13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án

Nội dung tài liệu: 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án

1. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án ĐỀ SỐ 12 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11 Điểm Lời phê của thầy cô giáo PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho (5;3), (7;8). Tọa độ của vectơ là A. (2;5). B. (-2;5). C. (-2; -5). D. (2; ― 5). Câu 2. Cho tam giác , gọi là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . = 2 = 3 = ― 3 = ― 3 Câu 3. Một mẫu số liệu có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng A. 625. B. 5. C. 12,5. D. 50. Câu 4. Cho parabol = 2 + + ( ≠ 0). Tọa độ đỉnh của parabol là. A. ; Δ . B. ; Δ . C. ; Δ . D. ; Δ . 2 4 2 4 2 4 2 4 Câu 5. Trong một cuộc điều tra dân số, người ta viết dân số của một tỉnh là: 3.574.625 người ± 500 người Hãy cho biết theo qui tắc làm tròn thì dân số của tỉnh đó khoảng bao nhiêu người? A. 3.600 .000. B. 3.575 .000. C. 4.000.000. D. 3.574.600. Câu 6. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Lop11.com.vn
2. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án A. = ― 2 + ―2B. = ― 2 ―2. C. = 2 ―2 +2 D. = 2 ―2 ―2. Câu 7. Cho = (5;3), = (1;2). Tính ⋅ . A. 13. B. 0. C. 16. D. 11. Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ = 푖 ―2푗. Khi đó tọa độ của điểm là A. (0; ― 2). B. (1;2). C. (1; ― 2). D. ( ― 1;2). 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số là = 2 A. = ℝ ∖ {1;2}. B. = ℝ ∖ { ― 2}. C. = ℝ ∖ {2}. D. = (2; + ∞). Câu 10. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào Đúng? 1 1 A. cos 120∘ = ― . B. sin 120∘ = 3. C. tan 120∘ = 3. D. cot 120∘ = . 2 2 3 Câu 11. Tập xác định của hàm số = ― 2026 là A. ( ― ∞;2026]. B. [2026; + ∞). C. ( ― ∞;2026). D. ℝ ∖ {2026}. Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ , điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 +5 ―7 > 0 ? A. (0;2). B. 퐿( ― 2;3). C. 퐾(7; ― 1). D. (1;0). PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có (4;1), (2;4), (2; ― 2) và trọng tâm . Các khẳng định sau đúng hay sai? a) 8 ;3 . 3 b) = ( ― 2;3). c) Điểm ( ; ) sao cho tứ giác là hình bình hành thì + = 5. d) Độ dài cạnh BC của tam giác là 6. Câu 2. Cho tam giác có các cạnh = 3 , = 4 , = 5 . Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai? a) 푅 = 3,5(cm). b) cos = 0,8. 2 c) 푆 = 6(cm ). Lop11.com.vn
3. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án d) Theo công thức Heron tính diện tích tam giác 푆 = ( ― )( ― )( ― ), ở đây là nửa chu vi. Câu 3. Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây Sản lượng ( ) 20 21 22 23 24 Tần số (푛) 5 8 11 10 6 푛 = 40 Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Mốt của mẫu số liệu là 11. b) Số trung bình của mẫu số liệu là = 23. c) Phương sai của mẫu số liệu là 2,04. d) Số trung vị của mẫu số liệu là 푒 = 22. Câu 4. Cho hàm số = ( ) = 2 + + ( ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) + + = ―4. b) > 0. c) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; + ∞ ). d) > 0. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Để được cấp chứng chỉ A của trung tâm tin học, học viên phải trải qua 6 lần thi trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần là 100 điểm, và phải đạt trung bình 70 điểm trở lên. Qua 5 lần thi bạn Vân đạt trung bình 67,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng Vân phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ? Câu 2. Cho hàm số ( ) = 2 khi < 0 1 + 1 khi 0 ≤ ≤ 2.(m là tham số). Giá trị của tham số bằng bao nhiêu để (10) = 2026? 2 + khi > 2 Câu 3. "Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng ngô thì bác Hai cần mười ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần hai mươi ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha ngô sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau màu vụ này là bao nhiêu triệu đồng?" Lop11.com.vn
4. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án Sau khi đọc đề bài toán bạn An đã dùng kiến thức của chương 2 toán học 10 được học và lời giải của bạn được cho dưới đây: Gọi diện tích bác Hai trồng ngô là ⋅ ( ≥ 0). Số ngày công trồng ngô là 10 Gọi diện tích bác Hai trồng cà chua là ⋅ ( ≥ 0). Số ngày công trồng cà chua là 20 Số tiền bác Hai thu được khi canh tác 6 ha đất trong 100 ngày là 30 +50 ( triệu đồng) ≥ 0 ≥ 0(1) ≥ 0 ≥ 0(2) Dựa vào dữ kiện của đề bài ta có hệ bất phương trình + ≤ 6 ⇔ + ― 6 ≤ 0(3) 10 + 20 ≤ 100 + 2 ― 10 ≤ 0(4) Miền nghiệm của hệ: Biết rằng lời giải của An đến đây là hoàn toàn chính xác. Em hãy giúp An hoàn thành bài toán để chốt cho bạn đáp số là bao nhiêu triệu đồng? Câu 4. Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thông số như hình bên). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 mét đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Biết chiều cao ℎ của xe tải thoả mãn < ℎ < để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường. Tính + ? Câu 5. Một hồ nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí , , trên bờ hồ. Kết quả đo được như sau: = 3 , = 60∘. Tính chu vi của hình tròn bao quanh hồ nước là bao nhiêu mét ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và lấy = 3,14 )? Lop11.com.vn
5. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án Câu 6. Tìm giá trị của tham số để đồ thị của hàm số = 2 ―2 ―2 +5 nhận đường thẳng = ―5 là trục đối xứng. Lop11.com.vn
6. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D B B B D D C C A B D PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai Điểm tối đa mỗi câu là 1 điếm. Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) S - b) Đ - c) S - d) Đ a) S - b) Đ - c) Đ - d) Đ a) S - b) S - c) S - d) Đ a) Đ - b) S - c) S - d) Đ PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn - tự luận Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Đ/A 82,5 1926 260 6 11 -5 Lop11.com.vn
7. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án ĐỀ SỐ 13 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11 Điểm Lời phê của thầy cô giáo PHẦN I. (16 câu - 4 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tam giác có = 5, = 3, = 120∘. Độ dài cạnh bằng A. 7. B. 9. C. 19. D. 19. Câu 2. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai ( ) = 2 + + , ≠ 0 như sau: ―∞ 4 2 +∞ ― 3 ( ) + 0 - 0 + Khẳng định nào đúng: A. ( ) > 0 khi ∈ ―∞; ― 4 ∪ [2; + ∞). B. ( ) > 0 khi ∈ ― 4 ;2 . 3 3 C. ( ) ≤ 0 khi ∈ ―∞; ― 4 ∪ [2; + ∞). D. ( ) < 0 khi ∈ ― 4 ;2 . 3 3 Câu 3. Cho mệnh đề 푃:"∀ ∈ ℝ, 2 ≤ 3", mệnh đề phủ định của mệnh đề 푃 là: A. "∃ ∈ ℝ, 2 ≤ 3". B. "∃ ∈ ℝ, 2 > 3". C. "∀ ∈ ℝ, 2 > 3". D. "∀ ∈ ℝ, 2 ≥ 3". Câu 4. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn , ? 2 A. 3 +8 > 2. B. ―2 + ≤ 5. C. ―3 ≥ . D. 3 + 5 < 0. Câu 5. Cho hình vuông , tính cos ( , ). 1 1 A. ― 2. B. . C. 2. D. ― . 2 2 2 2 Câu 6. Cho hàm số = 2 ―2 +4 có đồ thị là parabol (푃). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ― ∞;1). B. Hàm số nghịch biến trên tập 푅. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ― ∞;1). Câu 7. Cho tam giác đều có cạnh bằng . Tính tích vô hướng ⋅ . 2 2 2 A. ⋅ = B. ⋅ = ― C. ⋅ = ― 3 D. ⋅ = 2 2. 2 2 2 Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 ―5 +3 ≤ 0. A. 푆 = ( ― ∞;1] ∪ 3 ; + ∞ . B. 푆 = 1; 3 . 2 2 C. 푆 = 1; 3 . D. 푆 = ( ― ∞;1) ∪ 3 ; + ∞ . 2 2 Câu 9. Hàm số nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau: ―∞ -1 2 +∞ Lop11.com.vn
8. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án ( ) + 0 - 0 + A. ( ) = ― 2 +2 +3 B. ( ) = 2 ― ―2. C. ( ) = ― 2 + +2. D. ( ) = 2 ―2 ―3 Câu 10. Nghiệm của phương trình 2 + ― 1 = 3 2 ― 2 thuộc tập nào sau đây? A. 1 ;3 B. ―2; 1 . C. [3;5). D. [5;7]. 2 2 Câu 11. Cho hình bình hành . Mệnh đề nào sau đây sai? A. + = . B. + = . C. + = . D. = . Câu 12. Cho 훼 là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 훼 0. C. tan 훼 0. 1 Câu 13. Tập xác định của hàm số là: = 1 A. ℝ ∖ { ± 1}. B. (1; + ∞). C. ℝ ∖ { ― 1}. D. ℝ ∖ {1}. 2 + 3 ― 1 < 0 Câu 14. Cặp số ( ; ) nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình 3 ― + 4 ≥ 0 ? A. (0;0). B. (3;1). C. (1; ― 7). D. (1; ― 1). Câu 15. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 5 + 7 + 4 = 15. d) > 3. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 16. Cho parabol (푃): = 3 2 ―2 +1. Điểm nào sau đây là đỉnh của (푃) ? A. 1 ; 2 . B. 1 ; ― 2 . C. ― 1 ; 2 . D. (0;1). 3 3 3 3 3 3 PHẦN II. (2 câu - 2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một chiếc cổng hình parabol, người ta muốn thiết kế một cái cửa hình chữ nhật được tô màu như hình vẽ dưới đây: Biết cổng cao 4 m, rộng 8 m, cửa rộng bằng một nửa chiều rộng của cổng và cách đều hai chân cổng. Một người đứng dưới cổng cánh một khoảng 1 m và đo được chiều cao của cổng tại chỗ đó là ℎ. a) Cổng có hình parabol với phương trình (푃): = 2 + + ( > 0) b) Chiều rộng của cừa bằng 4 mét Lop11.com.vn
9. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án c) ℎ = 2,75m. d) Người thiết kế muốn sơn bề mặt cửa, biết giá sơn cửa là 160000 đồng trên một mét vuông. Giá tiền phải sơn toàn bộ cửa là 1920000 đồng. Câu 2. Cho tam giác vuông tại có = , = 2 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) = 60∘ b) ⋅ = 2 c) ⋅ = 3 2. d) ⋅ + ⋅ + ⋅ = ―4 2 PHẦN III. (2 câu - 1 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời chỉ ghi đáp án từ câu 1 đến câu 2. Câu 1. Một công ty du lịch thông báo giá tiền chuyến tham quan của một đoàn khách du lịch như sau: 80 khách đầu tiên có giá là 500000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 80 khách đăng kí thì cứ thêm 1 người, chi phí sẽ giảm 5000 đồng/người cho cả đoàn khách du lịch. Số người của đoàn khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến tham quan là 40480000 đồng. Câu 2. Cho tam giác có góc = 60∘ và cạnh = 3. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác . PHẦN IV. (3 câu - 3 điểm) Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3. Câu 1. Cho hàm số = ― 2 + 2 + 3. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( 푃 ) của hàm số. b) Tìm các giá trị của để > 0 và < 0. 1 Câu 2. Cho với lần lượt được xác định bởi ; . Chứng minh △ ,퐽,퐾 = 2 퐽 = ― 2퐽 ;퐾 = ― 퐾 ba điểm ,퐽,퐾 thẳng hàng. Câu 3. Tổng chi phí 푃 (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất sản phẩm được cho bởi biểu thức 푃 = 2 +30 +3300; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Tìm số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ. (giả sử các sản phẩm được bán hết)? Lop11.com.vn
10. 13 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 11 chuẩn bị lên Lớp 12 có đáp án HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I. (16 câu - 4 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D B C A D A C Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B A B C D B C A PHẦN II. (2 câu - 2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu a b c d 1 S D S D 2 S D S D PHẦN III. (2 câu - 1 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: 92 Câu 2: 1 PHẦN IV. (3 câu - 3 điểm) Tự luận. Câu 1. Cho hàm số = ― 2 +2 +3. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (푃) của hàm số. b) Tìm các giá trị của để > 0 và < 0. Lời giải a) Ta có = ―1, = 2, = 3. Suy ra toạ độ đỉnh là (1;4). Do đó hàm số đồng biến trên khoảng ( ― ∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1; + ∞). Vẽ đồ thị: Ta có đỉnh là (1;4) và trục đối xứng là = 1. Bảng giá trị (0,25 điểm) -1 0 1 2 3 0 3 4 3 0 Ta có đồ thị của hàm số = ― 2 +2 +3 là Lop11.com.vn