Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II Toán 11 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II Toán 11 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

1. TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NHÓM TOÁN Môn Toán - Lớp 11 Năm học 2023 – 2024 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Phần 1: 12 câu hỏi Trắc nghiệm Phần 2: 4 câu hỏi đúng sai Phần 3: 6 câu trả lời ngắn II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết Phần 1: Các quy tắc tính xác suất. - Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập: Xác định biến cố hợp, biến cố giao - Công thức cộng xác suất: Khái niệm biến cố xung khắc, công thức cộng xác suất cho 2 biến cố xung khắc. Công thức cộng xác suất - Công thức nhân xác suất: Ghi nhớ công thức nhân xác suất cho 2 biến cố độc lập Phần 2: Quan hệ vuông góc trong không gian. - Hai đường thẳng vuông góc: Khái niệm góc giữa 2 đường thẳng, 2 đường thẳng vuông góc - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. - Phép chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Khái niệm, định lý 3 đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Hai mặt phẳng vuông góc: Khái niệm góc giữa 2 mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc. Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc, góc nhị diện, 1 số hình lăng trụ đặc biệt. - Khoảng cách: Tính khoảng cách từ điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng. Khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song, khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. - Thể tích: Các công thức tính thể tích của khối chóp, khối trụ, khối chóp cụt đều Phần 3:Hàm số mũ và hàm số Logarit - Lũy thừa với số mũ thực: Công thức lũy thừa với số mũ nguyên, công thức lũy thừa với số mũ hữu tỉ, lũy thừa với số mũ thực. - Logarit: Khái niệm Logarit, Tính chất Logarit, Logarit thập phân và logarit tự nhiên. - Hàm số mũ và hàm số Logarit: Khái niệm hàm số mũ, hàm số logarit, đồ thị, tính đồng biến, nghịch biến - Phương trình, bất phương trình mũ và Logarit: Cách giải PT, BPT mũ và logarit Phần 4: Đạo hàm - Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số tại 1 điểm, đạo hàm của hàm số trên 1 khoảng, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm. - Các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số thường gặp, đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số mũ và hàm số Logarit. - Đạo hàm cấp 2: Khái niệm đạo hàm cấp 2, ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2. 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý - Dạng bài tập xác định biến cố hợp, biến cố giao - Dạng bài tập tính xác suất áp dụng công thức cộng xác suất và công thức nhân xác suất - Dạng bài tập xác định góc giữa 2 đường thẳng, xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, xác định góc giữa 2 mặt phẳng - Dạng bài tập tính khoảng cách, tính thể tích. - Dạng bài tập giải phương trình, bất phương trình mũ, Logarit - Dạng bài tập tính đạo hàm, đạo hàm cấp 2, đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số mũ, Logarit. - Dạng bài tập ứng dụng thực tế
2. 2 3. Một số bài tập minh họa 3.1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn 2 Câu 1. Với a và b là các số thực dương. Biểu thức loga a b bằng A. .2 logab B. . 2 loC.ga b. D. . 1 2logab 2logab 2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x x 7 0 là 2 A. . ;2B.  . 3; C. . ;2 D. . 2;3 3; Câu 3. Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA  ABCD . Tìm khẳng định sai? A. .A D  SC B. . SC C. B . D D. . SA  BD SO  BD Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, AD a . SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA a 3 . Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng: 5 7 6 10 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 5. Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD a 2 , SA  ABCD . Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . SAC B. .S MB C. . D. S AC  SBD SBC  SMB SAB  SBD Câu 6. Cho hình lập phương ABCD  A B C D có cạnh là a 0 . Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và BC là a 3 a 3 a 2 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 7. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 9 3 27 3 9 3 27 3 A. . B. . C. . D. 4 4 2 2 Câu 8. Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,,19,20 ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố: A : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2"; B : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5 "; C : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5"; D : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ". Biến cố C là biển cố hợp của: A. Biến cố B và biến cố D . B. Biến cố A và biến cố D . C. Biến cố A và biến cố B . D. Biến cố A và biến cố D hoặc biến cố B và biến cố D . Câu 9. Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6;0,7;0,8 . Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là: A. 0,188 . B. 0,024 . C. 0,976 . D. 0,812 .
3. 3 Câu 10. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn bằng: 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 3 Câu 11. Cho hàm số f x sin2x . Tính f x . 1 A. . f x B.2s i.n 2x C. . D.f .x cos2x f x 2cos2x f x cos2x 2 Câu 12. Cho hàm số y x3 3x2 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 2 là A. 6 . B. 0 . C. -6 . D. -2 . 3.2. Trắc nghiệm lựa chọn Đúng/ Sai Câu 1. Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai? a) Biến cố người đó mua đào và biến cố người đó mua quất là hai biến cố xung khắc. 31 12 b) Xác suất để người đó mua cành đào là , xác suất để người đó mua cành quất là . 50 50 19 c) Xác suất để người đó mua cành đào hoặc mua cây quất là . 50 6 d) Xác suất để người đó không mua cành đào và không mua cây quất là . 25 Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC  A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường thẳng A C tạo với mặt phẳng BCC B một góc 30 . a) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC B bằng a . a3 3 b) Thể tích khối lăng trụ ABC  A B C bằng . 4 2 6 c) Tang của góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng . 3 a3 6 d) Thể tích khối chóp A .ABC bằng . 12 Câu 3. Cho y là hàm số của x thỏa mãn phương trình y sinx . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Đạo hàm của hàm số y là y cosx . 3 b) y 6 2 c) Đạo hàm cấp hai của hàm số y là y sin2 x . d) y 1 2 2 Câu 4. Cho bất phương trình log 1 x 5x 7 0 , có tập nghiệm là S a;b . Khi đó: 10 a) Điều kiện: x ¡ b) Bất phương trình có chung tập nghiệm với x2 5x 6 0 c) a;b;5 là một cấp số cộng d) a;b 2;9 2;9
4. 4 3.3. Câu hỏi trả lời ngắn Câu 1: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S t3 2t 2 3t , với t là thời gian tính bằng giây, S là quãng đường chuyển động tính bằng mét. Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại t 2 ? 1 Câu 2: Cho hàm số f x . Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 1 x 2 là bao nhiêu? Câu 3: Trong tiệc tất niên của một công ty X có hai vòng bốc thăm trúng thưởng. Nhân viên A được tham gia bốc thăm vòng 1 với xác suất trúng thưởng là 20% . Nhân viên B được tham gia bốc thăm vòng 2 với xác suất trúng thưởng là 25% . Giả sử việc trúng thưởng hay không trúng thưởng của hai nhân viên A,B là độc lập với nhau. Xác suất để cả hai nhân viên A và B đều trúng thưởng là Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt bên SCD tạo với đáy một góc 60 , ·ABC 60 , SA 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? Câu 5: Tính thể tích của khối chóp cụt tam giác đều ABC  A B C có chiều cao bằng 3a , AB 4a, A B a . Câu 6: Tìm nghiệm của các phương trình sau đây? a) 42x 1 8x 3 ; 2 1 b) 92x 27x ; 3 x 2 c) e4 ex e12 ; d) 52x 1 20 .