Đề cương ôn tập Hình học 11 - Chuyên đề: Ôn tập chương II Quan hệ song song

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Hình học 11 - Chuyên đề: Ôn tập chương II Quan hệ song song

1. ÔN TẬP CHƯƠNG II- QUAN HỆ SONG SONG (HÌNH HỌC LỚP 11). A.LÝ THUYẾT: 1)Giao tuyến của 2 mặt phẳng: a) ĐN: giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt là đường thẳng nằm trong cả 2 mp đó. b) Các cách xác định giao tuyến của 2 mp: Cách 1: xác định 2 điểm chung phân biệt A, B thuộc cả 2 mp. Giao tuyến của 2 mp đó là đường thẳng AB. Chú ý: Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại ta phải tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai. Cách 2: Xác định 1 điểm chung M của 2 mp và phương của giao tuyến Công cụ: ab(P), (Q) 1. a//b ()() P  Q ,//, a qua M M (P ),M (Q) aa (P), / /(Q) 2. ()(),//,P  Q a qua M (P ),M (Q) aa/ /(P), / /(Q) 3. ()(),//,P  Q a qua M (P ),M (Q) 2) Cách xác định thiết diện của khối đa diện (H) khi cắt bởi mp () : a) ĐN: Thiết diện của khối đa diện (H) khi cắt bởi mp () là phần chung nhau giữa(H) và () . Đặcđiểm -Thiết diện là đa giác kín. -Các cạnh của thiết diện nằm trên các mặt của hình (H). -Cạnh của thiết diện được hình thành từ những đoạn giao tuyến của mặt phẳng () với các mặt của hình(H). -Trong giới hạn thì () có thể cắt hoặc không cắt tất cả các mặt của hình(H). Phương pháp tìm thiết diện -Xác định điểm chung có sắn.
2. -Từ các điểm chung có sắn ta xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt chứa điểm chung đó. -Từ giao tuyến đót a xác định đoạn giao tuyến bằng cách tìm giao điểm của giao tuyến với các cạnh của mặt phẳng đó. -Từ giao tuyến tìm được ta tiến hành tìm giao tuyến và các đoạn giao tuyến còn lại cho đến khi được1 hình kín. 3)Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng: Ta c/m 3 điểm A, B, C cùng thuộc 2 mp phân biệt (P), (Q) suy ra A, B, C cùng thuộc giao tuyến của (P), (Q). Từ đó khẳng định A, B, C thẳng hàng. 4) Cách c/m 3 đường thẳng đồng quy: a (P) (Q) b  (Q) (R) Cách 1: cquaM . KL: a , b , c đồng quy tại M c ()() R P a b M a (P) (Q) b (P) Cách 2: Ma. KL: , , đồng quy tại cQ () b c M 5) Chứng minh hai đường thẳng a và b song song : Sử dụng một trong các cách sau : *Cách 1: Chứng minh a và b đồng phẳng và không có điểm chung * Cách 2: Chứng minh a và b phân biệt và cùng song song với đường thẳng thứ ba * Cách 3: Chứng minh a và b đồng phẳng và áp dụng các tính chất của hình học phẳng (cạnh đối của hình bình hành , định lý talet ) aP () *Cách 4: a/ /( Q ) a / / b b ()() P Q aP/ /( ) *Cách 5: a/ /( Q ) a / / b b ()() P Q
3. (P) / /(Q ) *Cách 6: (R ) ( P ) a a / / b (R) (Q ) b *Cách 7: C/m a và b đồng phẳng và áp dụng các tính chất của hình học phẳng (cạnh đối của hình bình hành , định lý talet ) 6) Chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) : * Cách 1: c/m a và (P) không có điểm chung a  (P) * Cách 2: a/ / b a / /(P) bP () 7) Chứng minh ( ) // () : a  ( ), b  ( ) *Cách 1: a  b M ( ) //( ) a //( ),b //() a  ( ), b  ( ) a  b M *Cách 2: c  ( ), d  ( ) ( ) //(  ) c  d N a // c,b // d (  ) / /( ) *Cách 3: ( ) / /(  ) ( ) / /(  ) (  ),( )pb B. BÀI TẬP TỰ LUẬN: Dạng 1: x¸c định giao tuyªn cña 2 mÆt ph¼ng: Bài 1.Trong mặt phẳng ( ) cho tứ giác ABCDcó các cặp cạnh đối không song song và điểm S ( ) . a. Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD) b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) c. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
4. HD: O AC  BD SO ()() SAC  SBD K AB  CD SK ()() SAB  SCD I AD  BC SI ()() SAD  SBC Bài 2. Cho hình chóp S.D ABC , có đáy ABCDlà hình bình hành tâm O . MNP,, lần lượt là trung điểm của BC, C D,SO .Tìm giao tuyến của ()MNP với các mặt phẳng SAB , SAD , SBC và SCD . HD: K AC  MN,H PK  SA,I AB  MN HI ( SAB )  (MNP) Bài 3. Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng thuộc một mặt phẳng . Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của ( BCD) và ( MNP) Bài 4. Cho tam giác ABC và một điểm S không thuộc mp (ABC ) , một điểm I thuộc đoạn SA . Một đường thẳng a không song song với AC cắt các cạnh AB, BC theo thứ tự tại J , K. Tìm giao tuyến của các cặp mp sau : a. mp ( I,a) và mp (SAC ) b. mp ( I,a) và mp (SAB ) c. mp ( I,a) và mp (SBC ) Bài 5. Cho tam giác ABC nằm trong mp ( P) và a là mộtđường thẳng nằm trong mp ( P) và không song song với AB và AC . S là một điểm ở ngoài mặt phẳng ( P) và A’ là một điểm thuộc SA . Xđ giao tuyến của các cặp mp sau a. mp (A’,a) và (SAB) b. mp (A’,a) và (SAC) c. mp (A’,a) và (SBC) Bài 6. Cho hình chóp , có đáy laf hình thang có đáy lớn AD . Gọi I là trung điểm của SA, J là 1 điểm nằm trên AD sao cho JADD , K SB:2 SK BK .Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: 4 a) (IJK ) và (ABC D). b) và (SBD ). c) (IJK ) và (SCB ). Dạng 2 : Xác định giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng ( ) Bài 1. Trong mp ( ) cho tam giác ABC . Một điểm S không thuộc ( ) . Trên cạnh AB lấy một điểm P và trên các đoạn thẳng SA, SB ta lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MN không song song với AB . a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SPC ) b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng ( ) Bài 2. Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mp (ABCD ). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C .
5. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM ) Bài 3. Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mp (ABCD ). Trên đoạn AB lấy một điểm M . Trên đoạn SC lấy một điểm N ( M , N không trùng với các đầu mút ) . a. Tìm giao điểm của đường thẳng AN với mặt phẳng (SBD) b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD) Dạng 3 : Chứng minh ba điểm thẳng hàng Bài 1. Cho hình bình hành ABCD . S là điểm không thuộc (ABCD) ,M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và SC . a. Xác định giao điểm I = AN  (SBD) b. Xác định giao điểm J = MN  (SBD) c. Chứng minh I , J , B thẳng hàng Bài 2. Cho tứ giác ABCD và S (ABCD). Gọi I , J là hai điểm trên AD và SB , AD cắt BC tại O và OJ cắt SC tại M . a. Tìm giao điểm K = IJ  (SAC) b. Xác định giao điểm L = DJ  (SAC) c. Chứng minh A ,K ,L ,M thẳng hàng Dạng 4 : Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng ( ) : Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N , I là ba điểm lấy trên AD , CD , SO . Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm lấy trên AD và DC .Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNE) Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC . Giả sử AD và BC không song song . a. Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC) b. Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD Bài 4.Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SBC lấy một điểm M trong tam giác SCD lấy một điểm N. a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng(SAC)
6. b. Tìm giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng (AMN) c. Tìm thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD Dạng 5 : Chứng minh hai đường thẳng a và b song song : Bài1. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành .Gọi A’ ,B’ , C’ ,D’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA , SB , SC , SD . a. Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành b. Gọi M là điểm bất kì trên BC . Tìm thiết diện của (A’B’M) với hình chóp S.ABCD Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD (AB CD). Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA , SB a. Chứng minh : MN ∕ ∕ CD b. Tìm P = SC  (ADN) c. Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I . Chứng minh : SI ∕ ∕ AB ∕ ∕ CD . Tứ giác SABI là hình gì ? Bài 3. Cho tứ diện ABCD .Gọi I ,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh : IJ ∕ ∕ CD Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB). Gọi I, J lần lượt là 2 trung điểm AD và BC , K là điểm trên cạnh SB sao cho SN = SB . 3 a. Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJK) b. Tìm thiết diện của (IJK) với hình chóp S.ABCD Tìm điều kiện để thiết diện là hình bình hành Dạng 6 : Chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) : Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . a. Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD) b. Gọi P là trung điểm cạnh SA . Chứng minh SB và SC đều song song với (MNP) c. Gọi G 1 ,G 2 lần lượt là trọng tâm của ABC và SBC. Chứng minh G1G2 // (SAB) Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD . M,N là hai điểm trên AB, CD . Mặt phẳng ( ) qua MN // SA
7. a. Tìm các giao tuyến của ( ) với (SAB) và (SAC). b. Xác định thiết diện của hình chóp với ( ) c. Tìm điếu kiện của MN để thiểt diện là hình thang Bài 3. Cho tứ diện ABCD .Trên cạnh AD lẩy trung điểm M , trên cạnh BC lẩy trung điểm N bất kỳ . Gọi ( ) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD . a. Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng ( ) với tứ diện ABCD. b. Xác định vị trí của N trên CD sao cho thiết diện là hình bình hành . Bài 4. Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và S là một điểm ở ngoài mặt phẳng của hình thang . Gọi M là một điểm của CD ; ( ) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC . a. Hãy tìm thiết diện của mặt phẳng ( ) với hình chóp S.ABCD. Thiết diện là hình gì ? b. Tìm giao tuyến của ( ) với mặt phẳng (SAD). Dạng 7 : Chứng minh ( ) // () Bài 1.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA ,SD a. Chứng minh rằng : (OMN) // (SBC) b. Gọi P, Q , R lần lượt là trung điểm của AB ,ON, SB. Chứng minh : PQ // (SBC), (MOR) // (SCD) Bài 2. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có chung cạnh AB và không đồng phẳng . I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , CD, EF. Chứng minh : a. (ADF) // (BCE) b. (DIK) // (JBE) Bài 3. Cho các hình bình hành ABCD , ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau .Trên các đường chéo AC, BF theo thứ tự lấy các điểm M,N sao cho MC = 2AM , NF = 2BN . Qua M, N lần lượt kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, cắt các cạnh AD, AF theo thứ tự tại M , N . M N //(DEF) (MNM N )//(DEF) Chứng minh rằng : a. MN // DE b. 1 1 c. 1 1 Bài 4. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Trên AB lấy một điểm M . Gọi ( ) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB , SC , và CD lần lượt tại N, P, Q. Tìm1 thiết diện của ( ) với mặt phẳng hình chóp . Thiết diện là hình gì ?
8. Bài 5. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng phân biệt . Gọi M , N thứ tự là trung điểm của AB , BC và I , J , K theo thứ tự là trọng tâm các tam giác ADF , ADC , BCE . Chứng minh (IJK) // (CDFE) C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng d1 // (P) A. d1 // d2 và d2 // (P) B. dP1  C. d1 // d2 và d2  (P) D. d1 // (Q) và (Q) // (P) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song. AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại I. khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là : A. SI B. SB C. SC D. SO Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, AD. Giao tuyến của (CDI) và (BCK) là : A. PR B. CR C. CP D. CQ Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Điểm M nằm trên đoạn AC. (P) qua M và song song với AB. Thiết diện của (P) với tứ diện là : A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 5: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai: A. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P) B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P). C. d  (P) và d'  (Q) thì d //d'. D. Nếu đường thẳng cắt (P) thì cũng cắt (Q). Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hai mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai mp phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại. D. Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại.
9. Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì khác B, C. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là: A. Một đoạn thẳng. B. Một hình thang C. Một hình bình hành. D. Một hình chữ nhật. Câu 8: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, I' lần lượt là trung điểm của cạnh BC, B'C'. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. AI // A'I' B. AA'II' là hình chữ nhật C. AC' cắt A'I D. AI' cắt AB'. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD. Mp (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A', B', C', D'. Gọi = (SAB)(SCD), ' = (SAD)(SBC). Nếu (P)// hoặc (P)// ' thì A'B'C'D' là A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông. C©u10: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo sai? A. NÕu hai mÆt ph¼ng cã mét ®iÓm chung th× chóng cßn cã v« sè ®iÓm chung kh¸c n÷a. B. NÕu hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mÆt ph¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau. C. NÕu hai ®•êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét mÆt ph¼ng th× song song víi nhau. D. NÕu mét ®•êng th¼ng c¾t mét trong hai mÆt ph¼ng song song víi nhau th× c¾t mÆt ph¼ng cßn l¹i. C©u11: NÕu ba ®•êng th¼ng kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng vµ ®«i mét c¾t nhau th× ba ®•êng th¼ng ®ã A. §ång quy B. T¹o thµnh tam gi¸c C. Trïng nhau D. Cïng song song víi mét mÆt ph¼ng C©u12: Cho tø diÖn ABCD. Gäi I, J A vµ K lÇn l•ît lµ trung ®iÓm cña AC, BC vµ BD. Giao tuyÕn cña hai mÆt I ph¼ng (ABD) vµ (IJK) lµ: A. KD C D J K
10. B. KI C. §•êng th¼ng qua K vµ song song víi AB D. Kh«ng cã C©u 13: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng? A. NÕu hai mÆt ph¼ng ( ) vµ () song song v íi nhau th× mäi ®•êng th¼ng n»m trong ( ) ®Òu song song víi () B. NÕu hai mÆt ph¼ng ( ) vµ () song song v íi nhau th× mäi ®•êng th¼ng n»m trong ( ) ®Òu song song víi mäi ®•êng th¼ng n»m trong () C. NÕu ®•êng th¼ng song song víi nhau lÇn l•ît n»m trong hai mÆt ph¼ng ( ) vµ () th× ( ) vµ () song song víi nhau. D. Qua mét ®iÓm n»m ngoµi mÆt ph¼ng cho tr•íc ta vÏ ®•îc mét vµ chØ mét ®•êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ngA cho tr•íc ®ã C©u 14: Cho tø diÖn ABCD. Gäi M vµ N lÇn l•ît lµ MB trung ®iÓm cña AB vµ AC, E lµ ®iÓm trªn c¹nhNB CD víi ED = 3EC. ThiÕt diÖn t¹o bëiB mÆt ph¼ng D (MNE) vµ tø diÖn ABCD lµ: E A. Tam gi¸c MNE C B. Tø gi¸c MNEF víi F lµ ®iÓm bÊt k× trªn c¹nh BD C. H×nh b×nh hµnh MNEF víi F lµ ®iÓm bÊt k× trªn c¹nh BD mµ EF // BC D. H×nh thang MNEF víi F lµ ®iÓm trªn c¹nh BD mµ EF // BC C©u 15: Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C’.A’ C’ J Gäi I, J lÇn l•ît lµ träng t©m cña c¸c tam gi¸c B’ ABC vµ A’B’C’. ThiÕt diÖn t¹o bëi mÆt ph¼ng (AIJ) víi h×nh l¨ng trô ®· cho lµ: A C I
11. A. Tam gi¸c c©n B. Tam gi¸c vu«ng C. H×nh thang D. H×nh b×nh hµnh C©u 16: Cho tø diÖn ®Òu SABC c¹nh b»ng a. Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB, M lµ ®iÓm di ®éng trªn ®o¹n AI. Qua M vÏ mÆt ph¼ng ( ) song song víi (SIC). ThiÕt diÖn t¹o bëi ( ) vµ tø diÖn SABC lµ: A. Tam gi¸c c©n t¹i M B. Tam gi¸c ®Òu C. H×nh b×nh hµnh D. H×nh thoi C©u17: Cho h×nh chãp S.ABCD. Gäi AC  BD = {I} AB  CD = {J}, AD  BC = {K}. §¼ng thøc nµo sai trong c¸c ®¼ng thøc sau ®©y? A. (SAC)  (SBD) = SI B. (SAB)  (SCD) = SJ C. (SAD)  (SBC) = SK D. (SAC)  (SAD) = AB C©u18: Cho tø diÖn ABCD. Gäi G vµ E lÇn l•îtA lµ träng t©m cña tam gi¸c ABD vµ ABC. MÖnh ®Ò nµo d•íi ®©y ®óng? A. GE // CD E G B. §•êng th¼ng GE c¾t CD C B C. Hai ®•êng th¼ng GE vµ CD chÐu nhau D D. §•êng th¼ng GE c¾t ®•êng th¼ng AD C©u 19: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi I, J lÇn l•ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CB. Khi Êy giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (SAB) vµ (SCD) lµ ®•êng th¼ng song song víi: A. §•êng th¼ng AD B. §•êng th¼ng BJ
12. C. §•êng th¼ng BI D. §•êng th¼ng IJ S C©u20: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh b×nh B hµnh. Gäi A’, B’, C’, D’ lÇn l­ît lµ trungA’ ®iÓm’ cña D’ C B c¸c c¹nh SA, SB, SC, SD. T×m mÖnh ®Ò ®óngA trong’ c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y D C A. A’B’ // (SAD) B. A’C’ // (SBD) C. (A’C’D’) // (ABC) D. A’C’ // BD A C©u 21: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y, mÖnh ®Ò nµo ®óng? M A. NÕu () // ( ) vµ a  ( ), b  () th× a // b B C B. NÕu a // ( ) vµ b // () th× a // b C. NÕu ( ) // () vµ a  ( ) th× a // () D D. NÕu a // b vµ a  ( ), b  () th× ( ) // () C©u 22: Trong kh«ng gian cho hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt ( ) vµ (). Cã bao nhiªu vÞ trÝ t•¬ng ®èi gi÷a ( ) vµ ()? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u 23: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh b×nh hµnh ABCD. Giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (SAD) vµ (SBC) lµ ®•êng th¼ng song song víi ®•êng th¼ng nµo sau ®©y? A. AC B. BD C. AD D. SC C©u 24: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh b×nh hµnh ABCD. Gi¶ sö M thuéc ®o¹n th¼ng SB. MÆt ph¼ng (ADM) c¾t h×nh chãp S.ABCD theo thiÕt diÖn lµ h×nh A. Tam gi¸c B. H×nh thang C. H×nh b×nh hµnh D. H×nh ch÷ nhËt
13. C©u 25: Cho hai h×nh b×nh hµnh ABCD vµ ABEF cã t©m lÇn l•ît lµ O, O’ vµ kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB. (I) (ADF) // (BCE) (II) (MOO’) // (ADF) (III) (MOO’) // (BCE) (IV) (AEC) // (BDF) Chän c©u ®óng trong c¸c c©u sau A. ChØ (I) ®óng B. ChØ (I), (II) ®óng C. ChØ (I), (II), (III) ®óng D. (I), (II), (III), (IV) ®óng