Đề thi thử rèn kĩ năng Toán 11 (Lần 1) - Mã đề 105 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử rèn kĩ năng Toán 11 (Lần 1) - Mã đề 105 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ RÈN KỸ NĂNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2024 - 2025 Môn thi: Toán 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 105 Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... A.PHẦN TRẮC NGHIỆM PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M nằm trong tam giác SAB , N thuộc đoạn BC . Giao tuyến của SMN và ABC là A. NF với F SM  AC . B. NE với E SM  AB . C. NA . D. NK với K nằm trong tam giác ABC . Câu 2. Số số hạng trong khai triển là A. 49. B. 50. C. 52. D. 51 3sin x cos x Câu 3. Cho P với cot x 2. Giá trị của P bằng sin x 2cos x 8 5 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 4 5 3 Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y tan 2x . B. y sin3x . C. y sin x . D. y cos x . Câu 5. Cho tứ diện ABCD . Lấy điểm M sao cho AM 2BM và N là trung điểm AD . Gọi O là một điểm thuộc miền trong của BCD và giả sử MN cắt DB tại F . Giao điểm của BC với OMN là A. Giao điểm của BC với OF . B. Giao điểm của BC với OM . C. Giao điểm của BC với ON . D. Giao điểm của BC với MN . Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì ? x A. y cot . B. y sin x . C. y tan x . D. y cos x . 2 Câu 7. Cho lầ số phần tử của biến cố A, là số phần tử của không gian mẫu. Xác suất của biến cố được xác định bởi công thức: 1 n() n(A) A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) D. . n(A) n(A) n() 5 3 Câu 8. Biết sin a , cosb , a ; 0 b . Kết quả của biểu thức sin a b bằng: 13 5 2 2 33 56 63 A. . B. 0. C. D. 65 65 65 Câu 9. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2024cos 2x 2023 trên đoạn ; . Tính M m. 12 3 A. 2023 1012 3 B. −3035 C. 5058 1012 3 D. −3034 Câu 10. Tập nghiệm của phương trình sin x 0là A. S k2 , k ¢  . B. S k , k ¢  . Mã đề 105 Trang 1/4
2.  C. S k2 , k ¢  . D. S k , k ¢  . 2  Câu 11. Tính khoảng cách từ M 3;2 đến đường thẳng :3x 4y 9 0. 8 8 8 8 A. d M ; . B. d M ; . C. d M ; . D. d M ; . 25 5 5 25 Câu 12. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là: Các tứ phân vị của mẫu số liệu là A. Q1 70;Q2 75;Q3 80. B. Q1 70;Q2 76;Q3 80 . C. Q1 70;Q2 77;Q3 80 . D. Q1 72;Q2 78;Q3 80. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 1 Câu 1. Cho phương trình lượng giác sin 2x . 2 11 a) Trong khoảng 0; phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 12 b) Phương trình (*) tương đương sin 2x sin 6 3 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0; bằng 2 d) Trong khoảng 0; phương trình có 3 nghiệm Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , CD 2AB . Trên các SM SN SP 2 cạnh SD,SC,SA lấy các điểm M,N,P sao cho . SD SC SA 3 a) Giao tuyến của hai mặt phẳng BMN và PCD là đường thẳng đi qua Q và song song với MN với Q AM  PD . b) MN song song với mặt phẳng ABCD c) Giao tuyến của hai mặt phẳng BPM và ABCD là đường thẳng BI với I là trung điểm của CD . d) Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và MNP là đường thẳng đi qua P và song song với AB . 3 Câu 3. Cho biết sin , . 5 2 48 3 a) tan b) cos 0 3 11 3 4 c) tan d) cos 4 5 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD; P thuộc đọan SC và không là trung điểm của SC . Gọi E là giao điểm của đường thẳng SO và MNP và Q là giao điểm của đường thẳng SA và MNP . Khi đó: a) Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO . b) Giao điểm Q của đường thẳng SA và MNP là giao điểm của PE và SO . c) Gọi I, J,K lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Vậy I, J,K thẳng hàng. d) Giao điểm E của đường thẳng SO và MNP là giao điểm của MN và SO . Mã đề 105 Trang 2/4
3. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (tham khảo hình vẽ). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h( m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t( s) (với t 0 ) bởi hệ thức h | d | với d 3cos (2t 1) , trong đó ta quy ước 3 d 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d 0 trong trường hợp ngược lại. Khi t 0;10 thì người chơi đu cách vị trí cân bằng 3m bao nhiêu lần? Câu 2. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng trong đó ABCD là hình bình hành . Các cạnh EH // AD, EF // AB, FM //BC ,CK // DH . Khối gỗ bị hỏng một góc như hình bên dưới. Bác thợ muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng R qua K và song song với CD, AD . Gọi I, J lần lượt là giao điểm của DH, BF với R . Biết BF 60cm, DH 75cm,CK 40cm . Độ dài đoạn thẳng FJ bằng bao nhiêu? ( đơn vị cm ) Câu 3. Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ hình phẳng. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoành và kinh tuyến 0 làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ ( 90 90) được cho bởi hàm số y 20 tan cm . (theo 180 Những điểm có vĩ độ thoả mãn a b nằm cách xích 20 3 đạo không quá cm trên bản đồ. Tính b a 3 Câu 4. Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. Câu 5. Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11rad / s (tham khảo hình vẽ). Ban đầu van nằm ở vị trí A . Hỏi sau năm phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA 58 cm? Giả sử độ dày của lốp xe là 3cm . Kết quả làm tròn đến hàng phần mười. Mã đề 105 Trang 3/4
4. Câu 6. Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 18 m . Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 16 m . Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 20m (tham khảo hình vẽ). Tính số đo góc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ). B.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Giải phương trình lượng giác sin 2x sin x 6 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N, E lần lượt là trung điểm của SA,CD, SB . a) Chứng minh EM // ABCD , MN // SBC . b) Mặt phẳng P đi qua M , E và song song với SC . Xác định giao tuyến của mặt phẳng P và các mặt SBC , ABCD . 1 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có BC / / AD, BC AD . Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2 SN SM 2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MAC . Tính tỉ số . SB ---------------------------HẾT------------------------ Mã đề 105 Trang 4/4