Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì I Toán 11 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì I Toán 11 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

1. TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn: TOÁN – LỚP 11 Năm học 2023-2024 (Đề cương gồm có 05 trang) I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50% (20 câu trắc nghiệm + Tự luận). II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết Phần 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. - Giá trị lượng giác của góc lượng giác: Góc lượng giác, hệ thức Chales, đơn vị đo góc và độ dài cung tròn, độ dài cung tròn, các giá trị lượng giác của góc lượng giác, quan hệ giữa các giá trị lượng giác - Công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích. - Hàm số lượng giác: hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, đồ thị và tính chất hàm số y = sinx, y = cosx, y = tan x, y = cot x. -Phương trình lượng giác cơ bản: công thức nghiệm, cách giải phương trình sin x = m; cos x = m, tan x = m, cot x = m. Phần 2: Quan hệ song song trong không gian. - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Các tính chất thừa nhận, cách xác định 1 mặt phẳng. - Hai đường thẳng song song: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tính chất của 2 đường thẳng song song. - Đường thẳng và mặt phẳng song song: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng. - Hai mặt phẳng song song: Điều kiện và tính chất 2 mặt phẳng song song, định lí Thales trong không gian. 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý - Dạng bài tập tính giá trị lượng giác của góc sử dụng hệ thức lượng giác cơ bản. - Dạng bài tập tính giá trị biểu thức. - Dạng bài tập tìm tập xác định của hàm số. - Dạng bài tập tìm tập giá trị của hàm số. - Dạng bài tập giải phương trình lượng giác cơ bản. - Dạng bài tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng - Dạng bài tập tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng - Dạng bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa: 3.1 Trắc nghiệm: Câu 1: Cho là góc lượng giác, trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. sin( ) cos . B. sin( ) sin . C. sin( ) sin . D. sin( ) cos . Câu 2: Cho thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. sin 0; cos 0. B. sin 0; cos 0. C. sin 0; cos 0. D. sin 0; cos 0. 1
2. 15 Câu 3: Giá trị của sin( ) bằng 6 1 3 3 A. . B. . 1 C. . D. . 2 2 2 Câu 4: Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 1.2 Số đo của góc lượng giác (OG,OP ) là p A. . + k2p, k Î ¢ B. - 2700 + k3600 , k Î ¢. 2 9p C. .2 70 0 + k360 0 , k Î ¢ D. . + k2p, k Î ¢ 10 Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào đúng? A. .sin a b sin a cosb cos asin b B. .sin a b sin a cosb cos asin b C. .sin a b cos a cosb sin asin b D. .sin a b sin asin b cos a cosb Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào sai? A. sin 2a 2sin a cos a. B. cos 2a cos2 a sin2 a. C. cos 2a 2cos2 a 1. D. cos 2a 1 2sin2 a. 4 3 Câu 7: Biết cos và . Giá trị sin 2 bằng 5 2 2 24 2 24 8 A. . B. . C. . D. . 5 5 25 25 Câu 8: Cho là góc lượng giác, trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Tập xác định của hàm số sin là ¡ . B. Tập xác định của hàm số cos là ¡ . C. Tập xác định của hàm số cotan là { +k | k ¢} . 2 D. Tập xác định của hàm số tan là { +k | k ¢} . 2 Câu 9: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. .y tan x B. . yC. s.i n x D. . y cot x y cos x Câu 10: Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn? A. .y cos xB. x. C. .D.y cos x 1 . y sin x x2 y sin 2x Câu 11: Tập giá trị của hàm số y 1 sin x là A.  1;1. B. 0;2. C.  1;2. D. 1;3. Câu 12: Nghiệm của phương trình cos x = 0 là p p A. x = + kp,k Î ¢. B. x = ± + kp,k Î ¢. 2 6 2
3. p p C. x = + k2p,k Î ¢. D. x = + kp,k Î ¢. 3 6 Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Phương trình cos x m có nghiệm khi và chỉ khi | m | 1 . B. Phương trình cos x m có nghiệm khi và chỉ khi | m | 1 . C. Phương trình cos x m có nghiệm khi và chỉ khi m 1 . D. Phương trình cos x m có nghiệm khi và chỉ khi m 1 . Câu 14: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x sinx . 3 A. .x k k ¢ B. . x k2 k ¢ 3 6 5 C. .x k2 k ¢ D. . x k2 k ¢ 3 6 Câu 15: Cho tứ diện ABCD . Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của AB và CD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Giao tuyến của mặt phẳng ACD và GAB là A. AM . B. AN . C. MN . D. GM . Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC .Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC. C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD. Câu 17: Cho tứ diện ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Khi đó A. EF // BCD . B. EF cắt (BCD) . C. EF // ABD . D. EF // ABC . Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA , BB ,CC . Mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. BMN . B. ABC . C. A C C .D. BCA . Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD . Giao tyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là A. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AB, CD . B. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AD, BC . C. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC, BC . D. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC, BD . Câu 20: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM BM và AN 2NC . Giao tuyến của mặt phẳng DMN và mặt phẳng ACD là đường thẳng nào dưới đây? A. DN . B. MN . C. DM . D. AC . Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là giao tuyến chung của hai mặt phẳng SAD và SBC . Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng AB . B. Đường thẳng AD . C. Đường thẳng AC . D. Đường thẳng SA . Câu 22: Cho tứ diện ABCD . Gọi hai điểm M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây? 3
4. A. Mặt phẳng ABD . B. Mặt phẳng ACD . C. Mặt phẳng ABC . D. Mặt phẳng BCD . Câu 23: Cho hình hộp ABCD. A B C D có AC cắt BD tại O còn A C cắt B D tại O . Khi đó AB D song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. A OC . B. BDA . C. BDC . D. BCD . 3.2 Tự luận Câu 1: Tính giá trị lượng giác còn lại của góc a biết: 1 2 3 a) sin và 900 1800 . b) cos và . 3 3 2 3 c) tan 2 2 và 0 d) cot 2 và 2 2 1 Câu 2. Tính sin2a biết: sina và a 3 2 Câu 3: Giải phương trình : 1 1 a) sin3x 1 ; b) cos2x 2 2 2 x c) tan 2 3 ; d) cot 2x 3 4 3 4 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh BC sao cho BN 2CN. a) Chứng minh rằng: OM //(SCD) b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN) . Câu 5. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC, H, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAC, SBC. a) Chứng minh AB / / SMN , HK / / SAB . b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng CHK và ABC . c) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng P đi qua MN và P / /SC . Thiết diện là hình gì? 4