Đề cương ôn tập thi khảo sát Toán 11 (Lần 2)

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập thi khảo sát Toán 11 (Lần 2)

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI KHẢO SÁT LẦN 2 MÔN TOÁN 11 Chủ đề 1: Tổ hợp, xác suất Câu 1. Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Vật lý khác nhau và 9 quyển sách Lịch sử khác nhau. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc? A. 9. B. 8. C. 24. D. 7. Câu 2. Từ thành phố A có 10 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đi đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D? A. 156. B. 159. C. 162. D. 176. Câu 3. Cho tập A 1;2;3;4;5;6. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A. 15. B. 360. C. 24. D. 720. Câu 4. Trong một trường THPT, khối 10 có 140 học sinh nữ và 125 học sinh nam. Nhà trường cần chọn một học sinh khối 10 đi dự trại hè toàn quốc. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 140 B. 17500 C. 125 D. 265 . Câu 5. Một giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 9 quyển sách Sử khác nhau, 8 quyển sách Địa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 quyển sách khác môn từ giá sách? A. 270 . B. 242 . C. 720 . D. 360. Câu 6. Từ các số 1;2;3;4;5;6;7 có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. A. 210 . B. 420 . C. 840 . D. 630 . Câu 7. Số hoán vị của 6 phần tử là A. 120. B. 720 . C. 21. D. 15. Câu 8. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 5! 6! 5! A. 5! 5.4.3.2.1. B. A3 . C. A3 . D. C3 . 5 3! 6 3! 6 3!.2! Câu 9. Mệnh đề nào sau đây SAI? n! A. Cnn 1 . B. n . C. Cn1 . D. Ckkk !.A . n n 1! n nn Câu 10. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử khác nhau là 7! A. A3 . B. C3 . C. . D. 7 . 7 7 3! Câu 11. Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp trên. Tính xác suất chọn được 3 viên bi xanh. A. 5 . B. 23 . C. 55 . D. 1 . 28 28 56 56 Câu 12. Gọi T là phép thử “Gieo 2 con súc sắc một lần”. Không gian mẫu của T có số phần tử là: A.36. B. 12. C. 30. D. 10. Câu 13. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc? A. 46656. B. 4320. C. 720. D. 360. Câu 14. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn nam và 4 bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang? A. 6!.4!. B. 88400 . C. 6! 4!. D.10!. 1
2. Câu 15. Một tổ học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của tổ đó lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để hai bạn lên bảng có cả nam và nữ. 8 4 2 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 9 5 Câu 16. Gieo một đồng tiền cân đối ba lần. Gọi A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”. Tính xác suất của biến cố A ? 3 7 5 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 2 Câu 17. Trong giỏ có 5 đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 chiếc. Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu. A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 24 18 9 5 Câu 18. Một hộp đựng viên bi xanh và viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp trên. Tính xác suất chọn được viên bi xanh. A. . B. . C. . D. . Chủ đề 2. Giới hạn , hàm số liên tục 4n 2019 Câu 1. lim bằng 21n 1 A. 4 . B. 2 . C. 2019 . D. . 2 Câu 2. Nếu limfx ( ) 5 thì lim 3 4f(x) bằng bao nhiêu. x 2 x 2 A. 18 B. 1 C. 1 D. 17 Câu 3. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x 2 25x 2021 x 2 31x A. y B. y C. y D. y x2 2 x 2 x 2 x 22 x2 1 Câu 4. Cho các hàm số y x2 ; y tan x ; y sin x ; y . Có bao nhiêu hàm số liên tục trên . xx2 1 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 5. Cho hàm số fx 5 xác định trên R3 và có đồ thị như hình vẽ. Hỏ3i hàm số không liên tục tại điểm nào sau đây 3 5 23 55 1 28 28 56 56 A. x10 . B. x20 . C. x30 . D. x00 . 2
3. Câu 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? 2n 23n 1 3 21n A. . B. . C. . D. 2 . n 5 31n 4 31n 21n Câu 7. lim bằng n3 7 A. 0 . B. . C. . D. 2 . Câu 8. lim(nn2 5) bằng A. 1. B. . C. 0 . D. . Câu 9. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng ? n 1 1 3 2 A. lim . B. lim 2 . C. lim n . D. lim n . 2 n Câu 10. Chọn mệnh đề sai? 3 n 1 A. lim 0. B. lim 2 . C. limn2 2 n 3 n 1. D. lim 0 . n 1 2n 3nn32 2 4 1 Câu 11. Biết lim với a là tham số. Khi đó aa2 3 bằng an3 12 9 A. . B. 18. C. 54. D. 16 . 4 Câu 12. Tính lim n2 2 n 3 n . A. I 1. B. I 1. C. I 0. D. I . 1 Câu 13. Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 . 23x Câu 14. lim bằng: x 2 2 x A. . B. 1. C. 2 . D. . 1 Câu 15. Với k là số nguyên dương, kết quả của giới hạn lim là x xk A. 0 . B. . C. . D. 1. xa 12 a Câu 16. Cho biết lim ( là phân số tối giản). Tính ab 2018 . x 3 xb 3 2 b A. 2021. B. 2023. C. 2024 . D. 2022 . Câu 17. Biết lim 4x2 ax 1 bx 1. Tính giá của biểu thức P a232 b . x A. P 32. B. P 0 . C. P 16 . D. P 8. 2 1 xx 3 8 Câu 18. Giá trị của giới hạn lim là: x 0 x 3
4. 13 13 11 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 6 x23 x 2 3 2 x 5 x 1 a a Câu 19. Cho lim ( là phân số tối giản, ab, nguyên). Tính tổng L a22 b . x 1 2 xb 1 b A. 150. B. 143. C. 140. D. 145. 2xx2 3 1 khi x 1 Câu 20. Cho hàm số fx x 1 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 khi x=1 A. Hàm số gián đoạn tại x 1. B. Hàm số liên tục tại x 1. C. Hàm số liên tục tại x 3. D. Hàm số liên tục tại x 5. Chủ đề 3. Đạo hàm và ý nghĩa đạo hàm u Câu 1. Cho hàm số y xác định. Đạo hàm của hàm số y là: v u. v ' u '. v u'. v v '. u u. v ' u '. v u'. v v '. u A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . v v v2 v2 xx64 Câu 2. Cho các hàm số y b a3 ( với ab, là hằng số).Tính đạo hàm của hàm số. 64 A. y' x5 x 4 1 3 a 2 . B. y' x53 x . 64 6 4 2 C. y' x x . D. y'3 x x a . Câu 3. Cho hàm số y x42 3 x 3 x 1. Chọn đáp án đúng? 3 4 3 3 A. y 4 x 6 x 3. B. y 4 x 6 x 2. C. y 4 x 3 x 2. D. y 4 x 6 x 2 . xx2 1 Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số sau y là x 1 xx2 2 22x xx2 2 xx2 2 A. . B. . C. . D. . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 2 Câu 5. (Cho hàm số y . Tính y 3 . x 1 5 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 100 Câu 6. Đạo hàm của hàm số yx 2 2020 là: 99 99 A. yx 100 2 2020 . B. yx 200 2 2020 . 99 99 C. y 200 x x2 2020 . D. y 100 x x2 2020 . Câu 7. Đạo hàm của hàm số y xsin x là A. cosx x sin x . B. sinx x cos x . 4
5. C. cosx x sin x. D. 1 sin x Câu 8. Cho hàm số y x32 3 x 9 x 5 . Bất phương trình y 0 có nghiệm là A. ; 1  3; . B. 1;3 . C. 1;3 . D. 1; 3 .    1 m Câu 9. Cho hàm số y x32 x mx 5. Tất cả các giá trị của tham số m để y 0 ,  x là: 32 m 4 m 0 A. . B. 40 m . C. . D. 40 m . m 0 m 4 1 Câu 10. Cho y x32 2m 1 x mx 4. Để y0 có nghiệm với  x thì giá trị của m bằng bao nhiêu? 3 m 1 A. 11 m . B. 1 m 4 m 1 1 C. D. 1 m . m 1 4 2xx2 4 7 Câu 11. Cho hàm số y . Tổng các nghiệm của phương trình y 0 là x 2 A. 4 . B. 4 . C. 6 . D. 6 . xx2 33 ax2 bx Câu 12. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng y . Khi đó ab. bằng 21 x 21 x 2 A. 1. B. 6 . C. 4 . D. 2 . Câu 13. Cho hàm số f x 3cos x sinx 2 x . Phương trình fx 0 có nghiệm là: 2 A. xk 2 , k . B. xk 2 , . 2 3 C. xk 2 , . D. xk 2 , 3 6 xx32 Câu 14. Cho hàm số yx 61 . Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng 32 24xy 6 13 0. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 32 Câu 15. Cho hàm số y x 2 x ( m 1) x 2 m có đồ thị là ()Cm . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị ()Cm tại điểm có hoành độ x 1 song song với đường thẳng yx 3 2020 . A. m 2. B. m 4. C. m 3 . D. m 5 . 5
6. xx2 21 Câu 16. Cho hàm số fx có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C vuông góc với x 2 1 đường thẳng d: y x 2020 có dạng ax by c 0với ab, nguyên tố cùng nhau. Hãy tính giá trị của biểu 6 thức P a b c biết rằng hoành độ tiếp điểm lớn hơn 2. A. 27 . B.37 . C. 27 . D. 25 . 22x Câu 17. Cho hàm số y (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ x 1 một tam giác vuông cân. yx 11 yx 11 yx 1 yx 1 A. . B. . C. . D. yx 7 yx 17 yx 17 yx 7 x 1 Câu 18. Gọi d là tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3. Khi đó tạo với hai trục tọa x 2 độ một tam giác có diện tích là 49 121 25 169 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 6 6 6 43x Câu 19. Gọi M là một điểm tùy ý nằm trên đồ thị hàm số yC . Tiếp tuyến tại của đồ thị C chắn 21x 1 trên hai đường thẳng xy ;2 một tam giác có diện tích bằng 2 A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 . 6
7. CHỦ ĐỀ 4: QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D (tham khảo hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. BA BC BB'' BA . B. BA BC BB'' BD . C. BA BC BB' BD . D. BA BC BB'' BC . Câu 2. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (xem hình dưới), tổng của DA DC DD' là véc-tơ nào dưới đây? A. DB ' . B. DB . C. BD . D. BD ' . Câu 3. Cho hình hộp ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 . Đẳng thức nào sau đây sai ? A. AC11 AC2 AC . B. AC1 CA 1 20 C 1 C . C. CA11 AC CC . D. AC1 CD A 1 D 1 Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và BAC BAD 60  . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD . A. 30. B. 45. C. 60. D.90 . Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và DA bằng o o A. 30 . B. 90o . C. 60o . D. 0 . Câu 6. Cho hình lập phương ABCDA B C D . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Góc giữa hai đường thẳng BD và AA bằng 60. B. Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 90. C. Góc giữa hai đường thẳng AB và DC bằng 45. D. Góc giữa hai đường thẳng DC và AC bằng . Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc IJ , CD bằng: A. 90. B. 45. C. 30 . D. 60. Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sai? A. BC SA. B. BC SAB . C. BC SB. D. ()SBC SAC . Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , SA ABCD . Các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG? A. AD SC . B. SC BD . C. SO BD . D. SA BD . 7
8. Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCDlà hình bình hành và SA ABCD . Đường thẳng SA không vuông góc với đường thẳng nào dưới đây? A. BC . B. AB . C. SC . D. CD . Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và AB BC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc nào dưới đây ? A. SBA. B. ASB . C. SCA . D. ACB . Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Biết SA SC và SB SD . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. SA ABCD . B. SC ABCD . C. SB ABCD . D. SO ABCD . Câu 13. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và AB BC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc A. SCA . B. SIA ( I là trung điểm BC ). C. SBA. D. SCB . Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 2 a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy nằm trong khoảng nào ? A. 0 ;30 . B. 30 ;60 . C. 60 ;90 . D. 90 ;120 . Câu 15. Cho chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B . Biết SA AB BC . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC . 1 A. 30 . B. 45. C. 60. D. arccos . 3 a 2 Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và chiều cao bằng . Tang của góc giữa mặt bên 2 và mặt đáy bằng: 1 3 A. 1. B. . C. 3 . D. . 3 4 Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng A. Góc SDA . B. Góc SCA . C. Góc SCB . D. Góc ASD . Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 4 a , AD 3 a . Các cạnh bên đều có độ dài 5a . Tính góc giữa SBC và ABCD . A. 75 46 . B. 71 21 . C. 68 31 . D. 65 21 . Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a 2 . Biết SA ABC và SA a. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng A. 30. B. 45. C. 60. D. 90 . Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S., ABCD cạnh đáy và cạnh bên bằng a . Khoảng cách từ S đến ABCD là a a a A. . B. a . C. . D. . 2 2 3 8