Đề cương ôn tập kiểm tra học kì I Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra học kì I Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3

1. 1 TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II NHÓM TOÁN Môn: Toán - Lớp 11 Năm học 2022-2023 (Đề cương gồm có 04 trang) I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Kết hợp tự luận và 25 câu trắc nghiệm. II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết 1.1. Phần Đại số và Giải tích a. Cấp số nhân: + Định nghĩa; công thức số hạng tổng quát; + Tính chất các số hạng; tổng của n số hạng trong cấp số nhân b. Giới hạn của dãy số: + Giới hạn đặc biệt; định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số; định lí về giới hạn vô cực của dãy số; + Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. c. Giới hạn của hàm số: + Các giới hạn đặc biệt; + Định lí về giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực của hàm số; Giới hạn một bên của hàm số. d. Hàm số liên tục: + Định nghĩa về hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng; + Định lí về sự tồn tại nghiệm của phương trình. e. Đạo hàm: + Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa; + Quy tắc tính đạo hàm của các hàm thường gặp; + Đạo hàm của hàm số lượng giác; + Ứng dụng hình học và vật lý của đạo hàm 1.2. Phần hình học: Quan hệ vuông góc trong không gian: a. Véc tơ trong không gian: + Các khái niệm, phép toán liên quan đến véc tơ; + Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian. b. Hai đường thẳng vuông góc: + Góc giữa hai đường thẳng trong không gian; Các tính chất liên quan. c. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng: + Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng; + Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; + Các tính chất liên quan; Định lí ba đường vuông góc. d. Hai mặt phẳng vuông góc: + Góc giữa hai mặt phẳng; định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc; Các tính chất liên quan. e. Khoảng cách: + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian; + Khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng; giữa hai mặt phẳng 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và dạng toán cần lưu ý 2.1. Phần Đại số và Giải tích Dạng 1: Tính giới hạn của dãy số. Dạng 2: Tính giới hạn của hàm số tại một điểm; giới hạn của hàm số tại vô cực.
2. 2 Dạng 3: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên tập xác định. Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại tiếp điểm; biết hệ số góc. 2.2. Phần Hình học Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Dạng 2: Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Dạng 3: Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 4: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 3. Đề minh họa PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ax2 (a 2)x 2 khi x 1 Câu 1: Cho hàm số f (x) x 3 2 . Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số 2 8 a khi x 1 liên tục tại x 1 ? A. .1 B. . 3 C. . 0 D. . 2 x3 3x2 3 Câu 2: Cho hàm số f (x) 2x . Tìm tập nghiệm S của phương trình f (x) 0 . 3 2 2 A. .S 1;2 B. . S 1C. . D. S. 2 S 3 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây. A. .S A  BC B. . SAC. C. D D. . SA  BD SA  SB 2x2 3x 5 Câu 4: Giá trị của lim bằng x 1 x 1 A. 5 B. 7 C. 2 D. 1 5 Câu 5: Cho m và n là các số dương thỏa mãn lim ( 4x2 mx 2n 3 8x3 nx2 5m) . x 12 m2 n 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là m 1 A. .5 B. . 4 C. . 2 D. . 3 2n2 6 Câu 6: Giá trị của lim bằng n 2 A. 2. B. . C. . 3 D. . 2.5n 3n Câu 7: Giá trị của lim bằng 5n 1 A. . B. . 1 C. . 4 D. . 2 Câu 8: Giá trị của lim n2 2n 3 n bằng A. 3. B. . C. . 1 D. . x 1 Câu 9: Giá trị của lim bằng x 1 2x 1 A. . B. . C. 2. D. . 1 Câu 10: Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của BC,CD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. . ABD B. . ABC C. . D. A .CD BCD
3. 3 Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y x2 3x 2 . A. .y 2x 3 B. . yC. . 2x 2 D. . y 2x2 3x y 2x Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. .B D B. A . BD C. . ACD. .A BD AC  A BD A C  A BD Câu 13: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB,OCđôi một vuông góc. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. .O A  (OBB.C .) C. . AB  (OD.B C. ) AC  (OBC) BC  (AOB) 1 Câu 14: Cho hàm số y x3 x2 2 có đồ thị hàm số C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm 3 có hoành độ là nghiệm của phương trình y 0 là 7 7 7 7 A. .y x B. . yC. . x D. . y x y x 3 3 3 3 Câu 15: Hàm số nào sau đây liên tục trên ¡ ? 2x2 5x 3 A. .y B. . y 5x 3 x 2 C. .y tan x D. . y x3 2x2 5x 3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB a, AD 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng ABCD bằng 45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a là a 6 a 6 a 6 A. .a 6 B. . C. . D. . 2 3 6 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD . Góc của đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là A. .S· CD B. . C· SA C. . S· CA D. . S· CB 2x 3 khi x 2 Câu 18: Tìm m để hàm số f (x) liên tục trên ¡ . 1 m khi x 2 A. .m 5 B. . m 0 C. . m D.6 . m 1 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y xsin x. A. . y sin x x.cos x B. . y sin x x.cos x C. . y cos x x.sin x D. . y cos x x.sin x Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây . A. . SAC  ABCD B. . SAB  ABCD C. . SAC  SBD D. . ABCD  SBD Câu 21: Cho cấp số nhân un có: u1 2 và u2 6. Khi đó công bội q của cấp số nhân un là A. q 4. B. q 3. C. q 2. D. q 6. Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x để ba số 1; x; x 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
4. 4 x b Câu 23: Cho hàm số y , với a, b là các tham số ab 2 . Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm ax 2 A 1; 2 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A song song với đường thẳng d :3x y 4 0 . Giá trị của a 3b bằng A. . 1 B. . 4 C. . 2 D. . 5 x 4 2 Câu 24: Giá trị của lim bằng x 0 2x 1 1 A. 0. B. . C. . 2 D. . 1 2 Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.     A. .A D BC B. . BC A D     C. .A B D C D. . AB CD PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 1. n 1 1) Tính giới hạn: lim . 2n 1 2) Cho hàm số y f x x3 3x 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 0;2 . 3x 1 2 khi x 1 Câu 2. Cho hàm số y f x x 1 . Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục m khi x 1 tại điểm x0 1 . Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết AB 2a, AD=CD=a, góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy ABCD bằng sao cho tan 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD . 1) Chứng minh AH  SCD . 2) Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng SAD và SBD .