 3 26 12 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB 2CD . Trên các SM SN SP 2 cạnh SA,SB,SD lấy các điểm M,N,P sao cho . SA SB SD 3 a) Giao tuyến của hai mặt phẳng CPM và ABCD là đường thẳng CI với I là trung điểm của AB . b) Giao tuyến của hai mặt phẳng CMN và PAB là đường thẳng đi qua Q và song song với MN với Q PA  MD . c) Giao tuyến của hai mặt phẳng SCD và SMN là đường thẳng đi qua S và song song với AB . d) MN song song với mặt phẳng ABCD 1 Câu 3. Cho phương trình lượng giác sin x . 2 a) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 3 b) Phương trình tương đương sin x sin 6 c) Số nghiệm của phương trình trong khoảng ; là ba nghiệm 7 d) Phương trình có nghiệm là: x k2 ; x k2 (k ¢ ) 6 6 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC; P thuộc đọan SB và không là trung điểm của SB . Gọi E là giao điểm của đường thẳng SO và MNP và Q là giao điểm của đường thẳng SD và MNP . Khi đó: a) Giao điểm E của đường thẳng SO và MNP là giao điểm của MN và SO . b) Gọi I, J,K lần lượt là giao điểm của QM và AD, QP và BD, QN và CD . Vậy I, J,K thẳng hàng. c) Giao điểm Q của đường thẳng SD và MNP là giao điểm của PE và SO . d) Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO . Mã đề 104 Trang 2/4
3. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng trong đó ABCD là hình bình hành . Các cạnh EH // AD, EF // AB, FM //BC ,CK // DH . Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình dưới). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng P đi qua K và song song với BC và CD . Gọi I, J lần lượt là giao điểm DH và BF với mặt phẳng P . Biết DH 75cm, CK 40cm và BJ JF 4cm . Tính độ dài đoạn FJ . Câu 2. Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 4 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. Câu 3. Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng ( tham khảo hình vẽ) Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h( m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t( s) (với t 0 ) bởi hệ thức h | d | với d 3cos (2t 1) , trong đó ta quy ước 3 d 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d 0 trong trường hợp ngược lại. Khi t 0;15 thì người chơi đu cách vị trí cân bằng 3m bao nhiêu lần? Câu 4. Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11rad / s (tham khảo hình vẽ). Ban đầu van nằm ở vị trí A . Hỏi sau hai phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA 58 cm? Giả sử độ dày của lốp xe là 3cm . Kết quả làm tròn đến hàng phần mười. Câu 5. Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 16 m . Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 14 m . Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 20m (tham khảo hình vẽ). Mã đề 104 Trang 3/4
4. Tính số đo góc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ). Câu 6. Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ hình phẳng như trong Hình 9. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoành và kinh tuyến 0 làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ ( 90 90) được cho bởi hàm số y 20 tan cm . (theo 180 Những điểm có vĩ độ thoả mãn a b nằm cách xích đạo không quá 20 3cm trên bản đồ. Tính b a . B.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Giải phương trình lượng giác cos 2x cos x 6 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N,O lần lượt là trung điểm của SA, BC, SD . a) Chứng minh MO // ABCD , MN // SCD . b) Mặt phẳng P đi qua M ,O và song song với SC . Xác định giao tuyến của mặt phẳng P và các mặt SCD , ABCD . 1 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có BC / / AD, BC AD . Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2 NB SM 2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MAC . Tính tỉ số . NS ---------------------------HẾT------------------------ Mã đề 104 Trang 4/4