Đề cương ôn tập Toán 11 - Chuyên đề: Hàm số lượng giác

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Toán 11 - Chuyên đề: Hàm số lượng giác

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Họ và tên:........................................................................... Trường:......................... .................. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  Dạng 01: Tập xác định của hàm số lượng giác Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số ycot x sin5 x cos x  A. D R\  k 2 , k Z B. D R\, k k Z 2  C. D R\ k 2 , k Z D. D R\,  k k Z 2 Câu 2. Tập xác định của hàm số yx sin 2 là  A. \, kk  . B.  kk , . C. kk2,  . D. . 2 cot x Câu 3. Tập xác định của hàm số y là: sinx 1   A. D \  kk 2 . B. D\ kk . 3 2   C. D \  k 2 ; k k . D. D \  kk 2 . 2 2 Câu 4. Tập xác định của hàm số y sin5 x tan 2 x là:  A. . B. \,  k k Z . 2  k  C. \,  kZ. D. \  k 1 , k Z . 42 2 tan x Câu 5. Tập xác định của hàm số y là: cosx 1 x k x k 2 A. 2 . B. . C. x2 k . D. x2 k . 3 xk 2 xk 3 tanx 5 Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin2 x A. D \ π k π, k  B. D π π C. D \2  kπ, k D. D \  kπ, k 2 2 3tanx 5 Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin2 x  A. D \,  k k . B. D \, k k  . 2  C. D . D. D \  k 2 , k . 2 2 x Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y 3tan 24 HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 1
2.  3 A. D \,  k k . B. D \  k 2 , k . 2 2  3 C. D \  k 2 , k . D. D \,  k k . 2 2  Dạng 02: Tính đơn điệu của hàm số lượng giác Câu 9. Hàm số yx sin đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 79 9 11 7 57 A. ; B. ; C. ;3 D. ; 44 44 4 44 Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai? A. yx cot nghịch biến trong 0; . B. yx cos đồng biến trong ;0 . 2 2 C. yx sin đồng biến trong ;0 . D. yx tan nghịch biến trong 0; . 2 2 Câu 11. Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. Hàm số yx sin 2 nghịch biến, hàm số yx 1 cos 2 đồng biến. B. Hàm số yx sin 2 đồng biến, hàm số yx 1 cos 2 nghịch biến. C. Cả hai hàm số yx sin 2 và yx 1 cos 2 đều nghịch biến. D. Cả hai hàm số yx sin 2 và yx 1 cos 2 đều đồng biến. Câu 12. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. yx tan đồng biến trong ; . 22  B. yx tan là hàm số chẵn trên D R\|  k k Z . 2 C. yx tan có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. D. yx tan luôn nghịch biến trong ; . 22  Dạng 03: Tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. yxsin . B. yxcos . C. yxcot . D. yxtan . Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? tan x 2 cot x A. y . B. yx sin . C. yx sin . D. y . sin x 2 cos x Câu 15. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? s in2020 x+2019 A. y . B. yxtan . cosx C. ys inx.cos2 x tan x . D. yxs inx . Câu 16. Cho các mệnh đề sau sin x I Hàm số fx là hàm số chẵn. x2 1 II Hàm số f x 3sin x 4cos x có giá trị lớn nhất là 5 . III Hàm số f x tan x tuần hoàn với chu kì 2 . IV Hàm số f x cos x đồng biến trên khoảng 0; . 2 Chuyên đề LƯỢNG GIÁC
3. Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .  Dạng 04: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Câu 17. Chu kỳ của hàm số y sinx là A. k2 . B. . C. 2 . D. . 2 Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 1 A. yx tan . B. y . C. y xcos x . D. y xtan x . x Câu 19. Chu kỳ của hàm số y 3tan mx n với m , n là những số nguyên dương là A. , d là ước chung lớn nhất của m , n . B. , c là bội chung nhỏ nhất của m , n . d c C. . D. . mn. m Câu 20. Hàm số yx sin 2 tuần hoàn với chu kì: A. . B. . C. 2 . D. . 2 3  Dạng 05: Tập giá trị và Max-Min của hàm số lượng giác Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 2 A. 0 . B. 9 . C. 1. D. 20 . Câu 22. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8sin2 x 3cos2 x . Tính Tính P 2 M m2 . A. P 130. B. P 2 . C. 112. D. P 1. sinx 1 Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y là: cosx 2 2 2 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 2 2 2 7 Câu 24. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos x 2 3sin x .cos x 1 trên đoạn 0, lần 12 lượt là A. minyy 2;max 3. B. minyy 0;max 3. 77 77 0, 0, 0, 0, 12 12 12 12 C. minyy 0;max 4 . D. minyy 0;max 2 . 77 77 0, 0, 0, 0, 12 12 12 12  Dạng 06: BBT và đồ thị của HSLG Câu 25. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3π π - 2 2 x -π π O π 3π - 2 2 A. yx sin . B. yx sin . C. yx sin . D. yx sin . HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 3
4. Câu 26. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. yx sin . B. yx cos . C. yx 1 sin . D. yx 1 sin . Câu 27. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? yx cos yx sin yx sin A. . B. C. . D. . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  Dạng 01: PTLG cơ bản (không cần biến đổi) Câu 28. Nghiệm của phương trình sinx 1 là: A. xk . B. xk 2 . C. xk 2 . D. xk . 2 2 2 Câu 29. Phương trình sin 2xx cos có nghiệm là k2 k x x 63 63 A. k . B. k . xk 2 xk 2 2 3 k xk 2 x 6 63 C. k . D. k . xk 2 xk 2 2 2 1 Câu 30. Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sin x trên đoạn ; . 2 22 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 2 6 6 1 Câu 31. Biết các nghiệm của phương trình cos 2x có dạng xk và xk , k ; với 2 m n mn, là các số nguyên dương. Khi đó mn bằng A. 6. B. 3. C. 5. D. 4.  Dạng 02: PTLG cơ bản (trên khoảng, đoạn) Câu 32. Phương trình sin 2xx 3cos 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 1 Câu 33. Hỏi trên 0; , phương trình sin x có bao nhiêu nghiệm? 2 2 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 34. Phương trình sin5xx sin 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  2018 ;2018  ? 4 Chuyên đề LƯỢNG GIÁC
5. A. 20181. B. 16144. C. 16145. D. 20179 . Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình tan5xx tan 0 trên nửa khoảng 0; bằng: 5 3 A. . B. . C. . D. 2 . 2 2  Dạng 03: PTLG cơ bản (biến đổi, không điều kiện) Câu 36. Phương trình 2cosx 2 0 có tất cả các nghiệm là 7 xk 2 xk 2 4 4 A. ,k . B. ,k . 3 7 xk 2 xk 2 4 4 3 xk 2 xk 2 4 4 C. ,k . D. ,k . 3 xk 2 xk 2 4 4 Câu 37. Phương trình lượng giác 3cotx 3 0 có nghiệm là: A. xk . B. x k . C. x2 k . D. Vô nghiệm. 6 3 3 3 Câu 38. Nghiệm của phương trình sinx 0 là: 2 3 5 A. xk 2 . B. xk 2 . C. xk 2 . D. xk . 2 6 3 6 Câu 39. Nghiệm của phương trình sinxx cos 2 là: A. xk 2 . B. xk 2 . C. xk 2 . D. xk 2 . 4 4 6 6  Dạng 04: PTLG cơ bản (có điều kiện) Câu 40. Nghiệm của pt tanxx cot –2 là: A. xk . B. xk 2 . C. xk 2 . D. xk . 4 4 4 4 Câu 41. Gọi S là tập giá trị nguyên m  2020;2020 để phương trình 2sin2 x m sin 2 x 2 m vô nghiệm.Tính tổng các phần tử của S A. S 0 . B. S 1. C. S 1. D. S 2020 .  Dạng 05: PTLG cơ bản có nghiệm thỏa ĐK 1 Câu 42. Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng 0; của phương trình sin x . Tính S . 2 A. S B. S 0 C. S D. S 6 3 Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 sin x 2 m 0 có nghiệm. 1 1 A. m 1. B. m . C. 1. m D. m 1. 2 2 tanxx sin 1 Câu 44. Giải phương trình . sin3 xx cos k A. xk . B. xk 2 . C. Vô nghiệm. D. x . 2 2 13 Câu 45. Hỏi trên đoạn ;2 , phương trình cosx có bao nhiêu nghiệm. 2 14 A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 5
6.  Dạng 01: PT đại số (bậc n) theo 1 HSLG Câu 46. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. sinx 3 0. B. 3sinx 2 0 . C. 2cos2 xx cos 1 0 . D. tanx 3. Câu 47. Giải phương trình 3sin2 xx 2cos 2 0 . A. x k , k . B. x k , k . 2 C. x k2, k . D. x k2, k . 2 Câu 48. Tìm nghiệm của phương trình cos2 x 2sin x 3? A. x k , k . B. x k2, k . 2 2 C. x k2, k . D. x k , k . 2 2 Câu 49. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2 xx 5sin 3 0 là: 5 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 2 2 6 Câu 50. Phương trình sin3x cos2 x 1 2sin x cos2 x tương đương với phương trình sinx 0 sinx 0 sinx 0 sinx 0 A. 1 . B. 1 . C. . D. . sin x sin x sinx 1 sinx 1 2 2 ------------- HẾT ------------- 6 Chuyên đề LƯỢNG GIÁC