Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II Toán 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Sơn Động số 3

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II Toán 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Sơn Động số 3

1. TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HKII NHÓM TOÁN Môn: Toán 11 Năm học 2021 – 2022 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50 % + Tự luận 50 % (25 câu trắc nghiệm + Tự luận). II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết Đại số - Cấp số nhân: Định nghĩa, số hạng tổng quát, tính chất, tổng n số hạng đầu tiên. - Giới hạn của dãy số: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số, định lý về giới hạn hữu hạn, tổng cấp số nhân lùi vô hạn, giới hạn vô cực. - Giới hạn của hàm số: giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số. - Hàm số liên tục: Hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng. - Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm: định nghĩa đạo hàm tại một điểm, phương trình tiếp tuyến tại một điểm. - Quy tắc tính đạo hàm. - Vi phân Hình học - Quan hệ vuông góc trong không gian. 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý - Dạng bài tập tìm u1 , q , uk bất kỳ. - Dạng bài tập tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, chứa căn, lũy thừa. 0 - Dạng bài tập tính giới hạn của hàm số dạng hữu hạn, giới hạn một bên, giới hạn vô định , 0 . - Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Tìm m để hàm số liên tục tại một điểm, trên khoảng. - Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm. - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. - Xác định khoảng cách, góc. 3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa: PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Câu 1. Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3 . Số hạng u2 là: A. .uB.2 .C. 6 . D. .u2 6 u2 1 u2 18 Câu 2. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là A. .uB.6 .C.32 .0D. . u6 160 u6 320 u6 160 un Câu 3. Cho các dãy số un , vn và limun a, limvn thì lim bằng vn A. .1B. . C. 0. D. . 1 Câu 4. bằnglim 5n 2 1 1 A. .B. .C. . D.0 . 5 2 1
2. 4n2 1 n 2 Câu 5. bằnglim 2n 3 3 A. .B. 2. C. 1. D. . 2 Câu 6. bằnglim n2 3n 1 n 3 A. . B.3 .C. . D. . 0 2 Câu 7. Tính lim n 4n2 3 3 8n3 n . 2 A. . B. .C. .D. . 1 3 3.2n 1 2.3n 1 Câu 8. Tính giới hạn lim . 4 3n 3 6 A. .B. . C. .0 D. . 6 2 5 Câu 9. Giá trị của lim 3x2 2x 1 bằng: x 1 A. . B. .C. .D. . 2 1 3 Câu 10. bằnglim x2 4 x 3 A. . B.5 .C. .D. . 1 5 1 2x 1 Câu 11. Giới hạn lbằngim x 1 x 1 2 1 A. B. C.. D. . . . 3 3 x 2 Câu 12. lim bằng: x 1 x 1 1 1 A. .B. .C. D. . 2 2 3x2 1 x Câu 13. bằng?lim x 1 x 1 1 1 3 3 A. .B. . C. D. . 2 2 2 2 2 x 3 khi x 1 x2 1 Câu 14. Cho hàm số y f x . Tính lim f x . 1 x 1 khi x 1 8 1 1 A. .B. .C. .D. . 0 8 8 Câu 15. Tính giới hạn lim 2x3 x2 1 x A. . B. . C. .D. . 2 0 2
3. x2 5x 6 Câu 16. Tính giới hạn I lim . x 2 x 2 A. .IB. . 1 C. .D. .I 0 I 1 I 5 3 ax 1 1 bx Câu 17. Cho a,b là hai số nguyên thỏa mãn 2a 5b 8 và lim 4 . Mệnh đề nào x 0 x dưới đây sai? A. B.a C. 5 . aD. b 1. a2 b2 50. a b 9. x 1 5x 1 a Câu 18. Cho giới hạn lim (phân số tối giản). Giá trị của T 2a b là x 3 x 4x 3 b 1 9 A. .B. .C. .D. . 1 10 9 8 x 2 khi x 2 Câu 19. Cho hàm số f x x 2 2 . Chọn mệnh đề đúng? 4 khi x 2 A. Hàm số liên tục tại x 2 .B. Hàm số gián đoạn tại x 2 . C. f 4 2 .D. lim f x 2. x 2 Câu 20. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1 . 2 2x 1 x x 1 A. .yB. . x 1 x C. 2. y D. . y y 2 x 1 x 1 x 1 x2 4 khi x 2 Câu 21. Tìm m để hàm số f (x) x 2 liên tục tại x 2 m khi x 2 A. .mB. .C. 4 . D. . m 2 m 4 m 0 ïì x2 - 3x + 2 ï khi x > 2 Câu 22. Cho hàm số f (x)= íï x + 2 - 2 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để ï ï 2 îï m x- 4m + 6 khi x £ 2 hàm số đã cho liên tục tại x = 2 ? A. .3B. . C. 0. D. 2 1 Câu 23. Hàm số nào sau đây liên tục trên ¡ ? x4 4x2 x4 4x2 A. f x x . B. f x x4 4x2 .C. f x . D. f x . x 1 x 1 3x a 1 khi x 0 Câu 24. Cho hàm số f x 1 2x 1 . Tìm tất cả giá trị thực của a để hàm số đã cho liên khi x 0 x tục trên ¡ . A. .aB. .1 C. . a 3 D. . a 4 a 2 4 Câu 25. Cho hàm số y . Khi đó y 1 bằng x 1 A. . 1 B. . 2 C. . 2 D. . 1 7 Câu 26. Đạo hàm của hàm số y x2 3x 7 là 3
4. 6 6 A. . y ' 7 2x B.3 . x2 3x 7 y ' 7 x2 3x 7 6 6 C. .y ' 2x 3 D.x2 . 3x 7 y ' 7 2x 3 x2 3x 7 1 Câu 27. Cho hàm số y x3 2x2 5x . Tập nghiệm của phương trình y 0 là 3 A. .S 1; 5B. . C. S. 1;5 D. . S 1 S 5 2 Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y x x 2 tại điểm có hoành độ x0 1 . A. x y 1 0. B. x y 2 0. C. x y 3 0. D. x y 1 0. 2x 1 Câu 29. Cho hàm số f (x) , C . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y 3x có x 1 phương trình là A. y 3x 1; y 3x 11. B. y 3x 10; y 3x 4. C. y 3x 5; y 3x 5. D. y 3x 2; y 3x 2. Câu 30. Đạo hàm của hàm số y cos3x là A. .y sin 3x B. . C. . y 3siD.n 3 .x y 3sin 3x y sin 3x Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y xsin x A. .y B.sin . x C.x c. osD.x . y xsin x cos x y sin x x cos x y xsin x cos x PHẦN II: HÌNH HỌC Câu 1. Cho hình hộp ABCD. A' B 'C ' D ' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A. .A C ' AB AB ' AD B. . DB ' DA DD ' DC         C. .AD.C .' AC AB AD DB DA DD ' DC  Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D .' Khi đó, vectơ bằng vectơ A Blà vectơ nào dưới đây?    A. .DB.' C.C.' .D. . BA CD B ' A' Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , SA a 3 và SA  BC . Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng A. .9 0 B. . 60 C. . 45 D. . 30 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) . Khẳng định nào sau đây sai? A. .C D  (SB.BC .) C. . SA D.(A B. C) BC  (SAB) BD  (SAC) Câu 5. Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2 , tam giác ABC vuông tại B , 11 BC 3 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng . Khi đó 2 độ dài cạnh CD là A. .B.2 .C. . 2D. . 1 3 4