Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán Lớp 11

Nội dung tài liệu: Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán Lớp 11

1. 50 câu hỏi nộp ngân hàng đề Nhận biết Câu 1. Tập xác định của hàm số y cot x là   A. ¡ \ k ,k ¢ . B. ¡ \ k ,k ¢ . C. ¡ \ k2 ,k ¢ . D. ¡ \ k2 ,k ¢ . 2  2  Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y cos x B. y tan x. C. y cos x sin x. D. y sin x. 1 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x 1 là A. 1. B. . C. 1. D. 3 . 2 1 Câu 4 Nghiệm của phương trình tan x là 3 1 A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 3 6 6 3 Câu 5. Phương trình sin2 x sin x 2 0 có nghiệm là A. x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x 1 k ,k ¢ . 2 2 2 1 cosx Câu 6. Tập xác định của hàm số y là : sinx π  kπ  A. D ¡ \ kπ k ¢  B. D ¡ \ kπ k ¢  C. D ¡ \ k2π k ¢  D. D k ¢  2  2  π π Câu 7:Xét hàm số y = tanx trên khoảng ; .Câu khẳng định nào sau đây là đúng ? 2 2 π π A.Trên khoảng ; hàm số luôn đồng biến. 2 2 π π B.Trên khoảng ;0 hàm số đồng biến và trên khoảng 0; hàm số nghịch biến. 2 2 π π C.Trên khoảng ;0 hàm số nghịch biến và trên khoảng 0; hàm số đồng biến. 2 2 π π D. Trên khoảng ; hàm số luôn nghịch biến. 2 2 Câu 8: Chọn khẳng định sai về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sau. A.Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.B.Hàm số y = cosx là hàm số chẵn C.Hàm số y = tanx là hàm số chẵnD.Hàm số y = cotx là hàm số lẻ π π Câu 9: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y cosx trên ; là: 2 2 A. M 1;m 0 B. M 1;m 1 C. M 0;m 1 D. Cả A, B, C đều sai 1 Câu 10:Nghiệm của phương trình sinx = là: 2 π π π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + kπ A. 6 k ¢ B. 3 k ¢ C. 6 k ¢ D. 6 k ¢ 5π 2π 2π 5π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + kπ 6 3 3 6 3 Câu 11:Nghiệm của phương trình cos x + 600 = là: 2 x = 900 + k3600 x = 900 + k1800 x = k1800 x = k3600 A. 0 0 B. 0 0 C. 0 0 D. 0 0 x = 210 + k360 x = 210 + k180 x = 120 + k180 x = 120 + k360 Câu 12: Nghiệm của phương trình tan x = 3 là: A. x = arctan 3 + kπ k ¢ B. x = arctan 3 + k2π k ¢ C. x  D. x =3 + kπ k ¢ 3 Câu 13: Nghiệm của phương trình cot x = là: 3 π π π π A. x = + kπ k ¢ B. x = + kπ k ¢ C. x = + k2π k ¢ D. x = + kπ k ¢ 3 6 3 3 Câu 14: Nghiệm phương trình 2sinx 3 = 0 là:
2. π π π π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ A. 3 k ¢ B. 6 k ¢ C. 3 k ¢ D. 6 k ¢ 2π 5π 2π 5π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ 3 6 3 6 Câu 15: Nghiệm phương trình 2sin2x 3 = 0 là: π π π π x = + kπ x = + k2π x = + kπ x = + kπ A. 6 k ¢ B. 3 k ¢ C. 6 k ¢ D. 12 k ¢ 2π 4π 4π 7π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ 3 3 3 12 Thông hiểu x Câu 1. Chu kì tuần hoàn của hàm số y sin 2x cos là A. . B. . C. 2 . D. 4 . 2 2 Câu 2. Điểm M 0;1 thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y sin x. B. y cos x. C. y tan x. D. y cot x. tan x Câu 3. Tập xác định của hàm số y là sin x   A. ¡ \ k ,k ¢ . B. ¡ \ k ,k ¢ . C. ¡ \ k ,k ¢ . D. ¡ \ 0. 2  2  1 Câu 4. Biết nghiệm của phương trình cos 2x có dạng x k và x k , k ¢ ; với m,n là các 2 m n số nguyên dương. Khi đó m n bằng A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 5. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ;0 . 2 2 4 2 1 Câu 6. Nếu phương trình 3 sin x cos x 1 tương đương với phương trình cos x thì a bằng a 2 A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 6 . Câu 7. Phương trình cot 2x 600 3 có nghiệm là A. x 600 k900 ,k ¢. B. x 150 k1800 ,k ¢.C. x 150 k900,k ¢. D. x 300 k1800,k ¢. Câu 8. Giải phương trình sin 2x 3cos x 0. A. x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 2 2 4 Câu 9. Phương trình 5sin2 x sin x cos x 2cos2 x 2 có một nghiệm là 3 A. 0. B. . C. . D. . 4 2 4 Câu 10. Phương trình sin 3x cos 2x 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. sin 3x sin 2x . B. sin 3x sin 2x . C. sin 3x sin 2x . D. cos 2x cos 3x . 2 2 2 2 Câu 11. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. sin 2x cos x. B. 3sin x 4cos x 2.C. sin x cos x 1. D. cos x sin 4x 3. 1 1 Câu 12: Tập xác định của hàm số y = + là : sinx cosx π  kπ  A. D ¡ \ kπ k ¢  B. D ¡ \ k2π k ¢  C. D ¡ \ kπ k ¢  D. D ¡ \ k ¢  2  2  1 Câu 13: Tập xác định của hàm số y = là : sinx cos x π  π  kπ  π  A. D ¡ \ k2π k ¢  B. D ¡ \ kπ k ¢  C. D ¡ \ k ¢  D. D ¡ \ k2π k ¢  4  4  2  4  3 Câu 14: Phương trình cos2x = có hai họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ k ¢ . Khi đó αβ bằng 2
3. π2 π2 π2 π2 A. B. C. D. 144 36 6 144 π Câu 15: Phương trình cos2x.cos x- = 0 có 2 họ nghiệm dạng x = α + k ; x = β + kπ . Khi đó α + β bằng: 4 2 π π 5π A. B. C. D. 2 4 4 Vận dụng 1 cos 2x cos x Câu 1. Số nghiệm thuộc khoảng ;3 của phương trình 0 là 6 2sin x 3 A. 5. B. 6. C. 9. D. 10. Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 2x cos 2x là 3 A. 2. B. 1. C. 0 . D. 1. x Câu 3. Tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1 tan x tan sin x cot x 4 2 là A. . B. . C. . D. . 6 6 2 2 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình msin x 2cos x m 2 có nghiệm. A. m 2. B. 2 m 2. C. m 2. D. m 2. Câu 5. Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình tan x 2cot 2x 2 cos x là A. . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 6. Với giá trị nào của m thì phương trình (m 1)sin x cos x 5 có nghiệm: m 1 A. 3 m 1.B. 0 m 2 .C. .D. 2 m 2 . m 3 π Câu 7: Nghiệm phương trình 2 sin 2x 2 sin x + cosx = 0 là x = + k2π; x = π + k2π . Khi đó . bằng 2 2 3 2 2 3 2 A. B. C. D. 2 2 2 2 2sinx cosx + 3 Câu 8:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + m bằng sinx 2cosx + 4 A. 2 B. 4 C. 24 D. 20 11 11 11 11 2 2 π a Câu 9: Phương trình 2sin x 3cos x 5sin x cos x có 2 họ nghiệm có dạng x = + kπ và x = arctan + kπ ; 4 b a a,b nguyên dương, phân số tối giản. Khi đó a + b bằng?A. 11 B. 7 C. 5 D. 4 b Câu 10. Phương trình 3 sin x + cos x = 2 sin x . Tính tổng các nghiệm của phương trình thuộc 0;2000 ? 7637p 2513p A. .B. . C. 202513p .D. 202831p . 12 12 Vận dụng cao 1 sin 2x cos 2x π π Câu 1: Nghiệm phương trình 2 sin x.sin 2x là x = + knπ,x = + kπ . Khi đó m.n.p bằng: 1 cot2 x m p A. 6B. 8 C.10 D. 4 sin2x + 2cosx sinx 1 π Câu 2: Nghiệm phương trình = 0 là x = + knπ k ¢ . Khi đó m.n bằng tanx + 3 m A. 6B.8C. 10 D. 4 π π sin(x ) + cos( x) 1 x Câu 3:Phương trình (cosx + sinx.tan ) = 6 3 có 2 họ nghiệm dạng cos2 x 2 cosx 5π 5π π π x α k2π; x β kπ k ¢ . Khi đó giá trị β α bằng:A. B. C. D. 6 3 6 3
4. Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3 mcos x m 3 sin x Xác định trên R ? A. 6 . B. 4. C. 7 . D. 5 . 2 p p Câu 5 . Phương trình 2cos 3x (3 2m)cos3x m 2 0 có đúng 3 nghiệm thuộc ; khi m nhận giá trị 6 3 A. 1 m 1 B. 1 m 2 C. 1 m 2 D. 1 m 2 2 Câu 6. Xác định m để phương trình sin x sin x m 0 có nghiệm thuộc đoạn ; . 6 6 1 3 3 1 A. 1 m 1. B. 2 m 2. C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 7. Tất cả các giá trị của m để phương trình cos 2x 2m 1 cos x m 1 0 có đúng 2 nghiệm x ; 2 2 là A. 1 m 1. B. 1 m 0 . C. 0 m 1. D. 0 m 1. Câu 8. Cho phương trình cos 2x 2m 3 cos x m 1 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham 3 số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ; . 2 2 A.1 m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 1 2 Câu 9. Tìm m để phương trình 2sin x 2m 1 sin x m 0 có nghiệm x ;0 2 A. 1 m 0 . B. 1 m 2 . C. 1 m 0 . D. 0 m 1 . Câu 10. Số nghiệm của phương trình cos3x 3cos x cos 2x 4 cos x 1 0 trong đoạn  ;  là A. 2 .B. 3 .C. 5 .D. 7 .