Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 11 - Chủ đề: Phép biến hình - Năm học 2020-2021 - Khổng Thị Phương Nga

Nội dung tài liệu: Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 11 - Chủ đề: Phép biến hình - Năm học 2020-2021 - Khổng Thị Phương Nga

1. TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 Năm học 2020-2021 Môn: Toán Lớp 11 Tổ CM: Toán Giáo viên: Khổng Thị Phương Nga Tên chủ đề: PHÉP BIẾN HÌNH Câu 1[1H1-1]: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' x'; y ' là ảnh của điểm M x; y qua phép tịnh tiến theo vectơ v a;b . Tìm mệnh đề đúng ? x ' x a x ' a x x ' x a x ' x b A. . B. . C. . D. . y ' y b y ' b y y ' y b y ' y a Câu 2[1H1-1]: Hãy tìm khẳng định sai ? A. Phép quay là phép dời hình. B. Phép tịnh tiến là phép dời hình. C. Phép vị tự là phép dời hình. D. Phép đồng nhất là phép dời hình. Câu 3[1H1-2]: Cho đường tròn C : x 1 2 (y 2)2 9 . Phép tịnh tiến theo v 1; 2 biến đường tròn C thành đường trònC I ,R .Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. I 2; 4 và R 3. B. I 0;0 và R 9. C. I 0; 4 và R 3. D. I 0;0 và R 3. Câu 4[1H1-1]: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ? A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó. D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. 2 2 Câu 5[1H1-3]: Cho đường tròn (C): x y 2x 8 0. V(O, 2)(C) (C ). Tính diện tích hình tròn (C ) A. 36 . B. 64 . C. 9 . D. 4 . Câu 6[1H1-3]: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 1;6 , C 6;2 . Phép vị 1 tự tâm O tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác A B C . Tìm trọng tâm của tam giác 2 A B C .
2. A. G 1; 1 . B. G 1;1 . C. G 1;1 . D. G 1; 1 . Câu 7[1H1-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x 3 y 3 0 và d ' : x 3 y 6 0 . Tìm tọa độ v có phương vuông góc với d để Tv d d '. 3 9 3 9 A. v ; B. v 3;1 C. v ; D. v 3; 1 10 10 10 10 Câu 8[1H1-2]: Cho đường thẳng d : 2x 3 y 1 0 . Xét Q O,90 d d . Tìm vec tơ chỉ phương u của đường thẳng d . A. u 2; 3 . B. u 3;2 . C. u 3; 2 . D. u 2; 3 . Câu 9[1H1-1]: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. D. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Câu 10[1H1-1]: Cho phép vị tự tâm A tỉ số k 2 biến điểm M thành M ' . Đẳng thức nào sau đây đúng ?    1   1    A. AM ' 2 AM . B. AM ' AM . C. AM ' AM . D. AM 3 AM ' . 3 2 1 Câu 11[1H1-2]: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;5 ,B 3;3 . Phép đồng dạng tỉ số k biến điểm 2 A thành A , biến điểm B thành B . Khi đó độ dài A B là: A. 5 B. 2 5 C. 2 D. 2 2 2 2 Câu 12[1H1-2]: Cho đường tròn (C ) : x (y 1) 8. Ảnh của (C ) qua phép quay tâm O góc 90 o là. 2 2 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) y 8. B. (x 1) y 8. C. x (y 1) 8. D. x (y 1) 8. Câu 13[1H1-1]: Cho đường thẳng : x 2 y 3 0 và u 2; 1 . Tu ' có phương trình là: A. 2x y 1 0 . B. x 2 y 1 0 . C. x 2 y 1 0 . D. x 2 y 3 0 . Câu 14[1H1-1]: Cho điểm M 2; 2 . Tìm điểm M là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O , góc quay 9 0 o .
3. A. M 2; 2 . B. M 2;2 . C. M 2; 2 . D. M 2;2 . Câu 15[1H1-2]: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm A 5; 6 . Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo u 3;4 và phép quay tâm O góc quay bằng 9 0 0 ? A. A 2;2 . B. A 2; 2 . C. A 2;2 . D. A 2; 2 . Câu 16[1H1-1]: Phép tịnh tiến theo vec tơ u biến hai điểm M , N thành điểm M , N Chọn khẳng định đúng ?          A. M N u.MN . B. M N M N . C. O M ' u.O M . D. M N u.M N . Câu 17[1H1-2]: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến tam giác trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Bốn. D. Ba. Câu 18[1H1-1]: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; 2) . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. ( 4; 4) . B. (4; 4) . C. (4; 4) . D. ( 4; 4) . Câu 19[1H1-1]: Cho điểm M 1;2 . Tìm điểm M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2; 1 . A. M ' 3; 3 . B. M ' 3;1 . C. M ' 1;3 . D. M ' 3;3 . T Câu 20[1H1-2]: Cho hai điểm M (3;1) và M (2; 1) nếu Tv M M ' thì v biến điểm A( 2; 2) thành điểm A ? A. A ( 3;2) . B. A ( 3;4) . C. A ( 1;0) . D. A ( 3;0) . Câu 21[1H1-3]: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng 2. Phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác AOD thành tam giác ABC . Tính k. 2 A. k 2. B. k 2. C. k . D. k 4. 2 Câu 22[1H1-2]:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2x y 3 0 . B. 2x y 6 0 . C. 4x 2 y 5 0 . D. 4x 2 y 3 0 . Câu 23[1H1-1]: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào đúng?
4. A. Phép quay là một phép đồng dạng. B. Phép vị tự là một phép dời hình. C. Phép đồng dạng là một phép dời hình. D. Phép tịnh tiến không phải là phép đồng dạng. B Câu 24[1H1-2]: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ. A Phép quay nào biến EOD thành AOF . F O C A. Q O;120 . B. Q O; 60 . C. Q O; 120 . D. Q O;60 . E D 1 Câu 25[1H1-3]: Tam giác ABC có diện tíchS . Phép vị tự tỉ số k biến tam giác ABC thành tam 2 giácA B C . Gọi S là diện tích tam giácA B C . Khẳng định nào sau đây đúng 1 1 A. S S B. S 2S . C. S S . D. S 4S . 4 2 Câu 26[1H1-2]: Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác. Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G .Tìm tỉ số k . 2 3 2 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 2 3 2 Câu 27[1H1-3]: Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ? A. Phép dời thực hiện liên tiếp ĐO và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). B. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,2 và đối xứng tâm O. C. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng tâm O. D. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). Câu 28[1H1-2]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) . A. I(1,2). B. I(1,8). C. I(2,1). D. I(2,8). Câu 29[1H1-2]: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) . Viết phương trình đường thẳng d 'là ảnh của đường thẳng d : x y 1 0 qua Tv . A. d': x y 4 0. B. d': x y 2 0. C. d': x y 2 0. D. d': x y 0. Câu 30[1H1-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm phương trình ảnh C ' của đường C : x 2 2 y2 36 qua phép vị tự tâm O 0,0 tỷ số vị tự k 2.
5. A. C ' : x 4 2 y2 144. B. C ' : x 4 2 y 2 2 144. C. C ' : x 4 2 y2 144. D. C ' : x 4 2 y2 36. Câu 31[1H1-4]: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định. Cạnh BC a không đổi. M là trung điểm của AC . Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó. a a A. I V 1 B , R . B. I V 1 B , R . A, 2 A, 2 2 2 C. I V A, 2 B , R 2a. D. I V A,2 B , R 2a. Câu 32[1H1-4]: Cho hình vuông ABCD có tâm O.Biết T1  M O. Xác định vị trí điểm M. BC 2 A. M là trung điểm DC . B. M trùng với C. C. M trùng với A. D. M là trung điểm AB. Câu 33[1H1-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho hai đường thẳng d : 4x 3y 2 0 và d ': x 7 y 12 0 . Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d ' thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau. A. 600. B. 300. C. 450. D. 900. Câu 34[1H1-1]: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1,2) , v(2, 1) . Tv M M ' tìm tọa độ M '. A. M ' 3, 3 . B. M ' 1,1 . C. M ' 1, 1 . D. M ' 3,3 . Câu 35[1H1-2]: Cho tam giác ABC đều (như hình bên). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 là điểm nào trong các điểm sau A. điểm E đối xứng với B qua AC. B. Điểm A. C. điểm F đối xứng với A qua điểm C. D. Điểm B. Câu 36[1H1-4]: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay 0 2 biến hình vuông trên thành chính nó ? A. 3. B. 4. C. 1. D. Vô số
6. Câu 37[1H1-3]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu. 2 1 A. 2 . B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 38[1H1-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ ảnh M ' của điểm M 0,1 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k 2 và phép đối xứng trục O y. A. M '(1,1). B. M '( 1, 1). C. M '(1, 1). D. M '( 1,1). Câu 39[1H1-4]: Cho ABC cân tại A, góc A 3 5 0 (như hình bên). Xác định tâm O và góc quay của phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC. A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , 35 0. B. O là trọng tâm ABC , 145 0. C. O là tâm đường tròn nội tiếp ABC , 35 0. D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , 145 0. Câu 40[1H1-4]: Cho hình chữ nhật. ABCD có I , J , K , L,O lần lượt là trung điểm AB, BC,CD, DA, AC (như hình vẽ). Hỏi phép dời hình nào trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành tam giác KOC.  A. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng tâm O.  B. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng trục LO. C. Phép dời thực hiện liên tiếp phép Q và phép đối xứng trục d ,với d là đường trung trực B,900 của KC .  D. Phép dời thực hiện liên tiếp phép phép đối xứng trục LO và TAB . Câu 41[1H1-1]: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' , khi đó A. d / / d ' hoặc d  d ' . B. d  d ' . C. d cắt d ' . D. d / / d ' . Câu 42[1H1-2]. Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q O;1800 biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. CD . B. BC. C. BA. D. AC.
7. Câu 43[1H1-4]: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình x 2y 1 0 và x 2y 4 0 , điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến d1 thành d2 , khi đó giá trị của k là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 44[1H1-4]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai parabol có phương trình lần lượt là: y x2 và y x2 2x 3 . Chọn phát biểu đúng trong các câu sau: A. Không thể thực hiện được một phép tịnh tiến nào biến parabol này thành parabol kia. B. Có vô số phép tịnh tiến biến parabol này thành parabol kia. C. Có duy nhất 1 phép tịnh tiến biến parabol này thành parabol kia. D. Có đúng 2 phép tịnh tiến biến parabol này thành parabol kia. x2 Câu 45[1H1-4]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị hàm số y . Trong các hàm số x 2 sau, hàm số nào có đồ thị bằng đồ thị (C)? x2 17x 70 x2 17x 80 A. y . B. y . x 6 x 6 x2 15x 70 x2 17x 70 C. y . D. y . x 6 x 6 Câu 46[1H1-4]: Cho hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau, mỗi đường tròn đi qua tâm của đường tròn kia, hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm A,B. Đường cát tuyến đi qua giao điểm A của chúng cắt đường tròn tại M và đường tròn kia tại N. Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M,N của hai đường tròn bằng: A. 600 . B. 450 . C. 1200 . D. 900 . Câu 47[1H1-4]: Trong khu vui chơi cho trẻ em, có 2 đường ống đồ chơi có mặt cắt các đường tròn, giả sử hai mặt cắt đó là 2 đường tròn có phương trình lầ lượt là: (C) : x2 y2 2x 2y 2 0 và (D) : x2 y2 12x 16y 0 . Xác định tỉ số phép đồng dạng biến đường (C) thành (D): A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 48[1H1-1]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến A 3;2 thành điểm A 2;3 thì nó biến điểm B 2;5 thành: A. Điểm B 5;2 . B. Điểm B 1;6 . C. Điểm B 5;5 . D. Điểm B 1;1 . Câu 49[1H1-1]: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;3 , hỏi điểm M là ảnh của điểm nào sau đây qua phép đối xứng qua trục Oy.
8. A. B 2; 3 . B. C 3; 2 . C. D 2;3 . D. A 3;2 . 2 2 Câu 50[1H1-3]: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x 2 y 2 16 . Phép đồng dạng 1 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k và phép tịnh tiến theo 2 u 1;2 sẽ biến C thành đường tròn C I ,R . Khẳng định nào đúng ? A. I 1;4 và R 2. B. I 2;2 và R 2. C. I 0;3 và R 2. D. I 1;1 và R 4.