Đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kì I Toán 11 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Sơn Động số 3

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kì I Toán 11 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Sơn Động số 3

1. 1 TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn: TOÁN, Lớp 11 Năm học: 2024 – 2025 (Đề cương gồm có 04 trang) I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: - Phần I. Trắc nghiệm (7,0 điểm): Trắc nghiệm nhiều lựa chọn; trắc nghiệm đúng sai; trắc nghiệm trả lời ngắn. - Phần II. Phần tự luận (3,0 điểm). II. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút. III. NỘI DUNG 1. LÝ THUYẾT 1.1. CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC - Giá trị lượng giác của góc lượng giác: Góc lượng giác, hệ thức Chales, đơn vị đo góc và độ dài cung tròn, độ dài cung tròn, các giá trị lượng giác của góc lượng giác, quan hệ giữa các giá trị lượng giác - Công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích. - Hàm số lượng giác: Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, đồ thị và tính chất hàm số y = sinx, y = cosx, y = tan x, y = cot x. - Phương trình lượng giác: Công thức nghiệm, cách giải phương trình sin x = m; cos x = m, tan x = m, cot x = m. 1.2. CHỦ ĐỀ 2: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 1.2.1. Dãy số - Nhận biết dãy số tăng giảm; nhận biết dãy số bị chặn. 1.2.2. Cấp số cộng - Định nghĩa; số hạng tổng quát; tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 1.2.3. Cấp số nhân - Định nghĩa; số hạng tổng quát; tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 1.3. CHỦ ĐỀ 3: GIỚI HẠN, HÀM SỐ LIÊN TỤC 1.3.1. Giới hạn - Giới hạn của dãy số; định lý về giới hạn hữu hạn; tổng của cấp số nhân lùi vô hạn; giới hạn vô cực của dãy số. 1.3.2. Giới hạn của hàm số - Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm; giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực; giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm; 1.3.3. Hàm số liên tục - Hàm số liên tục tại một điểm; hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn; một số tính chất cơ bản. 1.4. CHỦ ĐỀ 4: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 1.4.1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Các tính chất thừa nhận, cách xác định một mặt phẳng. 1.4.2. Hai đường thẳng song song - Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tính chất của 2 đường thẳng song song. 1.4.3. Đường thẳng và mặt phẳng song song - Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng. 1.4.4. Hai mặt phẳng song song - Điều kiện và tính chất 2 mặt phẳng song song, định lí Thales trong không gian.
2. 2 1.4.5. Phép chiếu song song - Tính chất của phép chiếu song song; - Hình biểu diễn của một hình trong không gian. 2. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý - Giải PT lượng giác; - Xác định các yếu tố của cấp số cộng; cấp số nhân; - Tính giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số; xác định tính liên tục của hàm số; - Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng. 3. MỘT SỐ BÀI TẬP MINH HOẠ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Có duy nhất mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. D. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) . Nếu mặt phẳng ( ) chứa a thì song song với . Câu 2. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x =1? 1 32− x A. y= x2 −42 x + . B. y = . C. y = . D. yx= cos . x2 +1 x −1 − 3 Câu 3. Nghiệm của phương trình tan x = được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên 3 là những điểm nào? y B D C A' O A x E F B' A. Điểm F , điểm D . B. Điểm E , điểm F . C. Điểm C , điểm F . D. Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F . Câu 4. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. D. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. x2 − 4 Câu 5. Kết quả của giới hạn lim bằng x→2 x − 2 A. −4. B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 6. Cho cấp số cộng (un ) biết số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 6 . Số hạng thứ năm của cấp số cộng bằng: A. u5 = 26. B. u5 = 20. C. u5 = 5 . D. u5 = 32 .
3. 3 Câu 7. Cho a . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 A. sinaa 0; cos 0 . B. sinaa 0; cos 0 . C. sinaa 0; cos 0 . D. sinaa 0; cos 0 . Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. d qua S và song song với BD . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với BC . D. d qua S và song song với AB . Câu 9. Trong hình vẽ dưới đây, hãy cho biết điểm L không là điểm chung của hai mặt phẳng nào? S L A B O D C A. ()SBA và ()SBC . B. ()SBC và ()SBD . C. ()SAB và ()ALD . D. ()SAD và ()ALD . nn2 + Câu 10. Giá trị A = lim bằng 12n2 + 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 0 . 12 24 6 Câu 11. Tìm họ nghiệm của phương trình sinx =− 1. A. xkk= , . B. x= + k2, k . 2 C. x= − + k , k . D. x= − + k2, k . 2 2 sin .cos+ sin .cos Câu 12. Giá trị biểu thức 15 10 10 15 là 22 cos .cos− sin .sin 15 5 15 5 3 3 A. −1. B. 1. C. − . D. . 2 2 Câu 13. Hàm số có tập xác định D = là 1 A. yx= tan . B. yx= cos . C. y = . D. yx= cot . sinx Câu 14. Cho dãy số: −1;1; − 1;1; − 1; ...Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này là cấp số nhân có uq1 ==–1, –1. 2n B. Số hạng tổng quátun = (–1) . n C. Số hạng tổng quát un == 1 1. D. Dãy số này không phải là cấp số nhân. Câu 15. Cho dãy số u có uu==1 và u= u + u ,  n *. Tính u ( n ) 12 n++21 n n 4 A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
4. 4 Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi IJ, lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD ; EF, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai? a) BC song song với mặt phẳng (SAD),( SEF ) . b) BC cắt mặt phẳng ( AIJ ) . SJ 2 c) IJ// ( ABCD). d) = . SF 3 x2 − 4 khi x 2 2 Câu 2. Cho các hàm số fx()= x − 2 và gx()= . Khi đó: x −1 4,5 khi x = 2 fx( ) a) Giới hạn limfx ( )= 4 b) Hàm số y = liên tục tại điểm x0 = 2 . x→2 gx( ) c) Hàm số fx() liên tục tại điểm . d) Hàm số gx() liên tục tại điểm x0 = 2 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Câu 1. Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 9 , số hạng cuối bằng 2187 và công bội q = 3. Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó. 2 (3− 2xx3 )  (4 − 1) Câu 2. Tính lim 2 x→− (xx23−1)  (3 + 2 ) PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài. Câu 1. Cho cấp số cộng u có uu+=20, uu+ = −29. Tìm u . ( n ) 23 57 12 Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số f( x) =−1 x2 trên đoạn [− 1;1]. Câu 3. Giải phương trình sau: sinx += cos 2x+ 0 . 3 Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Chứng minh rằng MN// ( BCD) . BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn - Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161 C C A C D A C C D A D B B A B PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai - Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm. - Đúng 1 câu được 0,1 điểm; đúng 2 câu được 0,25 điểm; đúng 3 câu được 0,5 điểm; đúng 4 câu được 1 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 161 a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ a)Đ - b)S - c)S - d)Đ PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn - Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 161 3276 2 -------- HẾT--------