Đề thi thử Toán 11 (Lần 2) - Mã đề 112 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Yên Dũng số 3

Nội dung tài liệu: Đề thi thử Toán 11 (Lần 2) - Mã đề 112 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Yên Dũng số 3

1. SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ LẦN 2 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: Toán Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi:112 Họ, tên thí sinh:................................................................................. SBD: ............................. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nghiệm của phương trình tan x = tan 2024 là A. x = 2024 + kp,k Î ¢ B. x = 2024 + k180°,k Î ¢ C. x = 2024 + k2p,k Î ¢ D. x = 2024o + k360o,k Î ¢ Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt. B. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng. D. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng. ïì u = 9 ï 1 Câu 3. Cho dãy số (u )với íï . Tính u . n ï u = - 2 + u , n ³ 1 2 îï n+ 1 n A. 1 B. −1 C. −2 D. 2 2x + 3 Câu 4. Giới hạn L = lim bằng x® 3 x + 3 3 A. L = 2 B. L = C. L = 3 D. L = + ¥ 2 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD (tham khảo hình vẽ). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN / / (ABCD). B. MN / / (SBC ). C. MN / / (SCD). D. MN / / (SAB). ì ï x x + 3 khi x ³ 1 Câu 6. Tìm giá trị nào của a để hàm số f (x) = íï liên ï 2x + a khi x < 1 îï tục tại điểm x = 1? A. a = 1. B. a = - 1. C. a = 2. D. a = 0. 2025 Câu 7. Giới hạn lim bằng n® + ¥ n 2024 A. −2025. B. 0. C. + ¥ . D. 5. Câu 8. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 3 và u3 = 9. Khẳng định nào sau đây đúng? A. u2 = 15 . B. u2 = 7 . C. u2 = 6. D. u2 = 5. Câu 9. Số đo theo đơn vị radian của góc 1530 là: Mã đề 112 Trang 1/3
2. 3p 17p 20 17p A. . B. . C. . D. . 4 180 17p 20 Câu 10. Khẳng định nào dưới đây sai? A. cos2a = 1- 2sin2 a . B. cos2a = 2cosa . C. sin 2a = 2sina cosa . D. cos2a = 2cos2 a - 1. Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = tan 2x . B. y = cosx. C. y = sin 2x . D. y = cot 2x . Câu 12. Có bao nhiêu giá trị của x để ba số x , 6 - x , 6 + x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. ïì x 2 - 25 ï khi x ¹ 5 2024 Câu 1. Cho các hàm số f (x) = íï và g(x) = . Khi đó: ï x - 5 ï 10 khi x = 5 x + 5 îï Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số f (x) gián đoạn tại điểm x = 5. b) Giới hạn lim f (x) = 10. 0 x® 5 f (x) c) Hàm số g(x) liên tục tại điểm x = 5. d) Hàm số y = liên tục tại điểm x = 5. 0 g(x) 0 n Câu 2. Cho dãy số (un ) có tổng n số hạng đầu tính bởi công thức sau: Sn = 2 - 1, " n ³ 1. n- 1 1 1 1 1 a) Số hạng tổng quát của dãy số là un = 2 - 1. b) Tổng + + + ×××+ + ×××= 2. u1 u2 u3 un c) S1 = 1; S2 = 3; S3 = 5. d) Số hạng thứ hai của dãy số bằng 2. 1 Câu 3. Cho phương trình cos2 x = (*), khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? 2 a) Phương trình (*) tương đương với phương trình 2cos2 x - 1 = 0 . ïì p ïü b) Tập nghiệm của phương trình (*) là S = íï k , k Î Zýï . îï 2 þï c) Phương trình (*)tương đương với phương trình cos2x = 0. 3p d) Nghiệm âm lớn nhất của phương trình (*) là - . 4 PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Câu 1. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết: - Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước. - Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước. Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 30 mét ở hai địa điểm khác nhau. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Chi phí thấp nhất người ấy cần bỏ ra là a nghìn đồng (a làm tròn đến hàng đơn vị). Tìm a ? Câu 2. Độ cao h (m) của một Cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được æ ö ç p p÷ cho bởi công thức h(t )= 30 + 20sinç t + ÷. Sau bao nhiêu giây thì Cabin đạt độ cao 50m lần đầu tiên? èç25 3ø÷ (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân). Mã đề 112 Trang 2/3
3. PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày ra giấy thi từ câu 1 đến câu 2. 3n 2 + 3n - 1 Câu 1: Tính giới hạn sau: L = lim n® + ¥ n 2 - n + 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi E,F lần lượt nằm trên các cạnh SA và CD sao cho SE = 2EA, FC = FD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD). b) Chứng minh đường thẳng OF song song với mặt phẳng (SAD). GD c) Gọi G là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (BEF ). Tính tỉ số ? GS ----HẾT--- Mã đề 112 Trang 3/3