Đề thi tháng Toán 11 (Lần 1) - Mã đề 601

Nội dung tài liệu: Đề thi tháng Toán 11 (Lần 1) - Mã đề 601

1. ĐỀ THI THÁNG LẦN 1 Môn: TOÁN Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đề. Mã đề: 601 Phần I: TRẮC NGHIỆM (Thời gian 60 phút) Câu 1. Công thức nào sau đây sai? A. sin a b sin a cos b cos a sin b . B. sin a b sin a cos b cos a sin b . C. cos a b sin a sin b cos a cos b . D. cos a b sin a sin b cos a cos b . Câu 2. Bi t M ' 2;3 là nh c a M 5;6 quaT . T c v là : ế ả ủ v ọa độ ủa vectơ A. 1;3 . B. 3; 2 . C. 3; 3 . D. 3; 3 . 2 tan 3cot Câu 3. Cho cos . Tính A . 3 tan cot 17 9 27 5 A. . B. . C. . D. . 9 2 5 3 Câu 4. H yx=+3cos 5 àm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây: æöp æöp æöpp A. ()pp;2 . B. ç0; ÷. C. ç ;p÷. D. ç- ; ÷. èøç 2÷ èøç2 ÷ èøç 22÷ Câu 5. Cho dãy số un với unn 3 5. Khi đó u15 bằng A. 15. B. 40 . C. 45 . D. 25 . Câu 6. Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Gọi A là biến cố: “tổng các số ghi trên 2 thẻ được chọn không vượt quá 6”. Số phần tử của biến cố A là A. 2. B. 5. C. 3. D. 6. 1 Câu 7. Cho cấp số cộng u có u 2 và d . Khẳng định nào sau đây đúng? n 1 3 1 1 1 1 A. un 2 1 . B. un 2 1 . C. un 2 1 . D. un 2 1 . n 3 n 3 n 3 n 3 Câu 8. Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu xanh lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là 10 6 12 9 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30 Câu 9. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? 2 A. un 2 5 . B. u 4 2n . C. u 3.2n . D. u . n n n n n Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A 1;3 ; B 1; 2 . Gọi CD; lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 5;2 . Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau? A. Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng. B. AC BD . C. ABDC là hình bình hành. D. AB AC . Câu 11. Rút gọn biểu thức cos xx cos ta được: 44 1/4 - Mã đề 601
2. A. 2 sin x . B. 2 cos x . C. 2 sin x . D. 2 cos x . Câu 12. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x x x æöx A. y =- cos . B. y = cos . C. y = sin . D. y =-sinç ÷ . 4 2 2 èøç 2÷ Câu 13. Cho cấp số cộng un có u1 3 và u3 7 . Công sai d của cấp số cộng bằng A. d 3. B. d 2 C. d 2 . D. d 1. 4 3 Câu 14. Cho sin và . Khi đó cos bằng 5 2 9 3 3 9 A. . B. . C. . D. . 25 5 5 25 2- cos x Câu 15. Tập xác định D của hàm số y = là: sin x A. D= ¡ \{} 0 . B. D.= ¡ ïïìüp C. D\,.=Ρ¢{}kkp D. D\,.=¡¢íýïï +kkp Î îþïï2 Câu 16. Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây là sai? A. cos222ABCABC cos cos 2cos cos cos 1. B. cosBCBCA cos sin sin cos 0 . BCBCA C. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 BCCCA D. sin cos sin cos cos . 2 2 2 2 2 Câu 17. Anh Bình thuê một đội khoan giếng đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 120.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 25m mới có nước. Hỏi anh Bình phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 5.000.000 đồng. B. 5.245.000 đồng. C. 6.000.000 đồng. D. 6.125.000 đồng. 4 Câu 18. Đổi góc lượng giác có số đo rađian sang độ ta được 9 A. 40. B. 20. C. 80 . D. 60. Câu 19. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 2 n 1 A. B. C. D. u . unn 2 . un 2 n n . u . n 2n n 21n Câu 20. Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc lớn hơn 5 là: 2/4 - Mã đề 601
3. 1 13 5 7 A. . B. . C. . D. . 6 18 36 18 Câu 21. Phương trình cos2x 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. tanx 0 . B. 2sinxx cos 0 . C. 2sin2 x 1 0 . D. 2cos2 x 1 0 . Câu 22. Nếu tan a b 7, tan a b 4 thì giá trị đúng của tan 2a là: 13 11 13 11 A. . B. . C. . D. . 27 27 27 27 2 3 9 Câu 23. Rút gọn biểu thức E sin x sin x sin x ... sin x (có 9 số 5 5 5 5 hạng). A. Ex 9sin . B. E 0 . C. Ex sin . D. Ex sin . 5 7 11 Câu 24. Giá trị của biểu thức M sin sin sin sin bằng 24 24 24 24 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 16 8 2 4 Câu 25. Oxy Trong mặt phẳng , phép tịnh tiến TMMv và TNNv (với v 0). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. MN M N . B. MM N N là hình chữ nhật. C. MN NM . D. MM // NN . Câu 26. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=-8sin42 x 3cos 2 x . Tính P=-2. M m2 A. P = 3. B. P = 11. C. P = 1. D. P = 5. π Câu 27. Một đường tròn có bán kính 10 cm. Tính độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 12 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 5,24cm. B. 2,62 cm. C. 0,83 cm. D. 1,31cm. Câu 28. Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu sin ,cos cùng dấu? A. Thứ II. B. Thứ IV. C. Thứ I hoặc III. D. Thứ II hoặc IV. Câu 29. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB biến A. A thành D . B. C thành A . C. D thành C . D. C thành B . Câu 30. Một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 3, công sai d 2 , tổng của n số hạng đầu tiên bằng 1845. Khi đó số hạng thứ n của cấp số cộng đó là un có giá trị là bao nhiêu? A. B. C. D. un 65. un 85 . un 58 . un 69. Phần II: Tự luận (Thời gian 60 phút) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: 3/4 - Mã đề 601
4. 3 a) sin 2x . b) ctot 2xx co 3 . 6 2 6 3 Câu 2 (1 điểm) a) Cho cấp số cộng u có u 86 và uu 72 . Tìm số hạng u . n 1 5 13 21 b) Một kiến trúc sư thiết kế ghế ngồi cho một khán đài của nhà thi đấu thể thao với 18 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 23 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 28 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 5 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn khán đài đó có sức chứa ít nhất 546 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế? Câu 3 (1 điểm). Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa) 21 a) 1 cot4 a . sin24aa sin 2 sinaa 1 cos b) . sina 1 cos a sin a Câu 4 (1 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2 . Tìm tọa độ diểm A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v 5;1 . b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm MN 1; 2 , 3;4 và véctơ v 5;2 . Phép tịnh tiến theo véctơ v biến MN, thành hai điểm MN , tương ứng. Tính độ dài MN . Câu 5 (0,5 điểm) Số giờ có ánh sáng mặt trời tại thành phố Roma, thủ đô của nước Ý trong ngày thứ t của năm 2019 được cho bởi hàm số d t 3sin t 80 12 với t và 0 t 365. 182 Hãy cho biết ngày tháng nào có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất và ngày tháng nào có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất trong năm 2019? ---------- Hết --------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . 4/4 - Mã đề 601