Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Yên Dũng số 2

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Yên Dũng số 2

1. TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 11 MỨC ĐỘ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề Trắc Trắc Trắc Trắc Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm I. Đại số và giải tích 1. Giới hạn của dãy số 1 2 1 1 2. Giới hạn của hàm số 2 1 1 1 3. Hàm số liên tục 1 1 4. Định nghĩa và ý 2 1 2 1 nghĩa của đạo hàm 5. Quy tắc tính đạo hàm 2 2 1 1 II. Hình học 1. Quan hệ vuông góc 1 1 1 1 2 trong không gian 1 Tổng số câu/số ý 2 10 2 6 1 7 1 2 2,0 2,0 2 1,2 0,5 1,4 0,5 0,4 Tổng số điểm 4,0 điểm 3,2 điểm 1,9 điểm 0,9 điểm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Phần 1. Tự luận Bài 1: Tìm các giới hạn sau n 1 3nn3 2 5 3n 4 n 5 n 46nn 12 2nn2 3 1 1. lim 2. lim 3. lim 4. lim 5. lim n2 2 2nn2 5 3 3n 4 n 5 n 58nn n2 2 6. lim n2 2 n 3 n 7. lim n32 n n 1 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số 1
2. xx2 7 12 khix 3 1. y x 3 tại x 3 1 khix 3 1 x3 ,khi x 1 2. y 1 x tại x 1 1 ,khi x 1 x 2 khi x 2 3. fx x 22 trên TXĐ 4 khi x 2 x2 4 khi x 2 Bài 3. Tìm m để hàm số fx() x 2 liên tục tại x 2 m khi x 2 Bài 4. Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với ABC và tam giác ABC vuông tại B . Chứng minh rằng: a. BC SAB . b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh rằng AH SBC . Bài 5. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC . Gọi I là trung điểm SC . a) Chứng minh SBC  SAC . b) Chứng minh ABI  SBC . a 6 Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại B và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA . 2 a. CMR tam giác SBC là tam giác vuông b. Tính góc giữa SC và mp() ABC 2
3. Phần 2: TNKQ Câu 1. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu limun và limvn a 0 thì lim uvnn . un B. Nếu limuan 0 và limvn thì lim 0. vn un C. Nếu limuan 0 và limvn 0 thì lim . vn un D. Nếu limuan 0 và và vn 0 với mọi n thì lim . vn un Câu 2. Cho các dãy số uvnn , và limunn a , lim v thì lim bằng vn A. 1. B. 0 . C. . D. . n 1 Câu 3. L lim . n3 3 A. L 1. B. L 0. C. L 3. D. L 2. 2018 Câu 4. lim n A. . B. 0 . C. 1. D. . 2 n Câu 5. lim n 1 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 6. lim( 2nn2019 3 2018 4) A. . B. . C. 2. D. 2019 . nn3 2 Câu 7. L lim 32nn2 1 A. L . B. L 0 . C. L . D. L . 3 3
4. Câu 8. lim n2 3 n 1 n 3 A. 3. B. . C. 0 . D. . 2 Câu 9. lim n n2 4 n . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 10. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 n n n 2 5 4 n A. lim . B. lim . C. lim . D. lim 2 . 3 3 3 100nn 1 3.99 Câu 11. lim 1021nn 2.98 1 A. . B. 100. C. . D. 0 . 100 Câu 12. lim 3nn 4 4 A. . B. . C. . D. 1. 3 Câu 13. Cho các giới hạn: limfx 2; limgx 3, khi đó lim 3f x 4 g x xx 0 xx 0 xx 0 A. 5 . B. 2 . C. 6. D. 3 . Câu 14. lim 2xx2 3 1 x 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 0 . x2 2x 3 Câu 15. lim x 1 x 1 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 4
5. 21x Câu 16. lim x 1 x 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 xx2 23 Câu 17. lim x 1 x 1 A. 0 . B. 4. C. 3. D. 1. 1 1 A. . B. . C. 0 . D. . 8 8 Câu 19. lim 4x53 3 x x 1 . x A. 0. B. . C. . D. 4. 21x Câu 20. lim . x 42x 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. 2 4 2 3 x Câu 21. Cho bảng biến thiên hàm số: y , phát biểu nào sau đây là đúng: x 2 5
6. xx2A. 7lim 12ya . B. lim yb . C. lim yb . D. lim ya . x khix 3 x x 1 x y x 3 1xx2 2018 khix 3 3 Câu 22. lim x 2xx2 2018 1 1 A. 2018. B. . C. 2. D. . 2 2018 Câu 23. lim 2x2 xx ? x A. . B. 1. C. . D. 0 . x2 22 Câu 24. lim x x 2 A. . B. 1. C. . D. -1 x2 3 Câu 25. lim x x 3 A. . B. 1. C. . D. 1. 4xx 1 34 2 1 Câu 26. Cho hàm số fx . Tính lim fx . 32 x 7 x A. 2 . B. 8 . C. 4 . D. 0 . Câu 27. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0 3. B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại . 6
7. C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại . D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại . Câu 28. Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x 1? A. . B. . C. . D. . x2 3 x 2 khi x 1 Câu 29. Để hàm số y liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a là 4x a khi x 1 A. 4. B. 4. C. 1. D. 1. x 1 Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng 23x x0 3 1 1 A. 5 . B. . C. 5. D. . 5 5 7
8. 1 32 1 Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x 21 x tại điểm M 1; là: 3 3 2 2 A. yx 32. B. yx 32 . C. yx . D. yx 3 3 Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 45 x tại điểm có hoành độ x 1. A. yx 4 6. B. yx 4 2. C. yx 4 6. D. yx 4 2. Câu 33. Cho hàm số y x3 32 x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung. A. yx 21 . B. yx 21. C. yx 32. D. yx 32 . x 1 Câu 34. Cho hàm số y có đồ thị (C ). Gọi d là tiếp tuyến của ()C tại điểm có tung độ bằng 3 . Tìm hệ số góc k của đường thẳng x 1 d. 1 1 A. . B. 2 C. 2 . D. . 2 2 Câu 35. Cho đồ thị hàm số y x3 3 x C . Số các tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng yx 3 10 là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . 32 1 Câu 36. Cho hàm số y x 33 x có đồ thị C . Số tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng yx 2017 là 9 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 12 12 Câu 37. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng yx . 33 33   A. M 1; . B. M 2;0 . C. M 2; . D. M 2; 4 . 3 3 8
9. Câu 38. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t32 3 t 5 t 2 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t 3 là A. 24 m/s2 . B. 12 . C. 17 . D. 14 . Câu 39. Một chất điểm chuyển động có phương trình s23 t2 t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) bằng A. 22 ms / . B. 19 ms / . C. 9/ ms . D. 11 ms / . Câu 40. Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2 t42 6 t 3 t 1 với t tính bằng giây s và S tính bằng mét m . Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm ts 3 bằng bao nhiêu? A. 88 ms / 2 . B. 228 ms / 2 . C. 64 ms / 2 . D. 76 ms / 2 . Câu 41. Một chất điểm chuyển động có phương trình s 23 t2 t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) bằng. A. 22 ms / . B. 19 ms / . C. 9 ms / . D. 11 ms / . 4 Câu 42. Cho hàm số y . Khi đó y 1 bằng x1 A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1. 27x Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số fx tại x 2 ta được: x 4 1 11 3 5 A. f 2 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 2 . 36 6 2 12 Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y x x tại điểm x0 4 là: 9
10. 9 3 5 A. y 4 . B. y 46. C. y 4 . D. y 4 . 2 2 4 Câu 45. Đạo hàm của hàm số y 5sin x 3cos x tại x là: 0 2 A. y 3. B. y 5 . C. y 3. D. y 5. 2 2 2 2 53 Câu 46. Cho f x x x 23 x . Tính f ' 1 f ' 1 4 f ' 0 ? Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. Câu 47. Đạo hàm của hàm số y x3 3 mx 2 3 1 m 2 x m 3 m 2 (với m là tham số) bằng A. 3x22 6 mx 3 3 m . B. x2 3 mx 1 3 m. C. 3x22 6 mx 1 m . D. 3x22 6 mx 3 3 m . Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số y x3 5 x . 75 75 A. yx 5 2 . B. yx 5 . 2 2 x 2 2 x 5 1 C. yx 3 2 . D. yx 3 2 . 2 x 2 x Câu 49. Cho hàm số y 2 x2 5 x 4 . Đạo hàm y ' của hàm số là 45x 25x A. y ' . B. y ' . 2 2xx2 5 4 2 2xx2 5 4 25x 45x C. y ' . D. y ' . 2xx2 5 4 2xx2 5 4 10
11. 7 Câu 50. Đạo hàm của hàm số y x2 37 x là 6 6 A. y' 7 2 x 3 x2 3 x 7 . B. y' 7 x2 3 x 7 . 6 6 C. y' 2 x 3 x2 3 x 7 . D. y' 7 2 x 3 x2 3 x 7 . 1 Câu 51. Cho hàm số y x32 25 x x . Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là 3 A.  1;5 . B.  . C. ; 1  5; . D. ; 1  5; . Câu 52. Cho hàm số f x x32 3 mx 12 x 3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để fx 0 với  x là A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 53. Cho hình chóp S. ABC có BC a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai vectơ SB và AC bằng A. 60. B. 120. C. 30 . D. 90 . Câu 54. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AB'. A. 60 B. 45 C. 75 D. 90 Câu 55. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45. B. 60. C. 30 . D. 90 . Câu 56. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng. A. 60. B. 30. C. 45. D. 90 . Câu 57. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC ? A. AD . B. AC . C. BB . D. AD . Câu 58. Cho hai đường thẳng phân biệt ab, và mặt phẳng P . Chọn khẳng định đúng? A. Nếu aP và ba thì bP . B. Nếu và bP thì ba . 11
12. C. Nếu aP và thì bP . D. Nếu và bP thì ba. Câu 59. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC ; tam giác ABC đều cạnh a và SA a (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC . S A C B A. 60o . B. 45o . C. 135o . D. 90o . Câu 60. Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây? A. SB và AB . B. SB và SC . C. SA và SB . D. SB và BC . Câu 61. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ()ABCD bằng: 3 A. arcsin . B. 450 . C. 600 . D. 300 . 5 Câu 62. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD , SA a 2. Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD . A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 63. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2 a , tam giác ABC vuông tại B , AB a 3 và BC a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng aP ba 12
13. A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . Câu 64. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA2 a, tam giác ABC vuông tại B , AB a và BC3 a (minh họa như hình vẽ bên). . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 65. Cho hình hộp ABCD. A B C D (xem hình dưới), tổng của DA DC DD là vectơ nào dưới đây? 13
14. B' C' A' D' B C A D A. BD . B. DB . C. BD . D. DB . 14