Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022

1. ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN : TOÁN 11 I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Câu 1. Tập xác định của hàm số yx= tan là   A. D=\,.  + k k B. D= \,.  k k 2 2 C. D= \ k 2 , k  . D. D= \,. k k  2cosx − 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y = là: sin 2x k A. D= \, k k . B. Dk= \, . 2  k  C. D=\  + k 2 ; , k . D. D=\  + k 2 , k . 32 3 Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ? 2 A. yx= cos . B. yx= tan . C. yx= cot . D. yx= sin . Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số yx= sin đồng biến trên khoảng 0; . 2 B. Hàm số yx= cot nghịch biến trên . C. Hàm số yx= tan tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số yx= cos tuần hoàn với chu kì . Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sinx + 1 A. yx= cot . B. yx= cot 4 . C. y = . D. yx= tan2 . cos x Câu 6. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. yx= cos . B. yx= tan . C. yx= cot . D. yx= sin . Câu 7. Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2 ? A. yx= tan . B. yx= sin . C. yx= cot . D. y= sin x cos x . Câu 8. Chu kỳ của hàm số yx= cos là: 2 A. 2 . B. k2 . C. . D. . 3 Câu 9. Tập giá trị của hàm số yx= sin 2 là A. 0;2. B. −1;1 . C. 0;1. D. −2;2. Câu 10. Tập giá trị của hàm số yx= cos là ? A. −1;1 . B. (− ;0 . C. 0; + ) . D. . 5cos2x + 1 Câu 11. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = là 2 A. 2. B. 6. C. −6. D. −3. Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022 1
2. Câu 12. Hàm số nào có đồ thị trên (− ; ) được thể hiện như hình dưới đây? A. yx= sin . B. yx= cos . C. yx= tan . D. yx= cot . Câu 13. Đồ thị hàm số yx= cos đi qua điểm nào sau đây? A. P(− 1; ) . B. N(0;1) . C. M ( ;1) . D. Q(3 ;1) . Câu 14. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong t kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h = −3cos + + 12. Mực nước của 12 6 kênh cao nhất khi A. t =10 (giờ). B. t =14 (giờ). C. t =11 (giờ). D. t =13 (giờ). Câu 15. Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2019 được cho bởi một hàm số yt=4sin( − 60) + 10, với t và 0 t 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố có nhiều giờ 178 ánh sáng mặt trời nhất? A. 31 tháng 5. B. 29 tháng 5. C. 30 tháng 5. D. 28 tháng 5. Câu 16. Giải phương trình sin3xx= sin ta được tập nghiệm của phương trình là  A. +kk  . B. 4  k  k  + l, l . 42  C. +kk2, . D. kk2   . 4 3 Câu 17. Phương trình sin 2x =− có hai công thức nghiệm dạng + k ,  + k (k ) với ,  2 thuộc khoảng − ; . Khi đó, + bằng 22 A. − . B. . C. . D. − . 2 2 3 Câu 18. Phương trình 2cosx = 1 có một nghiệm là A. x = . B. x = . C. x = . D. x =− . 2 3 2 Câu 19. Nghiệm của phương trình cos2xx−= sin 0là 2 Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022
3. k2 k2 A. x= +; x = − + k 2 ( k ) . B. x= +; x = − + k 2 ( k ) . 6 3 2 3 3 2 k2 C. x= +; x = + k 2 ( k ). D. x= + k2 ; x = − + k 2 ( k ) . 6 3 2 62 Câu 20. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan xm= , (m ) . A. x=+arctan m k 2 , (k ) . B. x=+arctan m k , (k ) . C. x=+arctan m k hoặc x= −arctan m + k , (k ) . D. x= arctan m + k , (k ) . 3 Câu 21. Phương trình tan(3x − 30 ) = − có tập nghiệm là 3 A. kk.60 , . B. kk.360 , . C. kk.90 , . D. kk.180 , . Câu 22. Nghiệm của phương trình cot3x =− 1là A. x= − + k ( k ) . B. x= − + k( k ). 12 12 3 C. x= + k ( k ) . D. x= + k( k ). 12 12 3 Câu 23. Phương trình lượng giác 3cotx −= 3 0 có họ nghiệm là A. xk=+ . B. xk=+2 . C. Vô nghiệm. D. xk=+ . 3 3 6 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sinxm−= 1 có nghiệm. A. m 1. B. m 0. C. −20 m . D. 01 m . Câu 25. Xét phương trình sin xa= . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a 1. B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a thỏa a 1. C. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a 1. D. Phương trình luôn có nghiệm  a . Câu 26. Tìm m để phương trình sin3xm− 6 − 5 = 0 có nghiệm. m −1 m −1 7 7 A. − m −1. B. − m −1. C. 7 . D. 7 . 5 5 m − m − 5 5 2 Câu 27. Phương trình sin 2x =− có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; ) ? 2 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 28. Cho phương trình 2sin2 xx+ 3sin − 1 = 0 . Nếu đặt sinx= t , t  − 1;1 ta được phương trình nào dưới đây A. 2tt2 + 3 − 1 = 0 . B. 4tt2 + 3 − 1 = 0 . C. 7t −= 1 0 . D. 5t −= 1 0 . Câu 29. Phương trình sinxx−= 3 cos 1 có một nghiệm là 5 A. x = . B. x =− . C. x = . D. x =− . 3 6 6 2 Câu 30. Phương trình sinxx+= 3 cos 1 có nghiệm bằng Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022 3
4. A. x= + k2 , x = − + k 2 ( k ) . B. x= + k2 , x = − + k 2 ( k ) . 26 32 C. x= + k ( k ) . D. x= + k , x = − + k( k ) . 6 26 Câu 31. Phương trình sinxx−= 3 cos 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc −2 ;2 . A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 32. Nghiệm của phương trình 2sin22x+ sin x cos x − 3cos x = 0 là 3 A. x= + k , x = arctan − + k( k ) . B. x= + k ( k ). 42 4 3 C. x=arctan − + k ( k ) . D. x= + k , x = arctan( − 3) + k( k ) . 2 4 1 Câu 33. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+ cos x = 1 − sin 2 x là 2 3 A. − . B. −2 . C. − . D. − . 2 2 Câu 34. Số nghiệm thuộc 0;  của phương trình sin22xx−= cos 3 0 . A. 6 . B. 2 . C. 8 . D. 4 . 2018 Câu 35. Gọi mM, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số yx=−(3 5sin ) trên . Tính S=+2018 m M . A. S = 26054 . B. S = 22018 . C. S = 24036 . D. S =+22018( 1 2 4036 ) . Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mcos x+ 5sin x = m + 1 có nghiệm. A. m 3 . B. m 12 . C. m 6. D. m 24 . Câu 37. Tìm m để phương trình m.sin x+ 5.cos x = m + 1 có nghiệm. A. m 12. B. m 3. C. m 24. D. m 6. Câu 38. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 2 π 3π 2(m+ 1 − sin x) −( 4 m + 1) cos x = 0 có nghiệm thuộc khoảng ; . 22 1 1 1 A. − ; − . B. − ;0 . C. − ;0 . D. (0; + ) . 2 2 2 22 Câu 39. Biết rằng mm= 0 thì phương trình 2sinx−( 5 m + 1) sin x + 2 m + 2 m = 0 có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc − ;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. m0 −( 1;0) . B. m0 ( −4; − 2) . C. m0 (0;2) . D. m0 (0;1). Câu 40. Tổng các nghiệm của phương trình sinx cos x+ sin x + cos x = 1trên khoảng (0;2 ) là A. 3 . B. . C. 2 . D. 4 . 4 Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022
5. −3 3 Câu 41. Tìm số nghiệm thuộc ;− của phương trình 3 sinxx=− cos 2 . 2 2 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 42. Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ). Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức hd= trong đó d=−5sin6 t 4cos6 t với d được tính bằng centimet. Ta quy ước rằng d 0 khi vật ở trên vị trí cân bằng, d 0 khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 0 . Câu 43. Có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 11 cuốn sách Văn khác nhau và 7 cuốn sách Anh văn khác nhau. Một học sinh được chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn? A. 26 . B. 28 . C. 20 . D. 32 . Câu 44. Trên một bàn bi a có 15 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 15, nếu người chơi đưa được quả bóng nào vào lỗ thì sẽ được số điểm tương ứng với số điểm trên quả bóng đó. Hỏi người chơi có thể đạt được số điểm tối đa là bao nhiêu? A. 120 . B. 60 . C. 100 . D. 150 . Câu 45. Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch , 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ, mỗi đội chỉ được trình diễn một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? A. 11. B. 36 . C. 25 D. 18. Câu 46. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được lập thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9? 9 5 5 5 A. 5 . B. 9 . C. A9 . D. C9 . Câu 47. Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? A. 245 . B. 3360 . C. 246 . D. 3480 . Câu 48. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ? A. 42. B. 36. C. 62. D. 54. Câu 1. Câu 49. Cho tập X gồm 11 phần tử. Số cách chọn ra 3 phần tử X là: A. 240. B. 165. C. 1320. D. 990. Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022 5
6. Câu 50. Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn mệnh đề nào dưới đây đúng? k−1 k k kk−1 A. CCCn−−11+= n n . B. Cnn= C(1 k n) . n! n! C. C k = . D. Ak = . n (nk− )! n k!!( n− k) Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba? A. 120. B. 336. C. 56. D. 24. Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên? A. 45. B. Một số khác. C. 90. D. 20. Câu 53. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 điểm đều thuộc P là 3 3 3 7 A. 10 . B. A10 . C. C10 . D. A10 . Câu 54. Cho hai đường thẳng song song dd12, . Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 30 điểm trên? A. 2800 . B. 4060 . C. 5600 . D. 1710000. Câu 55. Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ? A. 4 . B. 8 . C. 12. D. 10. Câu 56. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 nam và 6 nữ thành một hàng dọc sao cho 6 nữ luôn đứng cạnh nhau? A. 86400. B. 72000. C. 35000. D. 36000. Câu 57. Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ? A. 2880 . B. 120 . C. 362880. D. 5760 . 2 Câu 58. Tập nghiệm của phương trình Ax = 0 là A. . B. 2,3 . C. 2. D. 0,1 . 21x− Câu 59. Nếu ACxx.= 48thì x bằng A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . 0 1 2 n CCCCn n n n n1 Câu 60. Tính tổng S=1 + 2 + 3 + ... + n+ 1 . Ta được S= + ;a,b . Khi đó ab+ bằng CCCCn+ 2 n + 2 n + 2 n + 2 ab A. 6 . B. 8 . C. 7 . D. 9 . Câu 61. Cho tập hợp S ={}1;2;3;4;5; 6 . Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M. A. T = 36011952. B. T = 12003984. C. T = 18005967. D. T = 11003984. Câu 62. Hệ số x6 trong khai triển (12− x)10 thành đa thức là: A. 210 . B. 13440. C. −13440. D. −210. 6 Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022
7. 5 8 Câu 63. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (32x − ) 3 3 3 3 A. −1944C8 . B. 864C8 . C. −864C8 . D. 1944C8 . 0 1 2 2 3 3 17 17 Câu 64. Tổng S= C17 −2 C 17 + 2 C 17 − 2 C 17 + ... − 2 C 17 bằng: 17 A. - 1. B. 2 . C. 1 . D. 317 . Câu 65. Gieo một con súc sắc 5 lần. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 65 . B. 5 . C. 30 . D. 56 . Câu 66. Cho A , B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai? A. PABPAPB( ) =( ) + ( ) . B. PAPA( ) =−1 ( ) . C. P(=) 0 . D. P(=) 1. Câu 67. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố. 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3 Câu 68. Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là 84 356 56 42 A. . B. . C. . D. . 143 1287 143 143 1 1 Câu 69. Cho A , B là hai biến cố xung khắ Biết PA( ) = , PB( ) = . Tính PAB(  ). 3 4 7 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 12 7 2 11 Câu 70. Cho AB, là hai biến cố xung khắ Biết PAPAB( ) =, ( ) = . Khi đó PB( ) là 53 8 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 5 1 Câu 71. Cho AB, là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T ; xác suất xảy ra biến cố A là , 2 1 xác suất xảy ra biến cố B là . Xác suất để xảy ra biến cố A và B là 4 1 3 A. PAB( . ) = . B. PAB( . ) = . 8 4 1 7 C. PAB( . ) = . D. PAB( . ) = . 4 8 Câu 72. Cấp số cộng un có số hạng đầu là u1 công sai là d . Công thức số hạng tổng quát của là A. un = u1 +( n −1) d . B. un =− u1 nd . C. un =+ u1 nd . D. un = u1 +( n +1) d . Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022 7
8. 1 Câu 73. Cho cấp số cộng (u ) có u =−3 và d = . Khẳng định nào sau đây đúng? n 1 2 1 1 A. un= −31 +( − ). B. un= −31 +( − ). n 2 n 4 1 1 C. un= −31 +( + ) . D. un= −31 + − . n 2 n 2 Câu 74. Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un ) có uu92= 5 và u13= 2u 6 + 5 A. ud1 ==3, 4 . B. ud1 ==3, 5. C. ud1 ==4, 5. D. ud1 ==4, 3 Câu 75. Biết 3 số 5;x ;15 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của x bằng A. 10. B. 20. C. 30. D. 75. Câu 76. Cho cấp số cộng (un ) có u1 =1 và công sai d = 2 . Tổng S10= u 1 + u 2 + u 3..... + u 10 bằng: A. S10 =100 . B. S10 = 21. C. S10 =19 . D. S10 =110 . Câu 77. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty. A. 73,8 (triệu đồng). B. 87,3 (triệu đồng). C. 83,7 (triệu đồng). D. 78,3 (triệu đồng). Câu 78. Dãy số nào là cấp số nhân : A. 1;0,2;0,04;0,008;... B. 1,22,222,2222,... C. x;2 x ;3 x ;4 x ;... D. 2,3,5,7,... Câu 79. Cho (un ) là cấp số nhân có uq1 = −2; = 4 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: n−1 n−1 A. un =−2.4 . B. un = −24 + . n C. unn = −2 +( − 1) .4 . D. un =−2.4 . Câu 80. Cho cấp số nhân (un ) với u1 =−2 và q =−5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân. A. −−2; 10; 50; 250. B. −2; − 10; − 50; − 250. C. −2; 10; 50; 250. D. −−2; 10; 50; 250. Câu 81. Ba số 1;a ;9 theo thứ tự lập thành cấp số nhân, khi đó A. a = 3. B. a = 4. C. a = 5 . D. a =10 . 8 Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022
9. Câu 82. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị của S3 bằng A. 26 . B. 30 . C. 8 . D. 80 . Câu 83. Tế bào vi khuẩn E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 105 tế bào thì sau hai giờ sẽ có thêm bao nhiêu tế bào? A. 6.300.000. B. 3.200.000. C. 200.000. D. 6.400.000. II. HÌNH HỌC Câu 84. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 85. Phép tịnh tiến theo véc-tơ nào dưới đây biến đường thẳng d: 2 x− 3 y + 1 = 0 thành chính nó? A. u4 = (3;2) . B. u2 =−(3; 2) . C. u3 =−( 2;3) . D. u1 =−(2; 3) . Câu 86. Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TDA biến A. C thành B . B. A thành D . C. B thành C . D. thành A . Câu 87. Ảnh của điểm M (−1;2) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v(2;4) là điểm N , tọa độ của N là A. (1;6) . B. (3;4). C. (−−3; 2) . D. (−3;2). Câu 88. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó. Câu 89. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ. Phép quay nào dưới đây biến EOD thành AOF . A. Q . B. Q . C. Q . D. Q . (O,− 1200 ) (O,600 ) (O,1200 ) (O,− 600 ) Câu 90. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm P(0;7) . Phép quay tâm O góc quay 90 biến P thành điểm A. P (−7;0) . B. P (0;− 7) . C. P (7;0) . D. P (0;7) . Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022 9
10. Câu 91. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , ( 0 2 ) biến hình vuông thành chính nó? A. Bốn. B. Một. C. Ba. D. Hai. Câu 92. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó. B. Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó. Câu 93. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;− 1) . Ảnh của A qua phép vị tự tâm O , tỉ số k = 2 là A. A'(4;− 2) . B. A'(−− 4; 2) . C. A'(− 2;1) . D. A'(− 4;2) . Câu 94. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phép đồng dạng là phép dời hình. B. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k =1. C. Phép vị tự với tỉ số vị tự khác 1 và −1 không phải là phép dời hình. D. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . Câu 95. Cho hình chóp S. ABC . Gọi MNKE,,, lần lượt là trung điểm của SA,,, SB SC BC . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. MKAC,,, . B. MNAC,,, . C. MNKC,,, . D. MNKE,,, . Câu 96. Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của ( ACD) và (GAB) là A. AM (với M là trung điểm AB ). B. AN (với N là trung điểm CD ). C. AK (với K là hình chiếu của C trên BD ). D. AH (với H là hình chiếu của B trên CD ). Câu 97. Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J lần lượt là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD . Gọi HK, lần lượt là giao điểm cùa IJ với CD của MH và AC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD) và (IJM ) là A. MH . B. KJ . C. MI . D. KI . Câu 98. Cho hình chóp S. ABC . Gọi M là trung điểm SA ; N và P lần lượt là điểm bất kì trên cạnh SB , SC (không trùng với trung điểm và hai đầu mút). Giao điểm của MN với ( ABC) là A. giao điểm của MN với AB . B. giao điểm của MP với AC . C. giao điểm của MN với BC . D. giao điểm của MP với BC . Câu 99. Cho tứ diện ABCD, gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tam tam giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG với ( ABC) là A. Điểm N . B. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN . C. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC . D. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AC . Câu 100. Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? A. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. B. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt. C. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện. D. a và b không có điểm chung. Câu 101. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 10 Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022
11. A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 102. Cho hình chóp tứ giác S., ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SC. Khi đó MN song song với đường thẳng A. AD. B. AC. C. BC. D. CD. Câu 103. Cho hình chóp S. ABCD . Gọi MNPQRT,,,,, lần lượt là trung điểm AC,,,,, BD BC CD SA SD . Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MQ và RT . B. MN và . C. PQ và . D. MP và . Câu 104. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là A. Đường thẳng đi qua I và song song với AB và CD . B. Đường thẳng đi qua S và song song với và . C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD và BC . D. Đường thẳng SI . Câu 105. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi N là trung điểm của SD . Khi đó, giao tuyến của ( AON ) và (SBC) là A. đường thẳng qua C và song song với SB . B. đường thẳng qua C và E , E= AN SB . C. đường thẳng CN . D. đường thẳng BN . Câu 106. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA . Giao điểm của SD và mặt phẳng (BIC ) là A. Trung điểm của SD . B. Giao điểm của đường thẳng SD và IC . C. Giao điểm của đường thẳng SD và IB . D. Điểm D . Câu 107. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I là trung điểm của AB , J là điểm đối xứng với B qua C , K là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng (IJK ) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích là: a2 a2 3 a2 a2 2 A. . B. . C. . D. . 6 4 3 4 Câu 108. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, biết AB= a , SAD =90 và tam giác SAB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng qua D và song song với SC , I là giao điểm của Dt với mặt phẳng (SAB) . Thiết diện của hình chóp S. ABCD với mặt phẳng ( AIC) có diện tích là a2 2 a2 7 11a2 a2 5 A. . B. . C. . D. . 4 8 32 16 Câu 109. Cho tứ diện ABCD , hai điểm MN, lần lượt là trung điểm của AC, BC . Trên đoạn thẳng BD lấy IP điểm P sao cho BP= 2 PD . Gọi I là giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) . Tính tỷ số . IN Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022 11
12. 3 2 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2 3 2 Câu 110. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD . Lấy điểm M thuộc cạnh SN SD sao cho MD= 2 SM . Gọi N là giao điểm của SA và (MBC) (tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số . SA SN SN SN 1 SN 1 A. = 3. B. = 2. C. = . D. = . SA SA SA 3 SA 2 Câu 111. Cho tứ diện ABCD . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho FA BK= 2 KD . Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK ) . Tính tỉ số . FD 11 5 7 A. 2 . B. . C. . D. . 5 3 3 Câu 112. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB đáy nhỏ CD. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA và SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND). Gọi I là giao điểm của AN và DP. Hỏi tứ giác SABI là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi. Câu 113. Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau a,, b c . Gọi (P) là mặt phẳng qua a , (Q) là mặt phẳng qua b sao cho giao tuyến của (P) và (Q) song song với c . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng (P) và (Q) thỏa mãn yêu cầu trên? A. Một mặt phẳng (P), một mặt phẳng (Q). B. Một mặt phẳng (P), vô số mặt phẳng (Q). C. Một mặt phẳng (Q), vô số mặt phẳng (P). D. Vô số mặt phẳng (P) và (Q). Câu 114. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AD . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. MN|| ( BCD) . B. MN|| ( ABD) . C. MN|| ( ABC) . D. MN|| ( ACD) . Câu 115. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với AC . B. qua và song song với AD . C. qua và song song với AB . D. qua và song song với BD . Câu 116. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN )và (BCD) là đường thẳng A. qua G và song song với CD . B. quaG và song song với BC . C. qua M và song song với AB . D. Qua N và song song với BD . 12 Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022
13. Câu 117. Cho hình chóp S. ABCD . Đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn SB . Mặt phẳng ( ADM ) cắt hình chóp theo thiết diện là hình: A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác. Câu 118. Bộ c =−1, a =−1, b = 4 thỏa A= a2 + b 2 + c 2 =18 nên chọn đáp án C Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm của SD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ABM ). 3 15a2 35a2 35a2 15a2 A. . B. . C. . D. . 16 16 8 16 Câu 119. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi MNP,, lần lượt là trung SH điểm của AB, AD và SO . Gọi H là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP) . Tính . SC 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 Câu 120. Cho tứ diện ABCDcó tam giác BCD đều cạnh a , tam giác ACD vuông. Gọi IJ, lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC và ABD . Biết rằng IJ song song với (BCD) . Tính diện tích tam giác ACD . a2 a2 3 a2 A. . B. . C. . D. a2 . 4 4 2 ------------- HẾT ------------- Toán 11 - Ôn tập học kỳ 1 năm học 2021 - 2022 13