Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 11 - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 11 - Năm học 2023-2024

1. NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2023-2024 CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Mức 1: Câu 1. Với giá trị nào của m thì phương trình cos x m có nghiệm? A. 1 m 1.B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m có nghiệm. A. m ; 1  1; . B. m 1; . C. m  1;1. D. m ;1 . Câu 3.Phương trình sin x = 1 có nghiệm là A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. sin x 0 x k2 k ¢ .B. tan x 0 x k2 k ¢ . C. cos x 1 x k2 k ¢ .D. cos x 0 x k2 k ¢ . 2 Câu 5.Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì B. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì C. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì Câu 6. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3π π - 2 2 x -π π O π 3π - 2 2 A. y sin x .B. y sin x . C. y sin x . D. y sin x . tan x 1 Câu 7.Tập xác định D của hàm số y cos x là: sin x 3  A. D ¡ \ k ,k ¢. B. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  k  C. D ¡ . D. D ¡ \ ,k ¢  . 2  Câu 8. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2. A. y cos x B. y sin x C. y 1 sin x D. y 1 sin x Mức 2: Câu 9. Hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 3 A. ; .B. 0; . C. ; . D. ;2 . 2 4 2 2 Câu 10. Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k .B. x k2 . C. x k . D. x k . 3 3 6 3 Câu 11. Chu kỳ của hàm số y sin x là: A. 2 . B. . C. . D. k2 , k ¢ . 2 Câu 12. Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Hàm số y tan x có tập giá trị là ¡ . B. Hàm số y cos x có tập giá trị là  1;1. C. Hàm số y cot x có tập giá trị là 0; . D. Hàm số y sin x có tập giá trị là  1;1. Câu 13.Tổng nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất của phương trìnhc os 2x + sin x = 0 trên nửa khoảng [0;2p) p 7p p 7p A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu 14. Phương trình cos x m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. m 1.B. m 1. C. 1 m 1. D. . m 1 Câu 15.Phương trình 2cot x 3 0 cónghiệmlà 3 A. x arccot k k Z . B. x k k Z . 2 6 x k2 6 C. k Z . D. x k2 k Z 3 x k2 6 Câu 16. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sin x cos x . B. y 2cos x . C. y 2sin x .D. y 2sin x . Mức 3: Câu 17. Xét bốn mệnh đề sau (1) Hàm số y sin x có tập xác định là ¡ .
3. (2) Hàm số y cosx có tập xác định là ¡ . (3) Hàm số y tan x có tập xác định là ¡ \ k | k Z.  (4) Hàm số y cot x có tập xác định là ¡ \ k | k Z. 2  Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 18. Tập giá trị của hàm số y sin 2x là: A. 0;1. B.  2;2. C. 0;2. D.  1;1 . Câu 19Khẳng định nào sau đây sai? A. y tan x nghịch biến trong 0; .B. y cos x đồng biến trong ;0 . 2 2 C. y cot x nghịch biến trong 0; .D. y sin x đồng biến trong ;0 . 2 2 Câu 20. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y cot x .B. y tan x . C. y sin x . D. y cos x. Mức 4 Câu 21. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: (I) cos x 5 3 (II) sin x 1 2 (III) sin x cos x 2 A. (III). B. (I) và (II). C. (I). D. (II). Câu 22. Tích các nghiệm trong khoảng ; của phương trình 2 2 tan2 x 1 3 tan x 3 0 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 12 3 12 4 Câu 23. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y cos x .B. y cos x . C. y cos x . D. y cos x . Câu 24. Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x x A. y sin x và y tan 2x . B. y sin và y cos . 2 2 x C. y tan 2x và y cot 2x . D. y cos x và y cot . 2
4. CHỦ ĐỀ 2: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN Mức 1: 1 2n Câu 1. Tính lim . 3n 1 2 1 A. . B. . C. 5 . D. 7 . 3 3 Câu 2. Cho dãy số un với un 2n 5 . Số hạng thứ tư u4 của dãy số là A. u4 21. B. 13. C. u4 19 . D. u4 11. n un 2020 un 1 ? Câu 3. Cho dãy số un với . Tính n n A. un 1 2020 2020 . B. un 1 2020 1. n 1 C. un 1 2020 . D. un 1 2020 n 1 . Câu 4. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1;....Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng n 1 n A. un 1 . B. un 1. C. un 1. D. un ( 1) . u u 2n 1 u Câu 5. Cho dãy số n với n . Dãy số n là dãy số A. Tăng. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2. D. Bị chặn trên bởi 1. Câu 6. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu là u1 , công sai d , n 2 A. un u1 n 1 d . B. un u1 n 1 d . C. un u1 d . D. un u1 n 1 d . Câu 7. Cho cấp số cộng un với u1 3 và công sai d 4 . Số hạng thứ 2021 của cấp số cộng đã cho bằng: A. 8082000 . B. 8079 . C. 8083 . D. 8082 . 1 Câu 8. Cho cấp số nhân u có số hạng thứ nhất u 16 , công bội q . Số hạng thứ mười n 1 2 u10 là 1 1 A. 32 . B. . C. 120. D. . 16 32 Mức 2 Câu 9. Cho cấp số cộng un có u1 1, công sai d 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng. A. un 3n 2 . B. un 3n 1. C. un 3n 4 . D. un 3n 3. Câu 10. Cho dãy số un có u1 2;d 2;S 21 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng. B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng. C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng. D. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.
5. Câu 11. Cho cấp số cộng un biết u3 u8 22.Tính S10. A. S10 80 B. S10 120 C. S10 110 D. S10 100 Câu 12. Cho các dãy số sau: 3n 1 (1): u (2): u 3n 1 n 5 n 2n 1 (3): u (4): u n3 n 3 n Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 1 1 Câu 13. Cho một cấp số nhân u : u ,u . Số hạng tổng quát bằng n 1 4 4 44 1 1 1 1 A. ,n ¥ * B. ,n ¥ * C. ,n ¥ * D. ,n ¥ * 4n n4 4n 1 4n Câu 14. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị x sao cho ba số x;2; x 3theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng các phần tử của tập S là? A. 3. B. 3 . C. 4 . D. 4. Câu 15. Cho ba số x , 5 , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x , 3 , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì 3y x bằng? A. 9 . B. 10. C. 8 . D. 6 . Câu 16. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2 ). Tính diện tích mặt trên cùng. A. 12m2 . B. 10m2 . C. 8m2 . D. 6m2 . Mức 3 3 2 * 765 Câu 17. Cho dãy un :u1 e ,un 1 un , k ¥ thỏa mãn u1.u2...uk e . Giá trị của k là: A. 8 B. 9 C. 6 D. 7 Câu 18.Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 câu, Số hàng cây trong khu vườn là A. 28 . B. 30 . C. 31. D. 29 . Câu 19. Với hình vuông A1B1C1D1 như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:
6. Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A1B1C1D1 . Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A2 B2C2 D2 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A1B1C1D1 thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ. Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A3B3C3D3 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A2 B2C2 D2 thành 9 phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99% . A. 7 bước B. 9 bước C. 4 bước D. 8 bước Câu 20.Cho dãy số un là một cấp số nhân có số hạng đầu u1 1, công bội q 2 . Tính tổng 1 1 1 1 T ... . u1 u5 u2 u6 u3 u7 u20 u24 219 1 220 1 1 219 1 220 A. . C. . D. . 15.218 B. 15.219 15.218 15.219 Mức 4 1 n 1 Câu 21. Cho dãy số u có u và u u , n 1. Tìm tất cả giá trị n để n 1 5 n 1 5n n n u 52018 1 S k  2018 . k 1 k 4.5 A. n 2018 B. n 2020 C. n 2017 D. n 2019 2 2 * f 1 . f 3 ... f 2n 1 Câu 22.Cho f n n n 1 1 n N . Đặt un . f 2 . f 4 ... f 2n 10239 Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u thỏa mãn điều kiện log u u . n 2 n n 1024 A. n 33. B. n 23 . C. n 29 . D. n 21. Câu 23. Biết   và cot , cot , cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích 2 số cot .cot  bằng: A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3 . a a Câu 24. Biết rằng với m , là phân số tối giản a ¢ ,b ¥ * thì phương trình b b mx4 2 m 1 x2 m 1 0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tính a b A. a b 3 . B. a b 0. C. a b 9 . D. a b 7 . CHỦ ĐỀ 3: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Mức 1: Câu 1. Hình hộp có số mặt chéo là: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 2. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
7. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A' B ' ? A. CD. B. C ' D '. C. SC. D. AB. Câu 4. Cho đường thẳng a nằm trong mp và đường thẳng b  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b cắt và mp  chứa b thì giao tuyến của và  là đường thẳng cắt cả a và b . B. Nếu b / / thì b / /a. C. Nếu b cắt thì b cắt a. D. Nếu b / /a thì b / / . Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng? A. / /mp P Tồn tại đường thẳng '  mp P : '/ / . B. Nếu đường thẳng song song với mp P và P cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. D. Đường thẳng a  mp P và mp P / / đường thẳng a / / . Câu 6.Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng k có điểm chung. C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Câu 7. Hãy Chọn Câu đúng: A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia. Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó’. Hỏi hình hộp ABCD.A B C D có mấy mặt chéo ? A. 8 . B. 10. C. 4 . D. 6 . Mức 2
8. Câu 9. Cho 2 đường thẳng a,b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A? A. 3 B. 4. C. 1 D. 2 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. SAB  IBC IB . B. SBD  JCD JD . C. IAC  JBD AO ,O là tâm hình bình hành ABCD . D. IJCD là hình thang. Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD . Thiết diện của mặt phẳng tùy ý với hình chóp không thể là A. Tứ giác. B. Tam giác. C. Lục giác. D. Ngũ giác. Câu 12. Cho tứ diện ABCD . M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AB BC . B. BC AD . C. AC BD . D. AB CD . Câu 13. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ABD và IKJ là đường thẳng: A. qua K và song song với AB . B. Không có. C. KD . D. KI . Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA , thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là: A. IBC . B. Hình thang IJBC ( J là trung điểm của SD ). C. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB ). D. Tứ giác IBCD . Câu 15. Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD . M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 2MC . Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ABD . B. ABC . C. ACD . D. BCD . Câu 16. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD , AB 4, CD 6 . M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC 2BM . Mặt phẳng P đi qua M song song với AB và CD . Diện tích thiết diện của P với tứ diện là? 17 16 A. 5 B. 6 C. D. 3 3 Mức 3 Câu 17. Cho tứ diện ABCD . Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC , là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD . Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì ? A. Hình bình hành. B. Hình tứ diện. C. Hình vuông. D. Hình thang. Câu 18.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và SD . Biết rằng mặt phẳng BMN cắt đường thẳng SA tại SP P . Tính tỉ số đoạn thẳng . SA 1 1 1 A. . B. . C. 3 . D. . 4 3 2
9. Câu 19. Cho tứ diện đều S.ABC , gọi I là trung điểm AB , M là trung điểm của AI . Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng SIC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) và tứ diện là hình gì? A. Ngũ giác. B. lục giác. C. Tam giác. D. Tứ giác. Câu 20. Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A B C có 2 đáy là 2 tam giác vuông tại A và A AB 1 S và có . Khi đó tỉ số diện tích ABC bằng A B 2 S A B C 1 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. . 2 4 Mức 4 Câu 21. Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm của trung tuyến AK của tam giác ABC. Từ I kẻ các đường thẳng song song với DC, DB cắt các mặt phẳng ABD , ADC lần lượt tại N, M. Biết DB.DC 80a2 ,a 0. Diện tích lớn nhất của IMN là 5 3 A. a2 B. 2a2 C. a2 D. a2 2 2 Câu 22. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB , M không trùng với A, B . Qua M vẽ mặt phẳng song song với SBC . Gọi N , P , Q lần lượt là giao của mặt phẳng với các đường thẳng CD , SD , SA . Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là A. Nửa đường thẳng. B. Đoạn thẳng song song với AB không kể S,T . C. Tập hợp rỗng. D. Đường thẳng song song với AB . Câu 23.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn có độ dài bằng a , BC là đáy bé có độ dài bằng b . Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC . Mặt phẳng ADJ cắt SB, SC theo thứ tự tại M , N . Mặt phẳng BCI cắt SA, SD theo thứ tự tại P,Q . Gọi E là giao điểm của AM và PB, F là giao điểm của CQ và DN . Tính độ dài đoạn EF theo a,b. 1 2 2 1 A. EF (a b) B. EF (a b) C. EF (a b) D. EF (a b) 4 3 5 2 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC 2 , hai đáy AB 6, CD 4. Mặt phẳng P song song với ABCD và cắt cạnh SA tại M sao cho SA 3SM . Diện tích thiết diện của P và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu? 7 3 2 3 5 3 A. . B. . C. 2 . D. . 9 3 9 CHỦ ĐỀ 4: GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC Mức 1: Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 n A. lim 2n 1 . B. lim . 3n2
10. 3 3 1 C. lim . D. lim . 2n 1 2 n Câu 2. Tính giới hạn lim 3 4n2 n4 . A. -5. B. . C. 5. D. . 2n2 3n 5 Câu 3. Tính lim 2n n2 3 A. I 1 B. I C. 2 D. 0 2 n2 2n 1 Câu 4. Kết quả đúng của lim là: 3n4 2 1 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 5. Cho lim f x 1; lim g x 2.. Tính lim f x g x x 1 x 1 x A. 1. B. 1. C. 3 . D. 3 . Câu 6.Nếu lim f x 5 thì lim 3 4 f x bằng bao nhiêu? x 2 x 2 A. 1. B. 17 . C. 18 . D. 1. x2 4 Câu 7. Kết quả của giới hạn lim bằng x 2 x 2 A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 4 . 2x 1 Câu 8. Tính L lim . x x 1 1 A. L 2 . B. L 1. C. L . D. L 2 . 2 Mức 2: p Câu 9. Giá trị của. H lim( k n2 1 n2 1) bằng: A. Đáp án khác. B. 1 . C. . D. . Câu 10. Giới hạn lim 3 4n2 5n3 bằng A. . B. . C. 5 . D. 5 . sin x 1 Câu 11. Giới hạn lim bằng x x A. 1 B. C. 0 D. 1 1 1 1 Câu 12. Tìm giá trị đúng của S 2 1  n  . 2 4 8 2 1 A. . B. 2 1. C. 2 . D. 2 2 . 2 2 3x 1 1 x2 x 2 Câu 13. Cho I lim và J lim . Tính I J . x 0 x x 1 x 1 A. 6. B. 3. C. 6 . D. 0.
11. x3 x2 Câu 14. lim bằng: x 1 x 1 1 x A. 0 . B. 1. C. . D. 1. sin4 2x Câu 15. Tìm giới hạn D lim . x 0 sin4 3x 16 A. . B. . C. . D. 0. 81 2x 8 2 x 2 Câu 16. Cho hàm số f x x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng 0 x 2 định sau: I lim f x 0 . x 2 II f x liên tục tại x 2. III f x gián đoạn tại x 2. A. Chỉ I . B. Chỉ I C. Chỉ I và III . D. Chỉ I và II . Mức 3 Câu 17. Cho dãy số xn xác định bởi x1 2 , xn 1 2 xn , n ¥ . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. lim xn 2 . B. xn là cấp số nhân. C. lim xn . D. xn là dãy số giảm. 2n 3 n 1 Câu 18. Tính giới hạn I lim . 1 3 5 ... 2n 1 A. I 1. B. I 2 . C. I 3 . D. I 2 . 3 Câu 19.Trong các hàm số f1 x sin x , f2 x x 1, f3 x x 3x và x x 1 khi x 1 f4 x , có tất cả bao nhiêu hàm số liên tục trên ¡ ? 2 x khi x 1 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. x2 x 2 khi x 2 Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f x x 2 liên tục tại 2 m khi x 2 x 2 . A. m 1. B. m 3 . C. m 1. D. m 3 . Mức 4
12. Câu 21.Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m . Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng A. 405 B. 567 C. 162 D. 234 u0 2011 3 un Câu 22. Cho dãy số (un ) được xác định bởi: 1 . Tìm lim . u u n 1 n 2 n un A. . B. 3. C. 1. D. . Câu 23. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a . Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác ABC , A1B1C1 , A2B2C2 , bằng 24 3 thì a bằng A. 4 3 . B. 3 . C. 6 . D. 3 3 . x2 x 2 3 2x3 5x 1 a a Câu 24. Cho lim ( là phân số tối giản, a , b nguyên). Tính x 1 2 x 1 b b tổng L a2 b2 . A. 150. B. 143. C. 140. D. 145. CHỦ ĐỀ 5: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Mức 1: Câu 1. Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của IJ . Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?      A. GA GB GC GD 0 . B. GA GB GC GD 2IJ .           C. GA GB GC GD JI . D. GA GB GC GD 2JI .   Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AC.EF a2 2 A. . B. a2 . C. 2a2 . D. a 2 . 2 a  b Câu 3. Trong không gian cho 3 đường a,b,c thỏa . Chọn khẳng định đúng: a  c b  c A. b  c . B. . C. đáp án khác. D. b//c . b / /c Câu 4. Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có vectơ chỉ phương là u,v . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a  b thì u.v 0 . B. Nếu u.v 0 thì a  b . u.v u.v C. cos(a,b) . D. cos(a,b) . u . v u . v Câu 5. Cho hai đường thẳng a ,b phân biệt và mặt phẳng (P) mệnh đề nào sau đây sai? A. a P(P),b  a b  (P) B. . a P(P),b  (P) b  a
13. C. a  (P),b  (P) a Pb . D. (P) P(Q),b  (P) b  (Q) . Câu 6. Cho mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt a và b . Đường thẳng c vuông góc với . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c và b chéo nhau. B. c vuông góc với a và c vuông góc với b . C. a , b , c đồng phẳng. D. c và a cắt nhau. Câu 7.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc giữa SD và mặt phẳng đáy. A. A· SD . B. S· DA . C. S·DO . D. S· AD . Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Cả ba mệnh đề trên đều sai. Mức 2 Câu 9. Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?    A. Nếu ABCD là hình thang thì OA OB 2OC 2OD 0 .     B. Nếu OA OB OC OD 0 thì ABCD là hình bình hành.     C. Nếu OA OB 2OC 2OD 0 thì ABCD là hình thang.     D. Nếu ABCD là hình bình hành thì OA OB OC OD 0 .    Câu 10. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt x AB ; y AC ; z AD . Khẳng định nào sau đây đúng?  2  1 A. AG x y z . B. AG x y z . 3 3  1  2 C. AG x y z . D. AG x y z . 3 3 Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?      A. SB SD SA SC . B. SA SD SB SC .        C. AB BC CD DA 0 . D. AB AC AD . Câu 12. Cho ba vectơ a, b, c . Điều kiện nào sau đây khẳng định a, b, c đồng phẳng? A. Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho ma nb pc 0 . B. Giá của a, b, c đồng qui. C. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p 0 và ma nb pc 0 . D. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p 0 và ma nb pc 0 .   Câu 13. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là các điểm trên AD và BC thỏa AM 2MD và   BN 2NC . Ba véc tơ nào đồng phẳng:             A. MN, AB,CD . B. MN, AC, BD . C. MN, AC, BD . D. MN, AB, BD .       Câu 14. Cho tứ diện ABCD . Chứng minh rằng nếu AB.AC AC.AD AD.AB thì AB  CD, AC  BD, AD  BC . Điều ngược lại đúng không? Sau đây là lời giải:
14.          Bước 1: AB.AC AC.AD AC.(AB AD) 0 AC.DB 0 AC  BD         Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD AD.AB ta được và AB.AC AD.AB ta được AB  CD. Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? A. Sai từ bước 3 . B. Đúng. C. Sai từ bước 1. D. Sai từ bước 2 .   Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ? A. 60 . B. 45. C. 90 . D. 120 . Câu 16.Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Giả sử tam giác AB 'C và A' DC ' đều có ba góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A' D là góc nào sau đây? A. B· B ' D. B. B· DB '. C. ·AB 'C. . D. D· A'C '. Mức 3 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , đường thẳng SO vuông a 6 góc với mặt phẳng ABCD . Biết BC SB a, SO . Tìm số đo của góc giữa hai mặt 3 phẳng SBC và SCD . A. 90 . B. 60 . C. 45. D. 30 . SAB SAC ABC Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên và vuông góc với đáy , ABC tam giác vuông cân ở A và có đường cao AH (H BC) . Gọi O là hình chiếu vuông SBC góc của A lên . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SC  ABC B. SAH  SBC C. O SC D. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc S· BA. Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Biết SO  ABCD , SO a 3 và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a . Gọi là góc hợp bởi mặt bên SCD với đáy. Khi đó tan ? 3 6 3 A. . B. . C. 6 . D. . 2 6 2 Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên SAB và SAC vuông góc với đáy ABC , tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (H BC) . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. O SC . B. Góc giữa SBC và ABC là góc S· BA. C. SC  ABC . D. SAH  SBC . Mức 4 Câu 21. Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A với AC a . Biết hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC . Mặt phẳng ABB A
15. tạo với mặt phẳng ABC một góc 60o . Gọi G là trọng tâm tam giác B CC . Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng ABB A . 3a 3a 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 3 4 2 4 Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a , ·ASB 60 , B· SC 90 , và C· SA 120 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB . a 3 a 22 a 22 a 3 A. d B. d C. d D. d 3 11 22 4 Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bẳng 4 , góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 45°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . 2 210 4 210 210 4 210 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 15 45 5 15 Câu 24. AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng , ' chéo nhau. A , B ', AB a ; M là điểm di động trên , N là điểm di động trên ' . Đặt AM m, BN n m 0,n 0 . Giả sử ta luôn có m2 n2 b với b 0 , b không đổi. Xác định m,n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất. ab a b a b A. m ,n . B. m ,n . 2 2 2 2 ab b C. m n . D. m n . 2 2 CHỦ ĐỀ 6: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT Mức 1 Câu 1. Một lớp học có 15 học sinh nam và 20học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh trong lớp học này đi dự trại hè của trường? A. 35 . B. 300 . C. 15. D. 20. Câu 2. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 310 B. 310 C. 319 D. 3014
16. Câu 3. Cho các số 1,5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 256 . B. 12. C. 24 . D. 64 . Câu 4. Cho k , n k n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai? n! A. Ak k!.C k . B. C k . C. C k C n k . D. Ak n!.C k . n n n k!. n k ! n n n n Câu 5. Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Ak . B. Ak n!. C. Ak . D. Ak . n (n k)! n n k!(n k)! n k! Câu 6. Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A. 36 . B. 72 . C. 24 . D. 48 . Câu 7. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!. Câu 8. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25học sinh nam và 16học sinh nữ là 5 5 5 5 A. C16 . B. A41 . C. C25 . D. C41 . Mức 2 Câu 9. Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn? A. 90 (cách) B. 120 (cách) C. 12960 (cách) D. 60 (cách) Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD . A. 8. B. 12. C. 10. D. 4 . Câu 11. Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. 9 . B. 8 . C. 11. D. 10. 2 2 Câu 12. Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn An 3Cn 15 5n A. n 5 . B. n 5 hoặc n 6 hoặc n 12 . C. n 6 . D. n 5 hoặc n 6 . 3 n 1 Câu 13. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) An 1 Cn 1 14 n 1 . A. 2 n 4 . B. 0 n 2 . C. 1 n 5 . D. 2 n 5 . n 2 1 3 6 9 Câu 14. Trong khai triển 2x , hệ số của x là 2 Cn . Tính n x A. n 14 . B. n 15. C. n 12 . D. n 13. 6 6 Câu 15. Hệ số của x3 y3 trong khai triển 1 x 1 y là: A. 800 . B. 36 . C. 400 . D. 20. 0 2 1 2 n 2 Câu 16. Tính tổng S Cn Cn ... Cn bằng. 2 2 n n n n A. nC2n . B. n C2n . C. C2n . D. C2n . Mức 3
17. Câu 17. Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn 3 người Anh, 5 người Pháp và 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau. A. 72757600. B. 7293732. C. 3174012. D. 1418746. Câu 18. Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, ....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100. Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này. 1 7 19 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 16 40 16 Câu 19. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng a1a2a3a4a5 mà a1 a2 a3 3 a4 a5 2 bằng: 1001 7 1001 11 A. . B. . C. . D. . 30000 1250 45000 1250 Câu 20. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu hỏi. Tính xác suất thí sinh đó được 6 điểm. A. 0,2520.0,7530 . B. 1 0, 2520.0, 7530 . C. 0,2530.0,7520 . D. 30 20 20 0,25 .0,75 .C50 . Mức 4 1 3 2n 1 Câu 21. Cho số nguyên dương n thỏa mãn C2n C2n  C2n 512 . Tính tổng 2 2 2 3 n 2 n S 2 Cn 3 Cn  1 .n .Cn . A. S 5. B. S 6 . C. S 7 . D. S 4 . C 0 C1 C 2 C n 2100 n 3 Câu 22. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn n n n ... n . 1.2 2.3 3.4 n 1 n 2 n 1 n 2 A. n 101. B. n 98. C. n 99 . D. n 100 . Câu 23. Trong một lớp có n học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng n 3 học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến n mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của 13 Tĩnh là . Khi đó n thỏa mãn 675 A. n 40;45 B. n 30;34 C. n 25;29 D. n 35;39
18. Câu 24. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau. 198 396 512 369 A. B. C. D. 3125 625 3125 6250 CHỦ ĐỀ 7: ĐẠO HÀM Mức 1 1 x2 Câu 1. Cho hàm số y . Vi phân của hàm số là: 1 x2 4x 4 4 dx A. dy 2 dx . B. dy 2 dx . C. dy 2 dx . D. dy 2 . 1 x2 1 x2 1 x 1 x2 Câu 2. Hàm số y tan x có đạo hàm là: 1 1 A. y ' cot x . B. y ' . C. y ' . D. y ' 1 tan2 x . cos2 x sin2 x 1 Câu 3. Hàm số y cot 3x tan 2x có đạo hàm là 2 1 1 3 1 A.  B.  sin2 x cos2 2x sin2 3x cos2 2x 3 1 3 x C.  D.  sin2 3x cos2 2x sin2 3x cos2 2x 2 1 Câu 4. Cho hàm số f (x) x . Hàm số có đạo hàm f x bằng: x 1 1 1 1 A. . x B. . 1 C. . D. x 2 1 . x x2 x x2 Câu 5. Cho hàm số y 3x3 25. Các nghiệm của phương trình y 0 là. 5 3 A. x . B. x . C. x 0 . D. x 5. 3 5 Câu 6. (Kiểm tra học kì 1 - Sở GD&ĐT Bình Phước Năm 2020) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t3 6t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t là quang đường đi được trong thời gian t . Tính thời điểm t mà tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. A. t 1. B. t 2 . C. t 3 . D. t 4 . Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 1 tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc k bằng A. 3 . B. 4 . C. 10. D. 7 . 3 2 Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x 2x 2 tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 20x 22 . B. y 20x 16 . C. y 4x 8 . D. y 20x 22 . Mức 2 2 x 1 khi x 0 Câu 9. Cho hàm số f x có đạo hàm tại điểm x0 0 là? 2 x khi x 0 A. Không tồn tại B. f 0 1 C. f 0 2 D. f 0 0 Câu 10. Hàm số y x2.cos x có đạo hàm là:
19. A. y ' 2x.sin x x2 cos x . B. y ' 2x.cos x x2 sin x . C. y ' 2x.cos x x2 sin x . D. y ' 2x.sin x x2 cos x . 3 2 Câu 11. Tiếp tuyến với đồ thị y x x tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 20x 14. B. y 20x 24 . C. y 16x 20. D. y 16x 56 . Câu 12.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 3 tại điểm có hoành đô x 2 là A. y 7x 7 . B. y x 5 . C. y 10x 27 . D. y 10x 13 . Câu 13. Cho hàm số y x2 4x 3 có đồ thị P . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của P có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 6 B. 1 C. 5 D. 12 x 1 Câu 14. Biết trên đồ thị C : y có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song x 2 song với đường thẳng d : 3x y 15 0 . Tìm tổng S các tung độ tiếp điểm. A. S 4 B. S 2 C. S 3 D. S 6 x 3 Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến đó tạo với x 1 hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. A. y x 1, y x 6 . B. y x 1, y x 6 . C. y x 6 , y x 2 . D. y x 6 , y x 2 . Câu 16. Cho hàm số f x x3 mx2 x 1. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k. f 1 0 . A. m 1. B. m 2 . C. m 2 . D. 2 m 1. Mức 3 Câu 17. Tìm m để các hàm số y (m 1)x3 3(m 2)x2 6(m 2)x 1 có y 0, x ¡ A. m 4 . B. m 4 2 . C. m 3 . D. m 1 . Câu 18. Cho hàm số y f x 1 2x2 1 2x2 . Ta xét hai mệnh đề sau: 2x 1 6x2 I f x II f x . f x 2x 12x4 4x2 1 1 2x2 Mệnh đề nào đúng? A. Cả hai đều sai. B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ II . D. Chỉ I . Câu 19. Cho hàm số y f x x3 6x2 9x 3 C . Tồn tại hai tiếp tuyến của C phân biệt và có cùng hệ số góc k , đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017.OB . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 20. Cho hàm số y x3 2x2 x 1. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với một tiếp tuyến khác của đồ thị. A. M 1; 5 . B. N 1;1 . C. E 0;1 . D. Đáp án khác.
20. Mức 4 Câu 21. Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x thỏa mãn f 2 1 2x x f 3 1 x tại điểm có hoành độ x 1? 1 6 1 6 1 6 1 6 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của C : y x3 biết nó đi qua điểm M 2; 0 là: A. y 27x 27 . B. y 0; y 27x 54 . C. y 27x 54 . D. y 27x 9; y 27x 2 . 2x Câu 23. Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp x 2 1 tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng . 18 9 31 4 2 9 1 4 4 A. : y x ; : y x . B. : y x ; : y x . 4 2 9 9 4 2 9 9 9 1 4 2 9 1 4 1 C. : y x ; : y x . D. : y x ; : y x . 4 2 9 9 4 2 9 9 x 1 Câu 24. Cho hàm số y (C) . Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc C mà tiếp tuyến x 1 tại đó song song với nhau: A. 0 . B. 2 . C. 1. D. Vô số. CHỦ ĐỀ 8: HÀM SỐ MŨ-LOGARIT Mức 1: Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận ngang và đúng 1 tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số y 5x không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. Câu 2. Tập xác định của hàm số y log3 x 1 là A. 1; . B. 1; . C.  1; . D. 0; . Câu 3. Đạo hàm của hàm số y 2021x là 2021x A. y . B. y x2021x 1 . ln 2021 C. y 2021x ln 2021. D. y x2021x 1 ln 2021. x 1 Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x = e 2 trên đoạn 0;3. A. e2 2 . B. e3 2. C. e 2 . D. e4 2 . Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x trên đoạn 0;2 bằng A. 16. B. 1. C. 9. D. 8. Câu 6. Cho hàm số y ex . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.