Đề cương ôn tập khảo sát giữa học kì I (Lần 1) Toán 11

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập khảo sát giữa học kì I (Lần 1) Toán 11

1. ÔN TẬP KHẢO SÁT LẦN 1 VÀ GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 11 I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN 1. Chủ đề lượng giác. Câu 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx cot với đường thẳng y 2 trên đoạn  ;2 ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. 2 Câu 2. Phương trình cos = cos có nghiệm là: 5 2 2 A. = + 2 , ∈ ℤ. B. = ± + 2 , ∈ ℤ. 5 5 2 2 C. = ± + , ∈ ℤ. D. = − + 2 , ∈ ℤ. 5 5 Câu 3. Hàm số = tan tuần hoàn với chu kì A. . B. 2 . C. . D. 3 . 2 Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. = sin + cos . B. = cos . C. = sin2 . D. = sin . Câu 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. cos ( − 훼) = sin훼. B. sin( + 훼) = sin훼. 2 C. cos ( + 훼) = sin훼. D. tan( + 2훼) = cot(2훼). 2 3 4 Câu 6. Trên đường tròn lượng giác, biết điểm ( ; − ) là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 훼. 5 5 Khẳng định nào sau đây là sai? 3 3 3 4 A. cot훼 = − . B. tan훼 = − . C. cos훼 = . D. sin훼 = − . 4 4 5 5 Câu 7. Cho hàm số = sin có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 y=sinx O -π -3π -π π π x 2 2 2 -1 A. (− ; − ). B. (− ; 0). C. (0; ). D. (− ; ). 2 2 2 2 Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin 2018a 2sin 1009 a .cos 1009 a . B. sin 2018a 2018sin 1009 a .cos 1009 a . C. sin 2018a 2sin a cos a . D. sin 2018a 2018sin a .cos a . Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos xm vô nghiệm. m 1 A. m 1. B. m³ 1. C. 11 m . D. . m 1 Câu 10. Tập xác định của hàm số = tan là: A. ℝ\ { + , ∈ 푍}. B. ℝ. 2 C. ℝ\{ , ∈ 푍}. D. ℝ\{0}. Câu 11. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là: 0 0 0 0 A. 30 . B. 40 . C. 50 . D. 60 . 4 Câu 12. Cho cos훼 = với 0 < 훼 < . Tính sin훼. 5 2 Trang 1/16 - Mã đề 155
2. 1 3 3 1 A. sin훼 = − . B. sin훼 = . C. sin훼 = ± . D. sin훼 = . 5 5 5 5 Câu 13. Tập giá trị của hàm số = sin2 là A. [0; 1]. B. [−2; 2]. C. [0; 2]. D. [−1; 1]. Câu 14. Họ nghiệm của phương trình sin = sin là 7 = + = + 2 7 7 A. [ 6 , ∈ ℤ. B. [ 6 , ∈ ℤ. = + = + 2 7 7 = + 2 = + 7 7 C. [ , ∈ ℤ. D. [ , ∈ ℤ. = − + 2 = − + 7 7 Câu 15. Trong các công thức dưới đây, công thức nào sai? + − + − A. sin + sin = 2sin cos . B. cos + cos = 2cos sin . 2 2 2 2 + − + − C. cos − cos = −2sin sin . D. sin − sin = 2cos sin . 2 2 2 2 Câu 16. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: = 훼 + 2 A. sin = sin훼 ⇔ [ , ∈ ℤ. B. tan = tan훼 ⇔ = 훼 + 2 , ∈ ℤ. = − 훼 + 2 = 훼 + 2 C. cot = cot훼 ⇔ = 훼 + , ∈ ℤ. D. cos = cos훼 ⇔ [ , ∈ ℤ. = −훼 + 2 Câu 17. Cho các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 1 A. tan cot 1, kk , . B. 1 cot 2 , kk , . 2 sin 2 1 22 C. 1 tan 2 , kk , . D. sin 3 cos 3 1. cos 2 Câu 18. Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm 푡 được cho bởi công thức: 푡 (푡) = 80 + 7sin . 12 Tìm huyết áp tâm trương của người này tại thời điểm 푡 = 6. A. 78,25. B. 81,52. C. 90. D. 87. Câu 19. Khẳng định nào dưới đây sai? A. sin 2a 2sin a cos a . B. sin a b sin a cos b sin b .cos a . C. 2sin2 aa 1 cos2 . D. cos 2aa 2cos 1. Câu 20. Với mọi góc lượng giác , . Trong các công thức sau, công thức nào đúng? tan +tan A. tan( – ) = tan − tan . B. tan( + ) = . 1−tan tan tan +tan C. tan( + ) = tan + tan . D. tan( − ) = . 1−tan tan Câu 21. Tìm chu kì T của hàm số yx 2cos2 2023. A. T . B. T 4 . C. T 3 . D. T 2 . Câu 22. Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (Tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm 푡 được tính bởi 푡 công thức: (푡) = 80 + 7sin , trong đó 푡 là số giờ tính từ lúc nửa đêm (0 ≤ 푡 ≤ 24) và (푡) tính bằng 12 mmHg. Huyết áp tâm trương của người này (được làm tròn đến hàng đơn vị) vào lúc 3 giờ chiều là: A. 74 . B. 86 . C. 80 . D. 75 . Câu 23. Cho cot훼 = −2 + √3. Hãy tính góc 훼 biết 0 < 훼 < ? 11 5 7 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 24. Nghiệm của phương trình √3 + 3tan = 0 là: A. = + . B. = + 2 . C. = − + . D. = + . 3 2 6 2 æöp 3 æöp ÷ Câu 25. Phương trình sinç 3x +÷ = - có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ç0; ÷? èøç 32÷ èøç 2÷ Trang 2/16
3. A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 26. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 1 giây, bánh xe quay được bao nhiêu độ? A. 72°. B. 288°. C. 144°. D. 36°. Câu 27. Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos = cos . cos − sin . Sin . B. cos = −cos . cos + sin . Sin . C. cos = cos . cos + sin . Sin . D. cos = sin . osB + osA. sin . Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 4sin 2 x 3cos2 x . A. M 5. B. M 4. C. M 3. D. M 1. Câu 29. [MĐ2] Xét sự biến thiên của hàm số yx cos4 trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  . 44 3 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;. 24 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 . 4 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;. 24 Câu 30. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số yt 4sin 60 10 với t và 0 t 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có 178 nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất? A. 28 tháng 5. B. 29 tháng 5. C. 30 tháng 5. D. 31 tháng 5. Câu 31. Phương trình tan 2xx 12  cot có nghiệm là A. x 12  k .60  , k . B. x 12  k .180  , k . C. x 26  k .60  , k D. x 90  k .60  , k . Câu 32. Giá trị của biểu thức D cos2 x .cot 2 x 2cos 2 x cot 2 x sin 2 x 2022 bằng A. 2023. B. 2022 . C. 2021. D. 2024 . Câu 33. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 và kim phút dài 13,34 .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài gần với số nào nhất A. 2,8 . B. 2,78 . C. 2,77 . D. 2,76 . Câu 34. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin 90 15' sin 90  30' . B. cos90 30' cos100 . C. cos150 cos120 . D. sin 90 sin150  . 5 5 5 5 Câu 35. Cho đồ thị hàm số = sin trên đoạn [− ; ]. Tập hợp S các giá trị của trên đoạn [− ; ] 2 2 2 2 thỏa mãn sin = 0. Số phần tử của S là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Trang 3/16
4. Câu 36. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416) A. 22043cm. B. 22055cm . C. 22042cm . D. 22054cm . 3 Câu 37. Cho phương trình sin 2xx sin . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; của 44 phương trình trên. 3 7 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 Câu 38. Cho góc lượng giác . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. 1 + sin2 = 2sin ( + ) cos ( − ). B. 1 + sin2 = 2sin ( − ) cos ( + ). 4 4 4 4 + − C. sin + sin = 2sin cos . D. 1 + sin2 = sin + sin2 . 2 2 2 3 Câu 39. Cho sin훼 = . Khi đó cos2훼 bằng 4 A. − . B. . C. − . D. . Câu 40. Cho 푃 = (sin훼 + cos훼)2 − 2sin훼sin ( − 훼). Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 A. 푃 = (sin훼 + cos훼)2 − 2sin훼cos훼. B. 푃 = 1. C. 푃 = sin2훼 + cos2훼. D. 푃 = (sin2훼 + cos2훼) − 2sin훼cos훼. x Câu 41. Cho phương trình sin m2 9 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm? 3 A. 33 m . B. m 3 . C.  m . D. Không tồn tại giá trị của m . Câu 42. Góc có số đo rad đổi sang độ là góc 12 A. 50. B. 100. C. 60. D. 150. Câu 43. Biết góc MON 60 , khi đó góc lượng giác OM, ON có số đo bằng A. OM, ON 780  . B. OM, ON  60 . C. OM, ON  780 . D. OM, ON  720 . Câu 44. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? sin2 cos tan sin A. = . B. = . C. = . D. = . 1+cos + 2 1+sin2 1−sin Câu 45. Tất cả nghiệm của phương trình cot(2 − 45°) = tan15° là A. = 30° + 90°, ∈ ℤ B. = 60° + 90°, ∈ ℤ. C. = 15° + 180°, ∈ ℤ D. = 60° + 180°, ∈ ℤ. Câu 46. Hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong một thiết bị điện lần lượt được cho bởi các biểu thức sau : u= 120cos( 100p t) ( V ) æöp i=-2 cosç 100p t÷ ( A) èøç 4÷ Biết rằng công suất tiêu thụ tức thời của thiết bị đó được tính theo công thức: P= u. i ( W).Biểu thức biểu thị công suất tiêu thụ tức thời là biểu thức nào dưới đây ? Trang 4/16
5. A. 60 2 60 2 cos 200 t . B. 60 60 2 cos 200 t . 4 4 C. 60 60 2cos 200 t . D. 60 60 2 cos 200 t . 4 4 Câu 47. Rút gọn biểu thức = cos ( − ) − tan(3 + ). 2 A. = sin − tan . B. = sin − cot . C. = cos + tan . D. = cos − tan . Câu 48. Nghiệm dương bé nhất của phương trình lượng giác sin x 1 là 4 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 3 5 3 Câu 49. Cho cos훼 = √ và < 훼 < 2 . Tính tan훼. 3 2 2 2 5 2 A. tan훼 = − . B. tan훼 = − . C. tan훼 = √ . D. tan훼 = . √5 3 2 √5 2cos2 x 1 Câu 50. Cho cosxx sin 0 . Rút gọn biểu thức P ta được cosxx sin A. P cos x sin x . B. P cos x sin x . C. P cos x sin x . D. P sin x cos x . Câu 51. Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos2 − 1 = 0 trong đoạn [0; ] là: 2 5 11 A. = . B. = . C. = . D. = . 3 6 12 Câu 52. Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo: 7 13 5 (I). . (II). − . (III). . (IV). − . 4 4 4 4 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ (I), (II) và (IV). B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (I), (II) và (III). D. Chỉ (II), (III) và (IV). Câu 53. Cho 0. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. cot 0. B. tan 0 . 2 C. tan 0 . D. cot 0 . 2 5 3 Câu 54. Biết sin = , cos = ( < < , 0 < < ). Hãy tính sin( + ). 13 5 2 2 63 56 33 A. 0. B. . C. . D. − . 65 65 65 Câu 55. Tập xác định của hàm số yx tan 2 là  k A. Dk \,  . B. D . 42  k C. D \,  k k . D. Dk \, . 2 2 Câu 56. Cho tam giác , khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. cos = cos cos − sin sin . B. cos = sin cos + cos sin . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C. cos = sin cos − cos sin . D. cos = cos cos + sin sin . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 57. Giải phương trình: tan2 = 3 có nghiệm là: A. x = ± + . B. vô nghiệm. C. x = + . D. x = − + . 3 3 3 Câu 58. Cho một góc lượng giác ( , ) có số đo −225° và một góc lượng giác ( , 푣) có số đo 315°. Tính số đo các góc lượng giác ( , 푣). A. sđ( , 푣) = 90° + 360°, ∈ ℤ. B. sđ( , 푣) = −540° + 360°, ∈ ℤ. C. sđ( , 푣) = −90° + 360°, ∈ ℤ. D. sđ( , 푣) = 540° + 360°, ∈ ℤ. Trang 5/16
6. Câu 59. Một dòng điện xoay chiều có cường độ dòng điện 푖 (ampe) tại thời điểm 푡 (giây) được tính bởi công 131 thức: 푖 = 2cos ( 푡). Giá trị chính xác của cường độ dòng điện 푖 tại thời điểm 푡 = 1 (giây) là 12 √6+√2 √6+√2 A. 푖 = −(√6 + √2). B. 푖 = (√6 + √2). C. 푖 = − ( ). D. 푖 = ( ). 2 2 Câu 60. Hai chung cư cao tầng với độ cao đều là 90 xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là 퐾 = 20 . Để đảm bảo an ninh cho tòa số 1 người ta cần lắp một số camera an ninh ở vị trí tòa số2 như hình vẽ. Để góc quan sát của camera tại vị trí thấp nhất là sàn của tòa nhà số 1 người ta lắp camera đầu tiên cách sàn tòa nhà số 2 đúng 20 . Biết góc quan sát theo chiều dọc của camera là 80°. Hỏi cần lắp tối thiểu bao nhiêu camera để đảm bảo có đủ góc quay của tất cả các tầng của tòa nhà số 1 ? A. . B. 2. C. 1. D. 4. Câu 61. Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình = 2cos (2 푡 − ). 3 Ở đây, thời gian 푡 tính bằng giây và quãng đường tính bằng centimét. Hãy cho biết trong thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? A. 12. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 62. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 5 giây. Giả sử tại thời điểm bắt đầu quay van xe nằm ở vị trí vuông góc với mặt đất. Hỏi trong một giây tia ( là trục bánh xe) quét một góc lượng giác bao nhiêu độ? A. 8640. B. −7920. C. −8640. D. 7920. æö ç p ÷ Câu 63. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình x1 ( t)=+sinçp t ÷ và èøç 3÷ æö ç p ÷ x2 ( t)=+cosçp t ÷. Phương trình dao động tổng hợp của vật đó x( t)=+ x11( t) x( t) được viết được dưới èøç 3÷ dạng x( t)=+ Acos(wj t ), tức là dao động tổng hợp của vật đó là dao động điều hòa. Hãy xác định pha ban đầu j (-<<p j p) của dao động tổng hợp. p 5p p p A. . B. . C. - . D. . 12 12 4 4 85 Câu 64. Nếu biết sinab , tan và ab, đều là các góc nhọn và dương thì sin ab là: 17 12 22 20 20 21 A. . B. . C. . D. . 221 220 220 221 Trang 6/16
7. Câu 65. Khi xe đạp di chuyển, van của bánh xe quay quanh trục của bánh xe theo chiều kim đồng hồ với vận 181 tốc không đổi là rad/s. Ban đầu van nằm ở vị trí gần mặt đất nhất. Biết bán kính bánh xe là 58 và độ 60 dày của lốp xe 2 . Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu? A. 2 . B. 116 . C. 60 . D. 118 . 2. Chủ đề dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 3 3 3 Câu 1. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; ; ; ; . .. Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đã 2 4 8 푛 cho. 1 1 1 푛−1 1 1−푛 A. = 31−푛. B. = 3푛−1. C. = 3. ( ) . D. = 3. ( ) . 푛 2 푛 2 푛 2 푛 2 2 Câu 2. Cho dãy số ( 푛)có số hạng tổng quát 푛 = 푛 − 3. Số hạng thứ 10 của dãy số là A. 100. B. 103. C. 7. D. . Câu 3. Cho cấp số nhân ( 푛) có 1 = 81 và 2 = 9. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A. 푞 = . B. 푞 = 9 . C. 푞 = −9. D. 푞 = − . 9 9 n Câu 4. Xét tính bị chặn của các dãy số sau: un ( 1) A. Bị chặn dưới. B. Bị chặn. C. Không bị chặn. D. Bị chặn trên. Câu 5. Bạn An quyết tâm học từ vựng tiếng anh, ngày đầu tiên bạn học 5 từ, ngày hôm sau học gấp đôi ngày hôm trước. Hỏi sau 3 ngày bạn học được tổng cộng bao nhiêu từ? A. 40. B. 25. C. 30. D. 35. Câu 6. Cho cấp số cộng ( 푛) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17, . .. Tìm số hạng tổng quát 푛 của cấp số cộng. A. 푛 = 5푛 − 1. B. 푛 = 4푛 + 1. C. 푛 = 4푛 − 1. D. 푛 = 5푛 + 1. Câu 7. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; 6; x . Khi đó giá trị của x là bao nhiêu? A. x 7. B. x 11. C. x 12 . D. x 10. Câu 8. Cho dãy số √3 − 1; √ ; √3 + 1. Chọn để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? A. = −2. B. = √2. C. = −√2. D. = 2. Câu 9. Trong các dãy ( 푛) sau, dãy số nào không là dãy số tăng, cũng không là dãy số giảm? (−1)푛 1 A. = . B. = 2푛. C. = . D. = 푛. 푛 푛 푛 푛 푛 푛 Câu 10. Cho cấp số cộng ( 푛) có số hạng đầu 1 = 2 và số hạng thứ hai 2 = 8. Công sai của cấp số cộng là A. = 4. B. = −4. C. = 6. D. = −6. Câu 11. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; ; 27; −81; . ..Khi đó bằng A. 9. B. −81. C. −9. D. 81. Câu 12. Cho cấp số cộng ( 푛) biết 5 = 18 và 4푆푛 = 푆2푛. Tìm số hạng đầu tiên 1 và công sai của cấp số cộng? A. 1 = 3; = 2. B. 1 = 2; = 3. C. 1 = 2; = 2. D. 1 = 2; = 4. Câu 13. Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi 0,06 kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau 푛 = 100(1 + )푛.Tìm tháng được cho bởi công thức 푛 12 số tiền ông An nhận được sau một năm. A. 106,17triệu đồng. B. 104,591triệu đồng. C. 103triệu đồng. D. 112,716triệu đồng. Câu 14. Một hộ kinh doanh gửi tiết kiệm 푃 = 500 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 7% một năm theo hình thức lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của hộ kinh doanh thu được sau 푛 tháng được cho bởi công thức 푛 = 0,07 푛 푃 (1 + ) . Số tiền hộ kinh doanh nhận được sau tháng thứ ba là? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến 12 hàng phần mười) A. 505,9. B. 502,9. C. 508. D. 508,8. Câu 15. Tính tổng 푆 = 1 + 2 + 22 + 23 + 24+. . . +263 + 264. A. 푆 = 264 − 1. B. 푆 = 265 − 1. C. 푆 = 264. D. 푆 = 263 − 1. 2 Câu 16. Cho dãy số un có un n n 1. Số 19 là số hạng thứ mấy của dãy? A. 4 . B. 7 . C. 6. D. 5 . Câu 17. Cho một cấp số nhân ( 푛) có 1 = −3, 6 = −96. Công bội q của cấp số nhân là A. 푞 = 4. B. 푞 = √2. C. 푞 = 2. D. 푞 = −2. Câu 18. Cho cấp số nhân ( 푛) với 1 = −2 và 푞 = −5. Số hạng tổng quát của cấp số nhân (2 푛) là Trang 7/16
8. A. −2. (−5)푛−1. B. 4. (−5)푛−1. C. −4. (−5)푛−1. D. 4. 5푛−1. Câu 19. Cho cấp số cộng ( 푛) có 1 = 3 và công sai = 7. Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của ( 푛) đều lớn hơn 2023? A. 287. B. 289. C. 288. D. 290. 2023 Câu 20. Cho dãy số ( ) có: = , ∀푛 ∈ ℕ∗ 푛 푛 푛 . Chọn khẳng định đúng ∗ A. 푛 ∉ ℤ, ∀푛 ∈ ℕ . B. Dãy số ( 푛) là dãy số tăng. C. > . D. = 1 . 2023 2024 2023 2023 Câu 21. Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 81. B. 82. C. 80. D. 79. Câu 22. Trong các dãy số ( 푛) cho bởi số hạng tổng quát 푛 sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3푛−1 A. = . B. = . C. = 푛2. D. = √푛 + 2. 푛 2푛 푛 푛+1 푛 푛 푛+1 ∗ Câu 23. Cho dãy số ( 푛) có số hạng tổng quát là 푛 = 3. 2 (∀푛 ∈ ℕ ). Chọn kết luận đúng: A. Dãy số là cấp số nhân có công bội 푞 = 3. B. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu 1 = 12. C. Dãy số là cấp số cộng có công sai = 2. D. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu 1 = 6. Câu 24. Một nhãn hàng nước đóng chai muốn trưng bày sản phẩm của mình theo thành một tháp nước có dạng khối chóp với đáy là hình vuông trong hội chợ hàng tiêu dùng (như hình minh họa). Gọi un là số chai nước ở tầng thứ n tính từ trên xuống. Giả sử tháp nước có 9 tầng, tính u9 . A. u9 81. B. u9 36 . C. S 295 . D. u9 9 . 1 Câu 25. Cho dãy số u với u .Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 1 A. Bị chặn trên bởi số M . 2 B. Bị chặn trên bởi số M 0 . 1 C. Là dãy số tăng và bị chặn dưới bởi số M . 2 1 1 1 1 1 D. Năm số hạng đầu của dãy là: ;;;; . 23456 Câu 26. Cho cấp số cộng un biết u5 18 và 4SSnn 2 . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng? A. ud1 2; 2 . B. ud1 2; 4 . C. ud1 3; 2 . D. ud1 2; 3 . Câu 27. Giá trị của tổng 푆 = 1 + 3 + 32+. . . +32020 bằng 32020+1 32021−1 32020−1 A. 푆 = . B. −2. C. 푆 = . D. 푆 = . 2 2 2 Câu 28. Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Tính tổng số ghế ở nhà hát đó. A. 1001. B. 2002. C. 1000. D. 2000. Câu 29. Cặp số xy; thỏa mãn bốn số 6;xy ; 2; theo thứ tự lập thành cấp số cộng là A. 2; 6 . B. 2;6 . C. 2; 6 . D. 2;6 . Câu 30. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. B. Một cấp số nhân có công bội 푞 > 1 là một dãy tăng. C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng. Câu 31. Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 77 và S12 192 . Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un . Trang 8/16
9. A. ud1 5; 3 . B. ud1 5; 2. C. ud1 5; 3 . D. ud1 5; 3. Câu 32. Cho dãy số 3 ; 6 ; 9 ; 12; 15 ; . .. Số hạng tổng quát của dãy số là A. 푛 = 3 + 푛. B. 푛 = 3푛 + 1 C. 푛 = 3(푛 − 1). D. 푛 = 3푛. Câu 33. Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 3 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt gấp 2 lần số hạt ở ô thứ nhất, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt gấp hai lần số hạt ở ô thứ hai, và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n . Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 3145725 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông? A. 18. B. 20. C. 22. D. 16. n 1 8 Câu 34. Cho dãy số u , biết u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 21n 15 A. 7. B. 6. C. 5. D. 8. Câu 35. Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. 77. B. 79. C. 76. D. 78. 3. Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục Câu 1. Nếu c là hằng số thì lim c bằng n 1 A. . B. 0 . C. 1. D. . c 2+3 −4 Câu 2. Tính giới hạn lim . →−4 2+4 5 5 A. 1. B. − . C. −1. D. . 4 4 Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 4 푛 2 푛 5 푛 5 푛 A. ( ) . B. ( ) . C. ( ) . D. (− ) . 3 3 1 Câu 4. Giá trị của lim bằng →4+ −4 A. 4. B. −4. C. +∞. D. −∞. Câu 5. Cho hàm số = ( ) liên tục trên ( ; ). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [ ; ] là A. lim ( ) = ( ) và lim ( ) = ( ). B. lim ( ) = ( ) và lim ( ) = ( ). → + → − → − → + C. lim ( ) = ( ) và lim ( ) = ( ). D. lim ( ) = ( ) và lim ( ) = ( ). → − → − → + → + 2푛+1 Câu 6. Tính lim 푛2+1 A. 2. B. 0. C. +∞. D. 1. Câu 7. Cho hàm ( ) và ( ) là hai hàm số liên tục tại điểm 0. Khẳng định nào sau đây sai? ( ) A. Hàm số ( ). ( ) liên tục tại điểm . B. Hàm số liên tục tại điểm . 0 ( ) 0 C. Hàm số ( ) + ( ) liên tục tại điểm 0. D. Hàm số ( ) − ( ) liên tục tại điểm 0. Câu 8. Cho lim ( ) = −2. Tính lim[ ( ) + 4 − 1]. →3 →3 A. 11. B. 9. C. 5. D. 6. 2x a khi x 1 Câu 9. Tìm a để hàm số liên tục trên : fx x32 x 22 x khix 1. x 1 A. a 1. B. a 2. C. a 1. D. a 2. 3 + Câu 10. Tìm để = 3 với = lim . →2 +2 10 A. 3. B. . C. 6. D. 14. 3 Câu 11. Tính lim(3√푛3 + 1 − 푛). A. 0. B. −∞. C. +∞. D. 2. Trang 9/16
10. √ 2− +4−( +2) khi ≠ 0 Câu 12. Cho hàm số ( ) = { 3 2 2 + 2 − khi = 0 2 Tính tổng các giá trị của để hàm số liên tục trên tập số thực ℝ. A. − . B. 2. C. 0. D. . ( ) Câu 13. Biết lim ( ) = −2. Khi đó lim bằng: →−2 →−2 ( +2)2 A. −∞. B. 4. C. +∞. D. 0. xx2 35 Câu 14. lim bằng x 41x 1 1 A. 0 . B. . C. 1. D. . 4 4 x 42 khi x 0 x Câu 15. Giá trị của tham số m sao cho hàm số fx liên tục tại x 0 là 5 2m x khi x 0 4 4 1 1 A. . B. . C. 3 . D. . 3 2 8 Câu 16. Với ( 푛) và (푣푛) là các dãy số thực, khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu lim 푛 = 0 và lim푣푛 = −∞ thì có lim 푛. 푣푛 = 0. B. Nếu lim 푛 = +∞ và lim푣푛 = −∞ thì có lim 푛. 푣푛 = −∞. C. Nếu lim 푛 = < 0 và lim푣푛 = −∞ thì có lim 푛. 푣푛 = +∞. 푛 D. Nếu lim 푛 = 0 và lim푣푛 = −∞ thì có lim = 0. 푣푛 2−2 +1 Câu 17. Biết lim = . Hỏi không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? →1 2−1 A. 2 − 3 ≥ 0. B. 2 + + 1 > 0. C. −2 + 1 > 0. D. 2 − 5 + 6 < 0. −( +1) + 2 Câu 18. Tìm để = 0 với = lim . →2023 − +2024 A. = 2023. B. = 1; = 2024. C. = 1; = 2023. D. = 1. 1+3+9+⋯+3푛−1 Câu 19. Tính lim . 5푛+1 1 A. 3. B. . C. 2. D. 0. 3 −푛5+푛4−푛−2 Câu 20. Giới hạn lim bằng 4푛3+6푛2+9 A. +∞. B. 0. C. 1. D. −∞. 1 1 Câu 21. Cho hai dãy số ( ), (푣 ) với = 2 + , 푣 = 5 − . Tính = lim( + 푣 ) + lim( 푣 ) 푛 푛 푛 푛 푛 푛2 푛 푛 푛 푛 A. 3. B. 10. C. 7. D. 17. Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? k k A. limx ; với k là số chẵn. B. limx ; với là số lẻ. x x 1 k C. lim . D. limxk ; . x a xa x √ khi ∈ [0; 4] Câu 23. Biết rằng hàm số ( ) = { liên tục trên [0; 6]. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 + khi ∈ (4; 6] A. 3 < < 5. B. ≥ 5. C. < 2. D. −2 ≤ < 3. Câu 24. Cho giới hạn lim ( 2 − 2 + 3 + 2) = 3 thì bằng bao nhiêu? →−2 A. = −2. B. = −1. C. = 2. D. = 0. 3− 2+2 −2 khi ≠ 1 Câu 25. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số ( ) = { −1 liên tục tại = 1. 3 + khi = 1 A. = 0. B. = 2. C. = 4. D. = 6. Trang 10/16
11. 2 1+ −3 8− Câu 26. Giá trị của giới hạn lim √ √ là: →0 5 13 13 11 A. . B. . C. − . D. . 6 12 12 12 Câu 27. Giới hạn lim(2023푛3 − 푛2 + 2024푛) bằng A. −∞. B. +∞. C. 0. D. 1. Câu 28. Giá trị của lim (3 3 + 5 2 − 9√3 − 2022) bằng →−∞ A. −∞. B. −3. C. 3. D. +∞ . Câu 29. Cho hai hàm số ( ), ( ) thỏa mãn lim ( ) = 2 và lim ( ) = +∞. Giá trị của lim[ ( ). ( )] →1 →1 →1 bằng A. −2. B. +∞. C. −∞. D. 2. 8푛+1 Câu 30. Biết lim = 4 với là tham số. Khi đó − 2 bằng 푛−2 A. 2. B. −2. C. −4. D. −6. 1 1 1 1 Câu 31. Tính tổng 푆 = 1 + + + +. . . + +. .. 2 4 8 2푛 1 A. . B. 2. C. 3. D. 1. 2 Câu 32. Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số ( ) = 2 + 55. Gọi ( ) là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm. Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số tiền nào dưới đây (đơn vị triệu đồng)? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 5√3푛2+푛 3 Câu 33. Giới hạn lim = √ (với , là các số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính = + 2(3푛+2) . A. = 21. B. = 11. C. = 7. D. = 9. Câu 34. Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là +∞? 2+ +1 2 −1 2 −1 A. lim (− 4 + 2 2 + 5). B. lim . C. lim . D. lim . →−∞ →−∞ −1 →2+ 2− →4− 4− Câu 35. Dãy số nào sau đây có giới hạn là −∞? 푛2−2푛 1+2푛 푛3+2푛−1 2푛2−3푛4 A. = . B. = . C. = . D. = . 푛 5푛+1 푛 5푛+5푛2 푛 −푛+2푛3 푛 푛2+2푛3 +4−2 √ khi > 0 Câu 36. Cho hàm số ( ) = { , là tham số. Tìm giá trị của để hàm số có giới 1 + + khi ≤ 0 4 hạn tại = 0. .. 1 1 A. = . B. = 1. C. = 0. D. = . 2 2 −1−1 √ khi 1 ≤ ≠ 2 Câu 37. Tìm để hàm số ( ) = { −2 liên tục tại điểm = 2. 1 − khi = 2 1 3 A. 2 B. 1 C. D. 2 2 CÂU HỎI VẬN DỤNG −푛3−푛+2 Câu 38. Gọi 푆 là tổng các giá trị nguyên của thuộc [−100; 100] sao cho giới hạn lim = −∞. Khi 푛2+5푛−9 đó A. 푆 = 5050. B. 푆 = −5050. C. 푆 = 5000. D. 푆 = 0. Câu 39. Trong một cái hồ chứa 5400 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. Biểu thức Ct biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu 30t bơm là Ct gam / lít . Nồng độ muối trong hồ như thế nào nếu thời gian t ? 360 t A. 54 gam / lít . B. 25 . C. 30 . D. 15 . Trang 11/16
12. Câu 40. Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu bên dưới có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng. A. Chiều cao của mô hình không quá 1, 5 mét. B. Chiều cao của mô hình tối đa là 2 mét. C. Chiều cao của mô hình dưới 2 mét. D. Mô hình có thể đat được chiều cao tùy ý. 4. Kiến thức lớp 10(cho ôn khảo sát) Câu 1. Mẫu số liệu sau đây cho biết sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 5 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích 20 21 22 23 24 Phương sai của mẫu số liệu là A. s2 2,5 . B. s2 2 . C. s2 1,4 . D. s2 1,57 . Câu 2. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 13 x 4 , số hạng thứ 2 là A. 54x2 . B. 1. C. 12x . D. 108x . Câu 3. Tiếp tuyến với đường tròn C : x22 y 4 x 2 y 8 0 tại điểm M 4;2 thuộc ()C có phương trình là A. 2xy 7 0 . B. 3xy 2 5 0 . C. 2xy 3 1 0 . D. 2xy 3 1 0. Câu 4. Giá trị bất thường của mẫu số liệu: 4;4;4;4;5;20 là A. 4. B. 4,5 C. 5. D. 20. Câu 5. Cho mẫu số liệu sau Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là A. 159 . B. 151,5. C. 157 . D. 158 . Câu 6. Một chi đoàn gồm 7 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Xác suất để chọn ra một nhóm gồm 5 người m sao cho có ít nhất 1 nam bằng (với là phân số tối giản)? Tính nm . n A. 7 . B. 8 C. 9 . D. 6 . Câu 7. Điểm thi môn Toán lớp 10A của một Trường trung học phổ thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên? A. 2,94 . B. 1,94. C. 0,94. D. 3,94 . Câu 8. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3quả cầu. Xác suất để lấy được 3quả cầu màu xanh bằng 4 24 24 4 A. . B. . C. . D. . 455 165 455 165 Câu 9. Mẫu số liệu sau cho biết điểm kiểm tra cuối kì 1 môn Toán tổ 1 lớp 10A như sau 7 8 6 9 8 5 7 9 10 8 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. A. 16 . B. 8. C. 7 . D. 2. Câu 10. Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 20 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau: Hãy tính cỡ giày trung bình của 20 khách hàng trên. A. 9,2 . B. 8,8 . C. 37,85. D. 9 . Câu 11. Kết quả thi hết HKI môn toán của 48 học sinh lớp 10A được cho bởi bảng tần số như sau: Trang 12/16
13. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lần lượt gần với kết quả nào nhất? A. 0,91 và 0,83. B. 0,91 và 0,46. C. 8,67 và 0,91. D. 0,91 và 0,95 Câu 12. Năm 2003, nhiệt độ ngày tại Death Valley (Thung lũng chết) California, được xác định qua hàm số t d 0,0018 d2 0,657 d 50,95 , trong đó t là nhiệt độ tính theo độ Fahrenheit (hay độ F) và d là ngày trong năm tính từ 01/01/2003. Nhiệt độ cao nhất trong năm đó là bao nhiêu độ F, tính đến phần trăm? A. 50,45. B. 110,90. C. 50,95. D. 100,56. Câu 13. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 23x 4 có bao nhiêu số hạng? A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 14. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác có 3 người cần có cả nam và nữ, trong đó có cả nhà toán học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 20 . B. 12 . C. 60 . D. 90. Câu 15. Từ một hộp có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ với cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có đủ 2 màu. 7 15 35 21 A. . B. . C. . D. . 22 44 44 44 Câu 16. Một người cần phải chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí C trên bờ BD , sau chạy bộ từ C đến B . Biết rằng vận tốc chèo thuyền bằng 6 km / h , vận tốc chạy bộ là 8 km / h , khoảng cách từ vị trí A đến bờ BD bằng 3 km , khoảng cách hai vị trí BD, bằng 8 km . Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí BC, biết rằng tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ là 1 giờ 20 phút. 20 36 A. 5 km . B. 4 km . C. km . D. km . 7 7 22 Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 4 4. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn C song song với đường thẳng : 4xy 3 2 0 là A. 4x 3 y 18 0;4 x 3 y 2 0 . B. 4x 3 y 18 0;4 x 3 y 2 0 . C. 4xy 3 18 0 . D. 4xy 3 18 0 . Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hình chữ nhật ABCD với đường thẳng chứa cạnh AD có phương trình là d1 :3 x y 14 0 . Biết điểm E(0; 6) là điểm đối xứng của C qua AB . Gọi M là trung 24 điểm của CD . Biết BD ME I với I(;) . Tính độ dài đoạn thẳng HD với H(2; 3) . 33 Trang 13/16
14. A. HD 5 . B. HD 5. C. HD 37 . D. HD 29 . Câu 19. Một đoàn tình nguyện, đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đông, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em được nhận 2 suất quà khác loại (ví dụ: 1 chiếc áo và thùng sữa tươi). Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Tính xác suất để hai em Việt và Nam đó nhận được suất quà giống nhau? 1 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 15 5 3 5 Câu 20. Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5 (như hình bên dưới). Khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5 m. Gọi d là khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d 25,67m . B. d 25,68m . C. d 25,66m . D. d 25,60m . Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD 2 AB , đường thẳng AC có phương trình xy 2 2 0, D 1;1 và A a;0 b a . Tính ab . A. ab 4 B. ab 1 C. ab 3 D. ab 4 Câu 22. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 5 tấm thẻ được chọn là một số lẻ. 100 113 118 115 A. . B. . C. . D. . 231 231 231 231 Câu 23. Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B . Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A . Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng A. 100 đơn vị Vitamin , 300 đơn vị Vitamin B. B. 600 đơn vị Vitamin , 300 đơn vị Vitamin C. 500 đơn vị Vitamin , 500 đơn vị Vitamin D. 600 đơn vị Vitamin A , 400 đơn vị Vitamin Câu 24. Một công ty sản xuất bao bì cần sản xuất 3 loại hộp giấy X, Y, Z từ những tấm bìa giống nhau để đựng ba loại sản phẩm khác nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau: Cách thứ nhất cắt được 3 hộp X, 1 hộp Y, và 6 hộp Z. Cách thứ hai cắt được 2 hộp X, 3 hộp Y và 1 hộp Z. Theo kế hoạch, số hộp mỗi loại X và Z tối thiểu là 9 hộp; số hộp loại Y tối thiểu là 10 hộp. Biết rằng mỗi cách cắt người ta sử dụng không quá 6 tấm bìa. Tìm số tấm bìa cắt theo cách thứ nhất và cách thứ hai sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất? 13 A. 4 . B. . C. 6 . D. 5 . 2 Câu 25. Guồng nước (cọn nước) được biết đến là một nông cụ đắc lực trong sản xuất nông nghiệp của bà con dân tộc Thái ở nước ta. Trang 14/16
15. Chiếc guồng được cấu tạo giống như bánh xe đạp, có đường kính 10 m. Tâm quay ở độ cao 6,5m. Nan hoa làm bằng loại tre già, có sức chịu đựng trong môi trường ẩm ướt. Vành guồng rộng 50cm, được đặt các phên nứa để cản nước, tạo lực đẩy guồng quay và có gắn các ống bương (lùng) buộc chếch khoảng 30 độ để múc đầy nước khi chìm xuống. Lực đẩy của nước khiến guồng quay liên tục, đến tầm cao nhất định, thì các ống bương bắt đầu đổ nước vào các máng dài. Biết thời gian cọn nước thực hiện 1 vòng quay là 3 phút. Máng nước cao 11m. Nếu một ống bương đang ở vị trí thấp nhất thì thời gian nó di chuyển đến vị trí máng nước là A. 76 giây. B. 77 giây. C. 79 giây. D. 75 giây. Câu 26. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v km/ h phụ thuộc vào thời gian th có đồ thị của hàm số vận tốc như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian một giờ từ khi vật bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần parabol có đỉnh I 2;9 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoảnh. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t 2. 41 31 A. v . B. v 19 . C. v 9 . D. v . 4 4 Câu 27. Một nhóm công nhân gồm 8 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác. A. 12880. B. 1286. C. 8120 . D. 4060 . Câu 28. Một kĩ sư thiết kế cây cầu treo bắt ngang dòng sông (như hình vẽ). Ở hai bên dòng sông, kĩ sư thiết kế hai cột trụ đỡ AA' và BB ' có độ cao 30m và bên trên có bắt một dây truyền có dạng Parabol ACB để đỡ nền cầu. Hai đầu của dây truyền được gắn chặt vào hai điểm A và B . Để chịu sức nặng của cây cầu và các phương tiện giao thông thì ở khoảng giữa cầu phải đặt thêm dây cáp treo thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền. Biết khoảng cách giữa các dây cáp treo và hai cột trụ là bằng nhau và dây cáp có độ dài ngắn nhất là OC 5m. Khoảng cách AB' ' 200m . Tính tổng chiều dài các cáp treo còn lại. Trang 15/16
16. A. 147,5m. B. 73,75m. C. 78,75m. D. 36,875m. Câu 29. Trên một ngọn đồi người ta nhìn thấy một cây thông. Từ vị trí M dưới chân đồi người ta nhìn thấy ngọn cây C dưới một góc AMC 68 và nhìn thấy gốc cây B dưới một góc AMB 32 . Giả sử BC h là chiều cao của cây và AM 20 m (tham khảo hình vẽ). Chiều cao h của cây thông gần với giá trị nào sau đây (làm tròn 1 chữ số thập phân). A. 37 m B. 37,4 m C. 37,3 m D. 37,1 m . Câu 30. Bác Ba có một mảnh đất rộng 6ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho vụ mùa sắp tới. Nếu trông ngô thì bác Ba cần 10 ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Ba cần 20 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha ngô sau khi thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau khi thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Ba chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Ba thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu? A. 260 triệu đồng. B. 250 triệu đồng. C. 270 . D. 180 triệu đồng. ------------- HẾT ------------- Trang 16/16