Bài tập ôn tập học kì I Toán 11 - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập học kì I Toán 11 - Năm học 2023-2024

1. Bài tập ôn học kì 1. Năm 2023 – 2024 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Hàm số LG – Phương trình LG Công thức LG 3 3 Câu 1. cos = − sin 4 2 Cho 7 và 7 . Tính giá trị ? 4 4 A. − B. C. − D. − 4 4 5 3 Câu 2. A. cos2 = cos2 + sin 2 B. cos2 = cos2 − sin 2 Với là góc bất kì và các biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào dưới đây đúng? C. cos2 = 2cos2 + sin 2 . D. cos2 = 2cos2 − sin 2 . Câu 3. . . A. sin 2a= 2sin a B. sin 2a= 2sin a .cos a Trong các công thức sau, công thức nào đúng? C. sin2a= cos2 a −. sin 2 a D. sin 2a= sin a + cos a . Câu 4. .sai . A. sin(a− b ) = sin a cos b − cos a sin b B. sin(a+ b ) = sin a cos b + cos a sin b Khẳng định nào sau đây ? C. cos(a+ b) = cos a cos b − sin a sin b. D. cos(a+ b ) = sin a cos b − cos a sin b. Câu 5. . . xy+ xy − sinx− sin y = − 2sin  sin Cho các khẳng định. 2 2 (I). xy+ xy − cosx+ cos y = 2cos  cos 2 2 (II) 1 xy+ xy − sinx cos y = sin + sin 2 2 2 (III). 1 sinxy sin =− (cos( xy +− ) cos( xy − )) 2 (IV). SA.ố khẳng định đúng là. B. C. D. 1. 2. sin2 + 3sin 3. .cos + 2cos2 4. Câu 6. tan = 2 A = 3sin2 + 4cos 2 3 3 4 2 A.ChoA = . Giá trị biểB.u thAứ=c C. A = là D. A = 4 2 3 3 . . . . sin4x+ sin6 x + sin8 x Câu 7. B = cos4x+ cos6 x + cos8 x KA.ếtB qu=ảtanrút 4 x gọn biểu thứB.c B= cot8 x C. B= cotlà 2 x D. B= tan 6 x Hàm số chẵn,. lẻ – Tuần hoàn . . . Câu 8. A. y= tan x B. y= sin x C. y= cos x D. y= cot x Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn? . . . .
2. Câu 9. A. y= cot x B. y= tan x C. y= sin2 x D. y= cos3 x Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? Câu 10. . sai . . . A. y= tan x B. y= cos x Mệnh đề nào dưới đây ? C. Hàm số y= sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y= cot x là hàm số chẵn. Câu 11. Hàm số là hàm số chẵn. T Hàm số là hàm số lẻ. A. y=sin x + 1 B. y= tan x C. y= sin x D. y= 2cos x Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ Tập xác định . . . . 1 Câu 12. y = sin x Tập xác định của hàm  số là k  A. \ +k | k  B. \ k | k  C. \ | k  D. \ k 2 | k  2  2  . . . . 1 Câu 13. y = sinx+ cos x Tập xác định c ủa hàm số  là  A. D=\,. −+ k k  B. D=\,. + k k  4  2   C. D=\,. k k  D. D=\ −+ k 2 , k  . 4  Câu 14. y=tan x + cot x   TA.ập xác\ đị+nhk c ;ủ ka hàm  số là B. \ k ; k  2  2  . . C. \ k ; k  D. 2. 1 . Câu 15. y = + sinx cos x Hàm số có tập xác định là k  A. \ 2k , k Z . B. \,. k Z  2   C. \,. +k k Z  D. \,. k k Z 2  Câu 16. y= tan x   HàmA. \ số +k 2 , kcó tập  xác định là B. \, +k k  2  2  . . C. \, k k  D. . 1− sin x . Câu 17. y = 1+ sin x Tìm tập xác đị nh của hàm số   A. D=−+\ k 2; + kk 2;  B. D=\ −+ k 2 ; k  2 2  2  . .  C. D=\ + k 2 ; k  D. D=\ k ; k  2  . .
3. Sự đồng biến nghịch biến Câu 18. y= cos x 3 − A.Hàm 0; số . đồng biB.ến trên;2 kho .ảng nào trongC. các;. kho ảng sau đâyD. ? ;. 2 2 2 2 2 Câu 19. y= sin x HàmA. 0; số nghịchB. bi ến− trên; kho ảng nàoC. sau đây?; D. − ;0 2 3 3 2 2 . . . . Câu 20. y= cos x 3 − 3 HàmA. s;ố nghịchB. bi ến trên; khoảng nàoC. dưới đây; ? D. ;2 2 2 2 2 2 . . . . Phương trình LG Câu 21. cosx = 1 3 A. x= + k2 , kZ . B. x= + kkZ2 . Tìm nghiệm của phương trình . 2 C. xk=2 , kZ . D. x= + k2 , kZ . 2 Câu 22. 2sinx − 3 = 0 Tất cxả=các + nghi k2 ệm của phương trình x=là + k2 3 3 A. ()k B. ()k 2 x= − + k2 x= + k2 3 . 3 . x= + k 3 C. x= + k () k D. ()k 3 2 x= + k . 3 . Câu 23. 3 tanx − 1 = 0 NghiA. x=−+ệm của kphương2 , k trình . là B. x= + k ,. k 6 6 C. x=−+ k ,. k D. x=−+ k2 , k . 3 3 3 Câu 24. cot x = 3 A.Phươngx= trình + k2 ,() k có nghiệm là: B. x= + k ,() k 3 3 . . C. x= + k ,() k D. x= + k ,() k 3 6 . . 6 Câu 25. tanx = tan 5 6 6 A.Nghix ệm= 6 dương . nhỏ nhấB.t củax = phương. trình C. x = . là D. x = . 5 5 5
4. Câu 26. 2cos2x + 1 = 0  2  TA.ập nghi +ệkm2 của ; k phương  . trình làB. +k2 ; k  . 3  3   2  C. +k ;. k  D. −+k2 , + k 2 ; k  . 3  6 3  1 Câu 27. cos x + = (− ; ) 4 2 Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng là3 A. − . B. . C. . D. − . 2 4 2 2 Câu 28. sinx+ sin2 x = 0 k  k2  TA.ập nghi;,. ệm+k c ủa k phương  trình B.là ; +k 2 , k  . 3  3    C. k2 ;+ k 2 , k  . D. k2 ;+ k 2 , k  . 3  2  Câu 29. 2sinx + 3 = 0  4  TA.ập nghi +ệkm2 của , k phương  . trình làB. +k2 , k  . 3  3  4  2  C. −+k2 , + k 2 , k  . D. +k2 , k  . 3 3  3  Câu 30. 2cosx + 1 = 0 0;12  A. B. C. D. Số nghiệm của phương trình trn đoạn là Câu 31. 20. 11.2cosx + 1 = 0 21. (− ;4 ) 12. SA.ố nghiệm của phương trìnhB. thuC.ộc khoảng làD. Câu 32. 4. 2. sin2x− 5cos x = 0 3. 0;2  5. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Số nghiệm của phương trình trn đoạn là Giá. trị LN – NN . . . Câu 33. y=2 − 3sin2 x A. 2. B. 8. C. −1. D. 5. Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số là Câu 34. m, M y=2cos x − 3. A.Gọi3m+ Ml2ần = 22.lượt là giáB. trị3nhmỏ+nh Mấ2 t, = giá − 14. trị lớnC. nh3ấmt c+ủ Ma hàm2 = − s22.ố D. 3m+ MM2 ệnh = 14. đề nào dưới đây đúng ? Câu 35. y=sin5 x + 3 A. 2 B. −2 C. 4 D. 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là Câu 36. . . . h(m) . t Hằng ngày mực nước củat ( conh) ( kênh0 t lên 24 xu)ống theo thủytriều. Độ sâuh =3cos của m +ực nướ + 14c trong 12 4 kênhtínhtheothờigian đượccho bởicông thức . Thời A. 21( h) . B. 11( h) . C. 17( h) . D. 19( h) . điểm nào trong ngày mực nước trong kênh là cao nhất?
5. Dãy số – Cấp số cộng, nhân Dãy số 2 Câu 37. (un ) un = n + 2 n A. u = 99. B. u = 80. C. u = 63. D. u =120. Cho8 dãy số có 8 .Số hạng thứ tám c8ủa dãy số là 8 Câu 38. (un ) un =2 n + 3 n 1 ChoA. 13. dãy số , biết B. 1 1. với .Số hC.ạng35. thứ 5 củadãysố đóD. là5. 2 * Câu 39. (un ) un = n + n +1 n 21 Cho dãy số với với .Số là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. cho? Câu 40. A. 1;− 1;1; − 1;1 B. −−−−−5; 5; 5; 5; 5 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? C. 10;9;8;7;6 . D. 0;2;4;6;8 . Câu 41. . (un ) . n 2024 n +1 Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn ? =2 + A. un = n + 2023sin n B. un = C. un 2 n 2023 D. un = 2023 n + 2023 . . . . u1 = −2 Câu 42. (un ) . u2023 un+1 =2 u n ++ n 1, n 1 Cho dãy số vớ2022i Số hạng của dãy2022 số đó là A. u2023 = −2025 + 2 . B. u2023 =2023 + 2 . 2022 2022 C. u2023 =2025 + 2 . D. u2023 = −2023 + 2 . Cấp số cộng Câu 43. A. 1;−−−− 2; 4; 6; 8 B. 1;−−−− 3; 6; 9; 12. C. 1;−−− 3; 7; 11; − 15. D. 1;−−− 3; 5; 7; − 9 Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? Câu 44. u = 2 d = 3 . 1 . A. u = 3. B. u = 4. C. u = 5. D. u = 6. Cho2 cấp số cộng có số hạng đầ2 u , công sai là 2 .Số hạng thứ hai2 của cấp số cộng là 1 Câu 45. u=; u = 26 d 13 8 11 3 10 3 A.Chod c=ấp số cộng có B. d = . Tìm công saiC. d?= D. d = 3 11 3 10 Câu 46. . (un ) u1 . d, n . . S=2 n2 − 5 n . Chon cấp số cộng . Tìm và công sai biết tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng là A. u1 = −3; d = 4 B. u1 = −3; d = 5 C. u1 =1; d = 3 D. u1 =2; d = 2 Câu 47. . (un ) u1 . d . n . Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Tổng của số hạng đầu tiên của cấp n n A. S= u +( n − 1) d  B. S= u +( n + 1) d  số cộn ng2 là 1 n 2 1 n . n . C. S=2 u + ( n − 1) d  D. S=2 u + ( n + 1) d  n 2 1 n 2 1 . . Câu 48. (un ) u1 = 3 d = 5. A. = + + B. = − − C. u=2 + 5 n . D. = + − Choun cấp3 số 5c(ộ nng 1) . có un và3 5( n 1Kh) . ẳng địnhn nào sau đây đúng? un 3 5( n 1) .
6. Câu 49. (un ) u2 = 3 u4 = 7 u15 A. 27 B. 31 C. 35 D. 29 Cho cấp số cộng , biết và . Giá trị của bằng Câu 50. . . . . A.Một rạphátcó30 dãy ghB.ế, dãy đầu tiêncó25 ghC. ế.Mỗi dãy sau có hơnD. dãy trước3ghế. Hỏi Câu 51. rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế? 1635. 1792. 2055. 3125. A.Số20 đo ba góc70 củ . a một tamB. giác30 vuông60 . tạo thànhC. c20ấp số c45ộng. . Hai gócD. nh45ọn của45 tam . giác có số đo (độ) là: Cấp sốvànhân và và và Câu 52. không phải A. 1;− 3;9; − 27;54 B. 1;2;4;8;16 C. 1;− 1;1; − 1;1 D. 1;− 2;4; − 8;16 Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? Câu 53. . . . . A. 30 B. 12 C. 54 D. 24 Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 6 và 18. Số hạng tiếp theo là . . 1 . . Câu 54. u = 2 q = − u 1 2 3 −1 1 1 −1 A.Cho cấp số nhân có B. và công bội C.. Giá trị của cấp sốD. nhân đã cho là 2 2 4 8 . . . . u1+ u 5 = 51 Câu 55. (un ) q u2+ u 6 =102 A.Choq c=ấ5p số nhân thB.ỏaq mãn= 2 C.. Tìmq = công −2 bội của cấD.p sqố= nhân3 đã cho. Câu 56. . (un ) u4=8; u. 7 = 64 16 . . Cho cấp số nhân có . Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho A. 65536 B. 65535 C. −65535 D. −65536 Câu 57. bằng x 1;x ; x + 2 . . . . A.Có2. bao nhiêu giá trị nguynB. 3. dương của để baC. s1.ố theo thD.ứ t0.ự đó lập thành một cấp số nhân? Câu 58. Một loại lợi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ cáchhai phút số lượng lại tăng A.lên16384 gấp đôi so với số lượngB. 16383 đang có. Từ một lợC.i khu32767ẩn ban đầu, hãyD. tính32768 tổng số lợi khuẩn Câu 59. có trong ống nghi7ệ+m 77 sau + 777 30 ++ phút. ... 77...7 . . . . 70 7 102018 − 10 GiáA. trị()10củ2018a tổ−ng 1 + 2018 (tổng đóB. có 2018 số hạ−ng)2018 bằng 9 9 9 . . 7 102019 − 10 7 C. − 2018 D. ()102018 − 1 9 9 9 . . Giới hạn – liên tục Giới hạn dãy số Câu 60. limun = a limvn = b sai A. lim u+ v = a + b B. lim u− v = a − b Cho ( n n ) và . Phát biểu nào sau đây ( :n n ) . . un a C. lim(un . v n ) = ab . D. lim = vn b . .
7. Câu 61. lim( n2 + 2 n + 3 − n) GiáA. trị của B. + bằng C. 1 D. − Câu 62. 3. lim( n2 + 3 n + 3 −. n) . . 3 A.Giá trị của B. + bằng C. 1 D. 2 . 2n2 + 6 . . 3. Câu 63. lim 3n2 + 2 Giá trị của bằng 2 A. + B. 2 C. D. 3 3 2n + 1 Câu 64. lim . . . n +1 A. + . bằng B. 1. C. −2. D. 2. Câu 65. 2 n n+4 n + 1 n +1 n DãyA. ()0,99 số nào . sau đây có giớB.i hạn bằng 0 ? C. . D. ()1,1 . n +1 2n + 3 . 2n2 + 6 Câu 66. lim n − 2 GiáA. trị của bB.ằng+ . C. −3 D. − . 2. 2.5n+ 3 n . Câu 67. lim 5n + 1 GiáA. + trị của B.bằ1ng C. 4 D. 2 . 5 3n2 + n ac . . a . Câu 68. lim = a,, b c c 2() 3n+ 2 b b Biết (với là cácT= số abc +nguyn + dương và là phân số tối giản, là A. T = 21 B. T =14 C. T = 8 D. T =11 số nguyên tố). Tính giá trị của biểu thức . Giới hạn. hàm số . . . Câu 69. fx( ), gx ( ) limf ( x )= 3 limg ( x )= − 1 x→2 x→2 lim 3fx ( )− gx ( ) Bix→ế2t là các hàm số thỏa mãn và . Khi đó A. bằng B. −10 C. D. Câu 70. fx( ), gx ( ) limf ( x )= − 2 limg ( x )= 5 4. . 10.x→1 x→2.1 lim 2fx ( )+ gx ( ) Bix→ế1t là các hàm số thỏa mãn và . Khi đó A. bằng B. C. - D. 1. x +1 3. 1. 2. Câu 71. lim x→1 2x − 1 GiáA. − trị của bằB.ng+ C. D. 1 2x − 1 Câu 72. lim . . 2. . x→− 2− 3x 2 2 A. 1 bằng B. − C. −1 D. 3 3 . . . .
8. x2 + 2018 Câu 73. lim x→− x +1 A. −1. bằng B. 1. C. − . D. −2018. 2x − 3 Câu 74. lim x→3− x − 3 A. + có kết quả làB. 0 C. 9 D. − 2x2 − 3 x − 5 Câu 75. . lim . . . x→−1 x +1 A.Giá− tr7.ị của B. 6.bằng C. −6. D. 7. x +3 − 2 Câu 76. lim x→1 x −1 1 A.Tìm+ giới hạn hàm số B. − . C. −2 D. . 4 . . . 5−x − 2 Câu 77. lim x→1 x2 −1 1 1 1 1 A.Tính B. − C. − D. 2 4 8 4 . . . . Câu 78. + 2 2x − 1 3 x+ x +1 2x − 1 TrongA. lim các giớ . i hạn dướiB. đây,lim giớ(−ix hạ +n 2 nào x + 3 là) . C.?lim . D. lim . x→4− 4 − x x→+ x→− x −1 x→4+ 4 − x 2x2+ x − x 2 + 1 Câu 79. lim . x→+ 2x + 1 Tính2− 1 1 3 2+ 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 x3 −1 a a Câu 80. lim = a, b x→1 x2 −1 b b ChoS= a + b với là các số nguyn dương và là phân số tối giản. Tính tổng A. 10. B. 5. C. 3. D. 4. . x2 +3 x − 4 a a Câu 81. lim = a2− b 2 x→−4 x2 + 4 x b b ChoA. 41. B.vớ14.i là phân số tối giC.ản.9. Tính giá trị biểu thD.ức −9. . Câu 82. limx2+ 2 x +− 6 x 2 + ax +=− 5 1 a x→+ ( ) GiáA. 1. trị của giới hạn B. 4. C. 3. . Khi đó giá trịD. c−ủ3.a là Câu 83. m lim 3mx2 + 2 x +− 1 mx =+ . x→+ ( ) TìmA. 4. số các số nguyên B.thỏa mãn C. 3. D. 9. Hàm số liên tục 10. Câu 84. 5x + 3 A. y= tan x B. y = C. y= x −3 D. y= x2 −2 x + 3 Hàm số nào sau đây lin tục trênx − 2? . . . .
9. x2 −1 khi x 1 Câu 85. f() x = x −1 m f() x m−2 khi x = 1 Cho hàm số . Tìm để hàm số liên tục trên . A. m = 4. B. m = −4. C. m =1. D. m = 2. 5x + 1 khi x 1 Câu 86. f() x = x2 +1 m 2 2 m x+ mx +1 khi x 1 Cho hàm số với là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị của m A. −1; − 2 . B. −1;2 . C. 1;2 . D. 1;− 2 . để hàm số đã cho lin tục trên tập xác định của nó là 2mx2 − 3 x + 2 khi x 1 Câu 87. m f() x = 3x+ 4 khi x 1 A.Vớigiám= − tr4ị nào của thamB. sốm=−thì3 hàm số C. m=4 D. mliên=3 tục trên ? x2 +7 − 4 . khi. x 3 . . Câu 88. f() x = x −3 m m 2m− 1 khi x = 3 Cho hàm số (với là tham số). Tìm tất cả các giá trị của x = 3 3 7 1 A. m = 3. B. m = . C. m = . D. m = . để hàm số đã cho lin tục tại điể4m . 8 10 ax2 −( a − 2) x − 2 khi x 1 Câu 89. f() x = x +3 − 2 a 2 8+a khi x 1 Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêugiá trị của để hàm số x =1 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 liên tục tại ? . . . . Quan hệ song song Câu 90. S. ABCD ABCD ( AD// BC) M CD. Cho hình chóp có đáy( làMSB hình) thang(SAC) . Gọi là trung điểm GiaoA. SO tuyOến của hai mặt phẳngAC BDvà B. làSJ J AM BD C. SI (I là giao điểm củaAC vàBM ). D. SP( Plà giao điểm của ABvà CD). Câu 91. ( là giaoS điể. ABCDm của vàABCD). ( là giaoM điể, Nm của và ). AD BC (SMN) (SAC) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm A. SGvà G . Giao tuyến cABủa hai mặt phẳng B. SDvà là C. SF (F là trung điểmCD ). D. SO. O ABCD Câu 92. ( là trungS. ABCDđiểm ).AC BD O AD( là tâmBC hìnhI bình hành ). (SAC) (SBD) Cho hình chóp có cắt tại và cắt tại . Giao tuyến của mặt A. SC B. SI C. SA D. SO phẳng và mặt phẳng là đường thẳng . . . .
10. Câu 93. A. Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng ? Nếu một đường thẳng cắt hai đườngthẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệtthìcả ba đường thB.ẳng đó cùng nằm trên một mặt phẳng. C. Nếu ba đường thẳng đồngquy thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng cùng nằm trongD. một mặt phẳng. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường Câu 94. thẳng còn lại. a, b P a P b P Trong không gian cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Giả sử , , khi A. a b. B. a, b đó mệnh đề nào dưới đây là đúng ? C. a b a, b D. a, b chéo nhau. a, b Câu 95. hoặc chéoS nhau.. ABCD M N cắt nhau hoặc trùngSA nhau.SC . Cho hình chóp tứ giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng A. MN ( ABCD). B. MN SAB . C. MN SCD . D. MN SBC . định nào sau đây đúng ? Câu 96. // ABCD. PQ//, // AB CD; // R BC BR2 RC . S PQR AD. Cho tứ diện Các điểm lần lượt là trung điểm của và điểm nằm trên AS cạnh . sao cho Gọi là giao điểm của mặt phẳng và cạnh Tính tỉ AD 1 3 4 2 A.số . B. . C. . D. . 2 5 5 3 Câu 97. S. ABCD ABCD I,,, JEF SA, SB, SC, SD không Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung IJ A.điểADm . . TrongB. DC các. đường thẳngC. sau,EF đườ. ng thẳng nàoD. AB. song song với ? Câu 98. đúng A. a (P) Mệnh đề nào sau đây ? Nếu (đườP) ng thẳng nằm tronga mặt phẳng và đường thẳng song song với mặt B.phẳng thì song song với . Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đóC. song song với nhau. (P) a (P) a. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng cắt mặt phẳng thì D. cắt (P) (PN) ếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì tồn tại đường thẳng nằm trong Câu 99. sao cho ABCDsong. song với M . N AB CD; G BCD I MN AG Cho tứ diệIMn Các điểm , lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và điểm làIN trọng tâm của tam giác . Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . 2 1 1 A.Tính tỉ số . B. C. 1 D. 3 2 2 . . . .
11. Câu 100. S. ABCD ABCD AD. M,, N P AB, CD,. SB S. ABCD (MNP) Cho hình chóp có là hình thang cân đáy lớn Gọi lần lượt là trung điểm của Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng A. B. C. D. là Câu 101. hình bìnhABCD hành. I hình thang. ABChình chữ nhật.( ) hìnhI vuông. ChoAB tứ diCDện , điêm nam trongABCD tam giác ,mạ(t ph) ang đi qua và songsong vớ i A. B. C. D. và . Thiêt diện củ a tứ diện và mạt phang là Mẫhùnh số chliệữunh ghépạt. nhóm h̀nh vuông. h̀nh b̀nh hành. tam giác. Câu 102. 30 Khối lượng của củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường được thống k như bảng sau. 100;110) 0 0 0 0 TA.ần20 su0ất ghép nhóm củaB. lớ40p0 là. C. 60 0 D. 80 0 Câu 103. . . . . Cân nặng của học sinh lớp11Dchotrong bảng CânA. 51,81( nặngkg trung ) bình củaB. họ51(c sinhkg ) lớp 11D bằngC. 54(kg ) D. 51,18(kg ) Câu 104. . . . . Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngàycủa một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: [20;40) A. B. C. D. Giá trị đại diện của nhóm là Câu 105. 40 10. 20. 30. 40. Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau: SA.ố 35câu trả lời đúng trungB. bình40 của lớp 11A1 là:C. 25 D. 30 Câu 106. . . . . Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: MA.ố19,4t của mẫu số liệu ghépB. nhóm18,4 trên gần bằngC. giá20,4 trị nào sau đây? D. 21,4 . . . .
12. Câu 107. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau: NhómA. chứa mốt là nhómB. nào? C. D. Câu 108. [150;155). [155;160). [165;170). [170;175). Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B3 cho trong bảng bn dưới A. 56,71 B. 52,81 C. 53,15 D. 51,81 Câu 109. 25 . . . . Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của cây dừa giống như sau: 70 50 70 80 MA.ốMt của= mẫu số liệu ghépB. nhómM = này là C. M = D. M = o 3 o 3 o 2 o 3 . . . . Câu 110. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau: SA.ố162,5trung bình của mẫu sB.ố li165ệu ghép. nhóm trên C. xấ163,5p xỉ bằ.ng D. 162. PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 111. 2cosx − 3 = 0. Câu 112. Giải phương trình lượng giác: 2 Giải2sin các xphương− 1 = 0 trìnhsin lượx+ng cos giác x = 1 u1+ u 2 = 6 Câu 113. 1) . 2)(un ) . u5− u 2 = 24 Cho cấp số cộng , biết . d u1 (un ) a) Tìm2024 công sai , số hạng và tính tổng của 100 số hạng đầu của cấp số cộng . b) Số là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên? Câu 114. Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao6msovới mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với m2ặtn + đấ 1 t. Tính quãng1− 4n2 đường qu3nả2 + bóng 1 đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho Câu 115. đến lúc bóng khônglim nảy nữa)? lim lim . n + 3 2n2 + 1 n2 − 2 Tính giới hạn: a) b) x2 −4c)x + 3 khix 1 Câu 116. f ()x = x −1 x =1 −2 khix = 1 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .
13. x − 2 Câu 117. lim x→2 x− x + 2 Tính giới hạn 2 3+x. − 4 x Câu 118. I = lim x→1 x −1 Tính giới hạn x2 − x − 2 . khi x 2 Câu 119. f() x = x − 2 m m−1 khi x = 2 Cho hàm số (với là tham số). m x = 2 3x + 1 − 2 Tìm để hàm số đã cho lin tục tại khi. x 1 Câu 120. y= f() x = x −1 . m mkhi x = 1 Cho hàm số Tìm giá trị của tham số để hàm số liên x0 =1 tục tại điểm . x+3 − 2 x lim . Câu 121. x→1 x −1 x2 +5 − 3 Câu 122. Tính giới hạn lim . x→2 2 − x Tính các giới hạn x3 −9 x + 6 Câu 123. lim x→3 x2 −9 Tính giới hạn hàm số x2 − x − 2 . khi x −1 Câu 124. m f() x = x +1 x = −1 mx−2 m2 khi x − 1 Tìm để hàm số liên tục tại điểm . Câu 125. S ABCD ABCD G SAB I AB Cho hình chóp có đáy là hình()SAD bình hành()SBC . Gọi là trọng tâm của tam giác và là trung điểm của a) TìmN giao tuyến của hai mặt phẳngABC và M AD AD= 3 AM (MNG ) / /( SCD ) b) Gọi là trọng tâm của tam giác . Lấy điểm trên sao cho . Chứng Câu 126. minh rằng S. ABCD . O M, N SA CD (OMN)// ( SBC) Cho hình chóp , đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của Câu 127. S. ABCD ABCD M SD và . Chứng minh . SM 2 SK = AM BD SC K Cho hìnhSD chóp3 có đáy là hình bình hành. Gọi là điểm thuộc cạnh SCsao Câu 128. choCho hình chóp.M Sặ.t ABCD phẳngcó ch đáyứa là hìnhvà bình song hành. song Gọ vớii G làc ắtrtọ cngạnh tâm tamtại giác. TínhSAB; tỷ I làsố trung. điểm AB;M là điểm thuộc cạnh AD và thỏa mãn AD= 3 AM . Qua M kẻ đường thẳng song song AB, cắt BC,CI lần lượt tại hai điểm J,K a) Xác định giao tuyến của hai mp(SAB) và (MJG) b) Chứng minh rằng: GK//(SCD) . PG c) Xác định giao điểm P của mp ()SBC và MG . Tính tỉ số GM HẾT