Đề cương ôn tập học kì II Toán 11 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập học kì II Toán 11 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2- MÔN: TOÁN 11 Năm học: 2021- 2022 Phần 1: Tự luận Bài 1: Tính các giới hạn sau 2 2 nn 4 42nn 2 31 1, lim2 . 2, lim2 . 3, lim 2n 1 22 . nn 45 21nn n 2 n n 3 n 1 9n2 2 n 3 n 34 nn5 4 2 3nn 2.5 4, lim . 5, lim . 6, limn . 43n 234 nn5 7 3.5 7, lim 4n2 2 n 2 n . 8, lim 4n2 5 n 2 n . 9, lim n2 2 n 3 3 n 2 n 3 . 1 2 22 ... 2n 10, lim . 1 3 32 ... 3n Bài 2: Tính các giới hạn sau 2 2 x 1 2 1, lim xx 3 1 2, lim 3, lim 2xx 1 x 1 x 3 x 1 x 4 4 x2 2xx2 3 2 xx2 32 4, lim 5, lim 2 6, lim 2 x 2 x 2 x 2 x 4 x 2 26xx x 33 x 11 xx2 22 7, lim 8, lim 9, lim x 0 x 1 x 6 x 6 2x 1 1 x 1 21x x2 1 x2 32 x x 10, lim 11, lim 12, lim x x 1 x 1 3xx 5 2 x 31x x2 x 2 3 x 1 13, lim 14, lim 2xx3 4 4 15, lim 4xx23 5 1 x 4xx2 1 1 x x x2 1 x22 x 41 x 16, lim 2xx32 1 17, lim 18, lim x x x 1 x 23x a 19, limx2 4 x 2 x 20, lim 4x2 6 x 5 2 x 21, lim 2x2 3 x 1 x 2 2, x x x b Bài 3 3xm 1, Tìm m để A 3với A lim x 2 x 2 41xm 2 2, Tìm m để A 7 với A lim . x 1 x 2 Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra x 1 khi x 1 1) fx 21 x (tại x 1) 2x khi x 1
2. x 2 khix 4 x 4 2, fx(). tại x 4 1 khi x 4 4 Bài 5: Tìm m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng xx2 2 khi x 2 1, fx x 2 m khi x 2 x2 x khi x 1 2, f x 2 khi x 1 mx 1 khi x 1 Bài 6. Cho hình chóp S. ABC có SA () ABC và tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm BC , E là trung điểm BM . CMR: BC () SAE Bài 7. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Các mặt phẳng SAC , SBD cùng vuông góc với đáy. CMR: SO () ABCD Bài 8. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ABCD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng SB. CMR: AH SC Bài 9. Cho hình chóp S. ABCD , ABCDlà hình thang vuông tại A và B, AD 2 a , AB BC a, SA ABCD . CMR: CD SBC Bài 10: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. ABC là tam giác vuông cân tại B . Cho độ dài các cạnh SA AB a . a) Xác định góc giữa đường thẳng SB và ABC . b) Tính tan góc giữa SC và SAB . c) Tính góc giữa SA và (SBC). Bài 11. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCDlà hình vuông cạnh a và SA ABCD . Biết a 6 SA . Tính góc giữa SC và ABCD 3 Bài 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , ABC 60 , SA a 3 và SA ABCD . Tính góc giữa SA và mp SBD . Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAC là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm của SC.
3. a). Chứng minh (SBC)  (SAC). b) Chứng minh (ABI)  (SBC). Phần 2: TNKQ 21n Câu 1: Giới hạn lim bằng n 2 3 1 1 A. 2. B. . C. . D. . 2 2 2 n 1 Câu 2: Giới hạn lim bằng n2 2 1 1 A. 2. B. . C. 0. D. . 2 6 n2 1 Câu 3: Giới hạn lim bằng 23n 1 2 2 A. 0. B. . C. . D. . 2 3 5 14 n Câu 4: Giới hạn lim là 14 n 1 A. 1. B. 1. C. 0. D. . 3 4.3nn 7 1 Câu 5: Giới hạn lim là 2.5nn 7 A. 4. B. 2. C. 7. D. 6. x 1 Câu 6: Giá trị của lim là x 1 21 xx2 1 A. B. 0 C. D. 2 xx32 21 Câu 7: Giá trị của giới hạn lim bằng x 1 3 21x5 1 1 A. 2 B. C. D. 2 2 2 3xm Câu 8: Cho A lim . Để A 5, giá trị của m là bao nhiêu? x 2 x 2 A. 14 B. 4 C. 3 D. 10 3 Câu 9: Nếu limfx 5 thì lim 13 4 fx bằng bao nhiêu? x 2 x 2 A. 17 B. 1 C. 9 D. 7
4. x23 x 2 43 2 x 5 x 1 a a Câu 10: Cho lim ( là phân số tối giản; a, b là số nguyên x 1 2 xb 2 b dương). Tính tổng L a22 b . A. 6 B. 36 C. 7 D. 37 xx4 27 Câu 11: Kết quả đúng của giới hạn lim bằng x 3 2xx2 3 9 A. 7 B. 5 C. 9 D. 3 x4 16 Câu 12: Kết quả đúng của giới hạn lim bằng x 2 xx2 68 A. 14 B. 16 C. 18 D. 12 2xx 3 1 Câu 13: Tính giới hạn lim , ta được kết quả là x 1 x2 1 A. 0 B. 4 C. 5 D. 2 3 8 11 x Câu 14: Kết quả đúng của giới hạn lim bằng x 0 x 1 1 A. 0 B. C. D. 2 2 x2 83 Câu 15: Kết quả đúng của lim bằng x 1 12 x 22 22 A. B. C. D. 2 3 3 ax 11 Câu 16: Giả sử L lim . Hệ số a bằng bao nhiêu để L 3? x 0 2x A. 6 B. 6 C. 12 D. 12 Câu 17: Giả sử lim f x a và lim g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x x A. limf x . g x a . b B. lim f x g x a b x x fx a C. lim D. lim f x g x a b x g x b x 2xx2 Câu 18. lim bằng x x2 1 A. 2. B. 1. C. 2 . D. 1. x14 7 Câu 19: Giá trị đúng của lim là x x14 1
5. A. 1 B. 1 C. 7 D. x2 x 12 x Câu 20: Tìm giới hạn E lim được kết quả là x x 1 A. B. C. 1 D. 0 4x2 3 x 4 2 x Câu 21: Tìm giới hạn B lim được kết quả là x x2 x 1 x A. B. C. 2 D. 0 Câu 22: Tìm giới hạn A lim x2 3 x 1 x được kết quả là x 3 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 Câu 23: Tìm giới hạn B lim 2 x 4 x2 x 1 được kết quả là x 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 2 4 2 Câu 24: Tìm giới hạn D lim x 9 x2 1 3 x được kết quả là x 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 3 3 Câu 25: Cho L lim 4 x2 ax 12 2 x 5. Giá trị của a là x A. 10 B. 6 C. 6 D. 20 a Câu 26: Biết rằng L lim 2 x2 3 x 1 x 2 2 (a là số nguyên, b là số nguyên dương, x b a tối giản). Tổng ab có giá trị là b A. 1 B. 5 C. 4 D. 7 xx2 1 Câu 27. Tính giới hạn lim . x 2x 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 4x22 x 1 x x 3 Câu 28. Tính giới hạn lim . x 32x 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x3 1 Câu 29. Tính giới hạn A lim . x 1 x 1
6. A. A . B. A 0. C. A 3. D. A . x2 32 x a a Câu 30. Cho giới hạn lim trong đó là phân số tối giản. Tính S a22 b . x 2 xb2 4 b A. S 20 . B. S 17 . C. S 10 . D. S 25 . xx2 21 Câu 31. Tính giới hạn L lim . x 1 3xx2 8 5 3 1 A. L . B. L . C. L . D. L 0 . 2 2 xx2 23 Câu 32. Số nào trong các số sau là bằng lim ? x 3 x 3 3 3 73 73 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 xx2 3 4 2 Câu 33. Giới hạn lim bằng x 0 x 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 3 xx 1 5 1 Câu 34. Giới hạn lim bằng a (phân số tối giản). Giá trị của ab là x 3 xx 43 b A. 1 . B. 9 . C. 1. D. 1. 9 8 Câu 35. Tìm giới hạn M limx22 4 x x x . Ta được M bằng x 3 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 36. Tính limx2 4 x 2 x . x A. 4. B. 2. C. 4 . D. 2 . Câu 37. limxx 1 3 bằng x A. 0 . B. 2 . C. . D. . Câu 38. Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x 1?
7. A. . B. . C. . D. . 1 x3 ,khi x 1 Câu 39. Cho hàm số y 1 x . Hãy chọn kết luận đúng 1 ,khi x 1 A. y liên tục phải tại x 1. B. liên tục tại . C. liên tục trái tại . D. liên tục trên . xx2 7 12 khix 3 Câu 40. Cho hàm số y x 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 khix 3 A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0 3. B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại . C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại . D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại . Câu 41. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1. 2 21x x x 1 A. y x 12 x . B. y . C. y . D. y 2 . x 1 x 1 x 1 x2 4 khi x 2 Câu 18. Tìm m để hàm số fx() x 2 liên tục tại x 2 m khi x 2 A. m 4. B. m 2 . C. m 4 . D. m 0. x2 3 x 2 khi x 1 Câu 42. Để hàm số y liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a là 4x a khi x 1
8. A. 4. B. 4. C. 1. D. 1. 3 x khi x 3 Câu 43. Cho hàm số fx x 12 . Hàm số liên tục tại điểm x 3 khi m bằng: mx 23 khi x A. 2. B. 4 . C. 4. D. 2 . Câu 44. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? 21x A. y x3 x . B. yx cot . C. y . D. yx 2 1. x 1 x2 1 khix 1 Câu 45. Cho hàm số fx x 1 . Tìm m để hàm số fx liên tục trên . mx 2 khi 1 A. m 1. B. m 2 . C. m 4 . D. m 4. x2 2 x 2 khi x 2 Câu 46. Tìm m để hàm số y f x liên tục trên ? 2 5x 5 m m khi x 2 A. mm 2; 3. B. mm 2; 3. C. mm 1; 6. D. mm 1; 6 . Câu 47. Phương trình 3xx53 5 10 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. 2; 1 . B. 10; 2 . C. 0;1 . D. 1;0 . Câu 48. Cho hàm số y f() x có đạo hàm tại x0 là fx ()0 . Khẳng định nào sau đây là sai? f()() x x00 f x f( x00 x) f ( x ) A. fx (0 ) lim . B. fx (0 ) lim . xx x 0 0 xx 0 x f()() x f x0 f(h x00 ) f ( x ) C. fx (0 ) lim . D. fx (0 ) lim . xx h 0 0 xx 0 h f x f 3 Câu 49. Cho hàm số y f x xác định trên thỏa mãn lim 2. Kết quả đúng là x 3 x 3 A. f 23 . B. fx 2 . C. fx 3. D. f 32 . Câu 50. Cho hàm số y f() x có đạo hàm thỏa mãn f 6 2. Giá trị của biểu thức f x f 6 lim bằng x 6 x 6 1 1 A. 12. B. 2 . C. . D. . 3 2 4 Câu 51. Cho hàm số y . Khi đó y 1 bằng x1 A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1.
9. 27x Câu 52. Tính đạo hàm của hàm số fx tại x 2 ta được: x 4 1 11 3 5 A. f 2 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 2 . 36 6 2 12 Câu 53. Tính đạo hàm của hàm số y x x tại điểm x0 4 là: 9 3 5 A. y 4 . B. y 46. C. y 4 . D. y 4 . 2 2 4 Câu 54. Đạo hàm của hàm số y 5sin x 3cos x tại x là: 0 2 A. y 3. B. y 5 . C. y 3. D. y 5. 2 2 2 2 Câu 55. Cho f x x53 x 23 x . Tính f ' 1 f ' 1 4 f ' 0 ? Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. Câu 56. Tính đạo hàm của hàm số y x3 21 x . A. y' 3 x2 2 x . B. yx' 32 2. C. y' 3 x2 2 x 1. D. yx'2 2 . Câu 57. Đạo hàm của hàm số y x3 3 mx 2 3 1 m 2 x m 3 m 2 (với m là tham số) bằng A. 3x22 6 mx 3 3 m . B. x2 3 mx 1 3 m. C. 3x22 6 mx 1 m . D. 3x22 6 mx 3 3 m . xx435 Câu 58. Đạo hàm của hàm số y 2 x a2 ( a là hằng số) bằng. 23 1 1 A. 2x32 5 x 2 a . B. 25xx32 . 2x 22x 1 C. 25xx32 . D. 2xx32 5 2 . 2x Câu 59. Cho hàm số f x x2 3 . Tính giá trị của biểu thức S f 1 4 f ' 1 . A. S 4. B. S 2. C. S 6 . D. S 8. Câu 60. Cho các hàm số u u x , v v x có đạo hàm trên khoảng J và vx 0 với  xJ. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 vx u x v x u x v x A. . B. 2 . vx vx u x u x .. v x v x u x uxvx... uxvx vxux C. . D. 2 . vx vx
10. 1 Câu 61. Tính đạo hàm của hàm số yx 2 . x 1 1 1 1 A. yx 2 . B. yx . C. yx . D. yx 2 . x2 x2 x2 x2 7 Câu 62. Đạo hàm của hàm số y x2 37 x là 6 6 A. y' 7 2 x 3 x2 3 x 7 . B. y' 7 x2 3 x 7 . 6 6 C. y' 2 x 3 x2 3 x 7 . D. y' 7 2 x 3 x2 3 x 7 . 1 Câu 63. Cho hàm số y x32 25 x x . Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là 3 A.  1;5 . B.  . C. ; 1  5; . D. ; 1  5; . Câu 64. Cho hàm số y x3 3 x 2017 . Bất phương trình y 0 có tập nghiệm là: A. S 1;1 . B. S ; 1  1; . C. 1; . D. ;1 . Câu 65. Tính đạo hàm của hàm số y sin 2 x cos x A. y 2cos x sin x . B. y cos2 x sin x . C. y 2cos2 x sin x . D. y 2cos x sin x . Câu 66. Đạo hàm của hàm số f x sin2 x là: A. f' x 2sin x . B. f' x 2cos x . C. f' x sin 2 x . D. f' x sin 2 x . Câu 67. Tìm đạo hàm của hàm số yx tan . 1 1 A. y . B. y . C. yx cot . D. yx cot . cos2 x cos2 x x 1 Câu 68. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc 23x 0 bằng 1 1 A. 5 . B. . C. 5. D. . 5 5 1 Câu 69. Cho hàm số y x32 x 21 x có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C tại 3 điểm
11. 1 M 1; là: 3 2 2 A. yx 32. B. yx 32 . C. yx . D. yx 3 3 Câu 70. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 45 x tại điểm có hoành độ x 1. A. yx 4 6. B. yx 4 2. C. yx 4 6. D. yx 4 2. Câu 71. Cho hàm số y x3 32 x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung. A. yx 21 . B. yx 21. C. yx 32. D. yx 32 . x 1 Câu 72. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị H : y tại giao điểm của và trục x 2 hoành là: 1 A. yx 3. B. yx 1 . C. yx 3 . D. yx 31 . 3 x 1 Câu 73. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 2 là x 2 A. yx31. B. yx31. C. yx31. D. yx33. x3 Câu 74. Cho hàm số yx 322 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3 C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 . A. yx 16 9 3 .. B. yx 93 . C. yx 16 9 3 ..D. yx 16 9 3 . Câu 75. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f x x3 1sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx tại M song song với đường thẳng d: y 3 x 1? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 76. Cho hàm số y x32 33 x có đồ thị C . Số tiếp tuyến của vuông góc với 1 đường thẳng yx 2017 là 9 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 21x Câu 77. Cho hàm số f(), x C . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng x 1 yx 3 có phương trình là
12. A. y 3 x 1; y 3 x 11. B. y 3 x 10; y 3 x 4. C. y 3 x 5; y 3 x 5. D. y 3 x 2; y 3 x 2. 21x Câu 78. Cho hàm số yC (). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x 1 xy 3 2 0 tại điểm có hoành độ x 0 x 0 A. x 0 . B. x 2. C. . D. . x 2 x 2 Câu 79. Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s t32 3 t 5 t 2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t 3 là: A. 12ms /2 . B. 17ms /2 . C. 24ms /2 . D. 14ms /2 . 1 Câu 80. Một vật chuyển động theo quy luật s( t ) t32 12 t , t (giây) là khoảng thời gian 2 tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 10 (giây) là: A. 80 ms / . B. 90 ms / . C. 100 ms / . D. 70 ms / . Câu 81. Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời vt phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v t t42 8 t 500 . Trong khoảng thời gian t 0 đến t 5 chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào? A. t 1. B. t 4. C. t 2. D. t 0. Câu 82. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. AI CJ . B. D A IJ . C. BI D J . D. A I JC . Câu 83. Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. GA GB GC GD 0. B. OG OA OB OC OD . 4 2 1 C. AG AB AC AD . D. AG AB AC AD . 3 4 Câu 84. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Biểu thức nào sau đây đúng: A. ADABAC'''' . B. AB'' AB AA AD. C. AC'' AB AA AD . D. AD'' AB AD AC .
13. Câu 85. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: DA DB DC kDG 1 1 A. k 2. B. k 3. C. k . D. k . 2 3 Câu 86. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng. A. 60. B. 30 . C. 45. D. 90 . Câu 87. Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 45. B. 90 . C. 60. D. 30 . Câu 88. Cho hai đường thẳng phân biệt ab, và mặt phẳng P , trong đó aP . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu ba// thì bP// . B. Nếu ba// thì bP . C. Nếu bP thì ba// . D. Nếu bP// thì ba . Câu 89. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng . B. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng . C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng . D. Nếu d  và đường thẳng a // thì da . Câu 90. Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 91. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?
14. A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song hoặc trùng với mặt phẳng Q . B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì đường thẳng a song song với đường thẳng b . C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng . D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. Câu 92. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCDlà hình vuông, SA ABCD . Gọi M là hình chiếu của A trên SB . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AM SD. B. AM SCD . C. AM CD . D. AM SBC . Câu 93. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC SC . B. BC AH . C. BC AB. D. BC AC . Câu 94. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC ; tam giác ABC đều cạnh a và SA a (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC . S A C B A. 60o . B. 45o . C. 135o . D. 90o . Câu 95. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD . Tính cos .
15. A B D C 1 3 2 A. cos 0 . B. cos . C. cos . D. cos . 2 3 3 Câu 96. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 00. D. Hai đường thẳng trong không gian cắt nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900. Câu 97. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia. B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đườngthẳng chéo nhau ab, khi và chỉ khi d vuông góc với cả a và b. Câu 98. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin của góc tạo bởi đường MD và mặt phẳng SBC . 13 13 15 15 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 3
16. Câu 99. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng ABCD . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SBD ? A. SBC . B. SAD . C. SCD . D. SAC . Câu 100. Cho hình lập phương ABCD. A BC D . Tính góc giữa mặt phẳng ABCD và ACC A . A. 45. B. 60. C. 30 . D. 90 . Câu 101. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng S A D B C A. Góc SDA . B. Góc SCA. C. Góc SCB . D. Góc ASD . Câu 102. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , SA AB2 a , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng A. a 3 . B. a . C. 2a . D. a 2 . Câu 103. Cho hình lăng trụ đứng ABCA''' BC có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC 2a , AB a 3 , (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ()BCC'' B là
17. a 7 a 3 a 21 A. a 5 . B. . C. . D. . 2 3 2 7